【冀教版】八年級上冊數(shù)學(xué)141-第1課時-平方根課件

1、【冀教版】八年級上冊數(shù)學(xué)14【冀教版】八年級上冊數(shù)學(xué)14學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平方根的概念及表示方法.2.理解并掌握平方根的性質(zhì).（難點）3.理解開平方運算，體會數(shù)學(xué)中的互逆思想.(重點）2中小學(xué)課件精品精選學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平方根的概念及表示方法.4中小學(xué)課件精品精選導(dǎo)入新課情景引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？問題 請你說一說解決問題的思路 3中小學(xué)課件精品精選導(dǎo)入新課情景引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為想一想 若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚耗隳苤赋鏊鼈兊墓餐攸c嗎？都是已知一個正數(shù)的平

2、方，求這個正數(shù).4中小學(xué)課件精品精選想一想 若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚耗隳苤赋鏊鼈兊墓餐攸c嗎講授新課平方根的概念及性質(zhì)一問題1 解析：如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？由于 ，所以這個數(shù)是3或-3.想一想 3和-3有什么特征？5中小學(xué)課件精品精選講授新課平方根的概念及性質(zhì)一問題1 解析：如果一個數(shù)的平方想一想 問題2 根據(jù)上面的研究過程填表： 如果我們把 分別叫做 的平方根，你能給出平方根的概念嗎？6中小學(xué)課件精品精選想一想 問題2 根據(jù)上面的研究過程填表： 平方根的概念 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根由于x2

3、0，故a0，所以我們在求一個數(shù)a的平方根時，a0是一個隱含條件.注意7中小學(xué)課件精品精選平方根的概念 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做觀察與思考下列各數(shù)有平方根嗎？ 0； 0.000196； -81.想一想 因為02=0，且任何不為0的數(shù)的平方都不等于0，所以0的平方根只有一個，它就是0本身.即： .負數(shù)有平方根嗎？因為正、負、0的平方都不是負數(shù)，所以負數(shù)沒有平方根.如：-81無意義. 8中小學(xué)課件精品精選觀察與思考下列各數(shù)有平方根嗎？ 0； 平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；（2）0只有兩平方根，是0本身；（3）負數(shù)沒有平方根.9中小學(xué)課件精品精選平方根的

4、性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；（2開平方運算二開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方10中小學(xué)課件精品精選開平方運算二開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.14底數(shù)指數(shù)a=x2冪（x的平方）根號a為x的平方x為a的平方根a的平方根被開方數(shù)平方運算與開平方運算互為逆運算.11中小學(xué)課件精品精選底數(shù)指數(shù)a=x2冪（x的平方）根號a為x的平方x為a的平方根典例精析例 小明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長是多少？ 設(shè)每塊地磚的邊長為x米，由題意得：答

5、：每塊的地磚的邊長是0.3米.解：12中小學(xué)課件精品精選典例精析例 小明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由12當(dāng)堂練習(xí)1.下列個數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根，如果沒有，說明理由. 解：（1）64； （2） （3）0； （4） ； （5） . （1）有平方根，8；（2）有平方根， ；（3）有平方根，0；（4）有平方根， ；（5）沒有平方根，負數(shù)沒有平方根.13中小學(xué)課件精品精選當(dāng)堂練習(xí)1.下列個數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根，如果2.如果一個數(shù)的兩個平方根時a+3,2a-15,那么這個數(shù)是多少？ 解：因為一個數(shù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，所以（a+3）+（2a-15）=0,解

6、得a=4，當(dāng)a=4，a+3=7，2a-15=-7.即這個數(shù)是7，-7. 14中小學(xué)課件精品精選2.如果一個數(shù)的兩個平方根時a+3,2a-15,那么這個數(shù)是3.求下列各式中x的值x2 = 361；81x249 = 0；49(x2+1) = 50.x =19；x =x =15中小學(xué)課件精品精選3.求下列各式中x的值x =19；x =x =17中僅供學(xué)習(xí)交流！16中小學(xué)課件精品精選僅供學(xué)習(xí)交流！18中小學(xué)課件精品精選課堂小結(jié)平方根的概念 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；（2）0