19223一次函數(shù)解析式的確定(課件)八年級數(shù)學下冊同步備課系列(人教版)

1、八年級數(shù)學第十九章 一次函數(shù)19.2.2.3 一次函數(shù)解析式的確定新課導入大家知道，如果一個點在函數(shù)的圖象上，那么這個點的橫縱坐標x，y的值就滿足函數(shù)關系式，試問：如果知道函數(shù)圖象上的兩個點的坐標，那么能確定函數(shù)的解析式嗎？學習目標(1)了解待定系數(shù)法.(2)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.(3)了解分段函數(shù)的實際意義.(4)會求分段函數(shù)的解析式以及確定自變量的取值范圍.重點：求一次函數(shù)的解析式的思想方法；求分段函數(shù)的解析式.難點：理解滿足條件的兩個點在求解析式和畫圖象兩個方面的相互關系；分段函數(shù)中分段標準或依據(jù)的確定.學習重、難點推進新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式知識點 1例1 已知一次

2、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，5)與(-4，-9).求這個一次函數(shù)的解析式.分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關鍵是求出k，b的值.從已知條件可以列出關于k，b的二元一次方程組，并求出k，b.一次函數(shù)的圖象過點(3，5)與(-4，-9)，因此這兩點的坐標適合一次函數(shù)y=kx+b.解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(3，5)與(-4，9)分別代入，得：解方程組得 3k+b=5 -4k+b=-9 y=2x-1.這個一次函數(shù)的解析式為 k=2b=-1 像上面那樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.從上面的例題中，你能歸納出求一次函數(shù)解析

3、式需要的條件嗎？由于一次函數(shù)y=kx+b中有k和b兩個待定系數(shù)，因此用待定系數(shù)法時需要根據(jù)兩個條件列二元一次方程組.求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點一次函數(shù)的圖象直線l選取畫出解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學的基本思想方法：數(shù)形結合.整理歸納已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(9，0)和點(24，20)，寫出函數(shù)解析式.發(fā)現(xiàn)練習解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，因為函數(shù)圖象過點 (9，0)和(24，20)，所以得：函數(shù)解析式為y= x-120=9k+b，20=24k+b，解得：k=b=-12誤 區(qū) 診 斷誤區(qū)對一次函數(shù)的性質理解的不透徹導致求函數(shù)解析式時漏解一次

4、函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3x6，相應函數(shù)值的取值范圍是-5y-2，求這個函數(shù)的解析式.錯解：由題意，可把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：k=b=-4函數(shù)解析式為y= x-4.正解：當k0時，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：k=b=-4函數(shù)解析式為y= x-4.分兩種情況正解：當k0時，y隨x的增大而增大，此時有兩點坐標(-3，-5)與(6，-2)；當k2)函數(shù)的解析式為：函數(shù)的圖象如右圖所示：你能說說這個函數(shù)圖象和以

5、前學的函數(shù)圖象有何差別？函數(shù)圖象中出現(xiàn)了轉折點 在函數(shù)的定義域內，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應法則，這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù).分段函數(shù)的概念思考你能由上面的函數(shù)解析式解決以下問題嗎？(1)一次購買1.5kg的種子，需付款多少元？(2)一次購買3kg的種子，需付款多少元？7.5元14元由函數(shù)圖象也能解決這些問題嗎？y =5x(0 x2)4x+2(x2)練習一個試驗室在0:00-2:00保持20的恒溫，在2:00-4:00勻速升溫.每小時升高5 .寫出試驗室溫度T(單位:)關于時間t(單位:h)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：當0t 2時，T=20；當220.(2)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2