2021-2022學年江蘇省宿遷市泗陽縣臨河中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學年江蘇省宿遷市泗陽縣臨河中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：C略2. 已知一空間幾何體的三視圖如題圖所示，其中正視圖與左視圖都是全等的等腰梯形，則該幾何體的體積為（）A17BCD18參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個四棱臺切去一個三棱錐所得的幾何體，分別求出相應的體積，相減可得答案【解答】解：由已知中的

2、三視圖，可知該幾何體是一個四棱臺切去一個三棱錐所得的幾何體，棱臺的上下底面的棱長為2和4，故棱臺的上下底面的面積為4和16，側(cè)高為，故棱臺的高h=2，故棱臺的體積為： =，棱錐的底面是棱臺上底面的一半，故底面面積為2，高為2，故棱錐的體積為：22=，故組合體的體積V=，故選：B3. 圓過點的切線方程是( )A BC D參考答案：D4. 定義全集U的子集的特征函數(shù)為,這里表示集合在全集U中的補集,已,給出以下結(jié)論:若,則對于任意,都有;對于任意都有;對于任意,都有;對于任意,都有.則結(jié)論正確的是（）ABCD參考答案：A利用特殊值法進行求解.設 對于有可知正確; 對于有,可知正確; 對于有, 可知

3、正確;5. 函數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點所在的區(qū)間是( ) A. (，) B. (，) C. (，1) D. (1，2)參考答案：C6. 已知內(nèi)一點滿足，若的面積與的面積之比為1：3，的面積與的面積之比為1：4，則實數(shù)的值為（ ）A B C D參考答案：A7. 下列說法正確的是A BC D參考答案：C8. 下列說法正確的是（ ）A. 小于90的角是銳角B. 鈍角是第二象限的角C. 第二象限的角大于第一象限的角D. 若角與角的終邊相同，則參考答案：B【分析】可通過舉例的方式驗證選項的對錯.【詳解】A：負角不是銳角，比如“30”的角，故錯誤；B：鈍角范圍是“”，是第二象限的角，故正確；

4、C：第二象限角取“91”，第一象限角取“361”，故錯誤；D：當角與角的終邊相同，則.故選：B.【點睛】本題考查任意角的概念，難度較易.9. 設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）?f（x）=1，f（1）=2，則f（2015）=（）A0B0.5C2D2參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)已知可得函數(shù)f（x）是周期為6的周期函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性，可得答案【解答】解：f（x+3）?f（x）=1，f（x+3）?f（x+6）=1，f（x+6）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為6的周期函數(shù)，又f（1）=2，故f（2015）=f（1）

5、=f（1）=2，故選：D【點評】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)求值，函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應用，難度中檔10. 若函數(shù)y=f(x)的定義域是0，2，則函數(shù)的定義域是（ ）A0，1） B0，1 C0，1）（1，4 D（0，1）參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則從小到大的順序是_。參考答案：略12. 若 .參考答案：4略13. 已知函數(shù)f（x）=ln（+x），若實數(shù)a，b滿足f（a+2）+f（b）=0，則a+b等于 參考答案：-2【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】推導出f（x）為奇函數(shù)，且單調(diào)遞增，從側(cè)由實數(shù)a，b滿足f（a+2

6、）+f（b）=0，得f（a+2）=f（b）=f（b），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（+x），函數(shù)f（x）的定義域為R，關(guān)于原點對稱，又f（x）=ln（x）=ln（+x）1=ln（x）=f（x），f（x）為奇函數(shù)，觀察知函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，實數(shù)a，b滿足f（a+2）+f（b）=0，f（a+2）=f（b）=f（b），a+2=b，a+b=2故答案為：214. 已知集合，則_。參考答案：略15. 一艘船的最快速度為4km/h行駛，而河水的流速為3km/h，船最快到達對岸所使用的時間是2小時，則河寬為 .參考答案：8KM 略16. 當兩個集合中一個集合為另一集合的子集時稱這兩個集合之間

7、構(gòu)成“全食”，當兩個集合有公共元素，但互不為對方子集時稱兩集合之間構(gòu)成“偏食”.對于集合，若A與B構(gòu)成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為 參考答案：17. 函數(shù)的最小正周期為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 下表提供了某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：246810457910（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標準煤？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： .參考

8、答案：（1）由題意，得，則，故線性回歸方程為；（2）當噸時，產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為：，答：生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗大約是18.2噸標準煤.19. 已知函數(shù)（1）求取最大值時相應的的集合；（2）該函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖像.參考答案：解： （1）當，即時，取得最大值 為所求（2）略20. 已知 參考答案：解法一（從角的關(guān)系式入手）：注意到： 又 0 于是將代入得 解法二（目標的轉(zhuǎn)換與追求）：注意到（目標） （以下尋求的方向明確：由已知條件求 ） 從而由、得 于是將代入得 .21. 已知集合=,=求：（I）； （II）若,求的取值范圍； （III）若中恰有兩個元素，求a的取值范圍.參考答案：解：由題意知（I）（II）因為,所以(III)因為中恰有兩個元素，又可知所以略22. （1）已知，求（2）已知為第二象限角，且，求的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由的余弦值和、角的范圍求出的正弦值，由的正弦值和范圍，求出的余弦值，要求的結(jié)論的正弦值，把變化為的正弦值求解即可（2）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再利用兩角和的