2021-2022學年江蘇省淮安市施河中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學年江蘇省淮安市施河中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面，下列命題中的假命題的是（ ）A. B.C. D.參考答案：2. 若函數(shù)y=f(x)(x?R)滿足f(x+1)=f(x?1),且x?1,1時f(x)=1?x2,函數(shù),則函數(shù)h(x)=f(x)?g(x)在區(qū)間?5,4內的零點的個數(shù)為A7 B8 C9 D10參考答案：A略3. 下列各組詞語中，有兩個錯別字一組是 A.廚柜 欠收 憤世嫉俗 欲蓋彌張 B.砝碼 影牒 嬉皮笑臉 安份守己 C

2、.頤瑣 慰籍 信馬由韁 越俎代庖 D.訓誡 題要 小題大作 明槍暗劍參考答案：B (A項“廚”應為“櫥”，欠應為“歉”，張應為“彰”，B項“牒”應為“碟”，“份”應為“分”，C項“籍”應為“藉”，D項“題”應為“提”，作應為“做”，“劍”應為“箭”。)4. 已知定義在(0,+)上的函數(shù)，設兩曲線與在公共點處的切線相同，則m值等于（ ）A. 5B. 3C. D. 參考答案：D【分析】分別求得和的導數(shù)，令它們的導數(shù)相等，求得切點的橫坐標，進而求得縱坐標，代入求得的值.【詳解】，令，解得，這就是切點的橫坐標，代入求得切點的縱坐標為，將代入得.故選D.【點睛】本小題主要考查函數(shù)導數(shù)與切線，考查兩個函數(shù)

3、公共點的切線方程，有關切線的問題關鍵點在于切點和斜率.屬于基礎題.5. 已知過點 A(2，m) 和 B(m,4) 的直線與直線2xy10平行，則 m 的值為 ()A0 B8 C 2 D10參考答案：B略6. 復數(shù)在復平面上對應的點的坐標是 A B. C. D. 參考答案：D因為復數(shù)，因此在復平面上對應的點的坐標是，選D7. 長方體的長、寬、高分別為3、2、1，從A到沿長方體的表面的最短距離為（ ） ABCD參考答案：C略8. 當時，則的取值范圍是（ ） A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2)參考答案：B9. 設雙曲線()的虛軸長為4，一條漸近線為，則雙曲線C的方程為A.

4、 B. C. D. 參考答案：A【分析】由虛軸長求，再由漸近線方程求，從而可得到結果.【詳解】因為雙曲線()的虛軸長為4，所以，因為雙曲線()的一條漸近線為，所以，雙曲線的方程為，故選A.【點睛】本題考査雙曲線的方程與簡單性質,考査雙曲線的漸近線，是基礎題. 若雙曲線方程為，則漸近線方程為.10. 雙曲線中，F(xiàn)2為其右焦點，A1為其左頂點，點B(0，b)在以A1F2為直徑的圓上，則此雙曲線的離心率為( ) A B C. D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知sin() cos=，則cos(2+)= 參考答案：【分析】根據(jù)三角恒等變換化簡，得出sin（+）的

5、值，再利用二倍角公式求出的值【解答】解：，sincoscossincos=sincos=sin（+）=，sin（+）=；=12sin2（+）=12=【點評】本題考查了三角恒等變換與二倍角公式的應用問題，是基礎題12. 函數(shù)的圖象在點處的切線方程為_參考答案：【分析】當時，可得解析式，從而得到；將代入函數(shù)解析式和導函數(shù)解析式，求得切點縱坐標和切線斜率，從而得到切線方程.【詳解】當時，則，在處的切線方程為：【點睛】本題考查根據(jù)導數(shù)的幾何意義求解函數(shù)在某一點處的切線方程的問題，屬于基礎題.13. 函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對為 .參考答案：略14. 知數(shù)列 的前n項和為 ,滿足 ,且 成

6、等差數(shù)列，則通項 =_參考答案：略15. 復數(shù)=_參考答案：16.在軸的正方向上，從左向右依次取點列 ，以及在第一象限內的拋物線上從左向右依次取點列，使（）都是等邊三角形，其中是坐標原點，則第2005個等邊三角形的邊長是 。參考答案：200517. 已知正三棱錐的側棱與底面邊長相等，分別為的中點，則異面直線與所成角的大小是_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知集合Ax|，Bx|(1)求AB，AB；(2)若集合Cx|2xa0，滿足ACC，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：19. 已知橢圓經過點，離心率為，左右焦點分別

7、為，.（1）求橢圓的方程；（2）若直線l：與橢圓交于A，B兩點，與以F1F2為直徑的圓交于C，D兩點，且滿足，求直線l的方程.參考答案：（1）由題意可得，解得，橢圓的方程為.（2）由題意可得以為直徑的圓的方程為，圓心到直線的距離為，由，即，可得，設，聯(lián)立，整理得，可得：，.，解方程得，且滿足，直線的方程為或. 20. （本題滿分10分) 選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線交于兩點(1)求的長；(2)在以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點的極坐標為,求點到線段中點的距離.參考答案：【知識點】直線的參數(shù)方程；簡單曲線的極坐標方程N3(1)

8、； (2) 解析：(1)直線的參數(shù)方程化為標準型(為參數(shù)) 代入曲線方程得 設對應的參數(shù)分別為,則, 所以 (2)由極坐標與直角坐標互化公式得直角坐標, 所以點在直線, 中點對應參數(shù)為,由參數(shù)幾何意義,所以點到線段中點的距離 【思路點撥】（1）把直線的參數(shù)方程對應的坐標代入曲線方程并化簡得2t2+4t5=0，求出t1+t2和t1?t2，根據(jù)|AB|=|t1t2|，運算求得結果（2）根據(jù)中點坐標的性質可得AB中點M對應的參數(shù)為 =1，由t的幾何意義可得點P到M的距離，運算求得結果21. （本小題滿分13分）已知長方形ABCD，BC=1。以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy.（）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程；（）過點P（0，2）的直線交（）中橢圓于M，N兩點，是否存在直線，使得弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。參考答案：有 7分若以MN為直徑的圓恰好過原點，則，所以，8分所以，即所以，即， 9分得. 11分22