集合的含義與表示優(yōu)秀教案

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載篇一：集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1 、教材的位置與作用剖析集合與函數(shù)的概念是高中數(shù)學(xué)必修1 的第一章內(nèi)容,是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),集合作為一種數(shù)學(xué)思想在其它一些章節(jié)中也都有滲透,因此學(xué)好這一章內(nèi)容是特殊關(guān)鍵的；本章又是高 中數(shù)學(xué)課程的起始章,內(nèi)容有確定的抽象性,爭(zhēng)辯的方法也與中學(xué)數(shù)學(xué)不一樣,因此設(shè)計(jì)好這 一章內(nèi)容的教學(xué)不但對(duì)同學(xué)的學(xué)問(wèn)把握情形而且對(duì)同學(xué)能否入門(mén)高中數(shù)學(xué)都是很重要的；2 、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情剖析 本教材對(duì)集合的定位是將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)的,通過(guò)教學(xué)使同學(xué)感受到用集合語(yǔ) 言來(lái)表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、精確性,并使同學(xué)能用集合語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、精確

2、地表示數(shù)學(xué)對(duì)象；高一新生經(jīng)受了中學(xué)的啟示式學(xué)習(xí),對(duì)一些具體的學(xué)問(wèn)已有了確定的把握,但對(duì)一些抽 象的學(xué)問(wèn)仍不能完全明白如何來(lái)學(xué),一些良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)仍需要去形成,一些才能仍需要去培 養(yǎng)、提高；3 、教學(xué)目標(biāo)與重、難點(diǎn)剖析 鑒于以上分析,又結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn) 如下：（1 ）教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)：明白；（集合的含義）懂得；（元素與集合的關(guān)系）把握；（集合的表示方法）培養(yǎng)；（同學(xué)觀看、類(lèi)比、歸納、表達(dá)的才能）過(guò)程與方法目標(biāo)：體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律；滲透分類(lèi)思想；情感與價(jià)什觀目標(biāo)：通過(guò)教學(xué),激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好,培養(yǎng)同學(xué)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度；通過(guò)教學(xué),讓同學(xué)體會(huì)集合的文

3、化價(jià)值,感受數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的過(guò)程之美及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán) 謹(jǐn)之美；（2 ）教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的基本概念與表示；難點(diǎn)：用集合的兩種常用表示法列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)潔的集合； 難點(diǎn)突破： 對(duì)于難點(diǎn),就是通過(guò)實(shí)例引導(dǎo),啟示同學(xué)分析、查找概念區(qū)分點(diǎn),盡而把 握概念特點(diǎn),從而達(dá)到精確表達(dá)等一系列活動(dòng)來(lái)完成突破；二、教法設(shè)計(jì) 由于本節(jié)課的特殊位置,在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中,我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)不僅使學(xué) 生能學(xué)到學(xué)問(wèn),更能使同學(xué)把握怎樣來(lái)學(xué)到學(xué)問(wèn),從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)同學(xué)學(xué)習(xí)才能的目的；為此,對(duì)于本節(jié)課的教法設(shè)計(jì),我從以下三個(gè)方面來(lái)完成；1 、課前學(xué)問(wèn)預(yù)備；通過(guò)課前預(yù)習(xí)、嘗試達(dá)到讓同學(xué)知道本節(jié)課要學(xué)什么的目的

4、；2 、課中自主閱讀探究歸納；就是在老師組組織下,以同學(xué)為主體,發(fā)揮學(xué) 生的自主作用,培養(yǎng)同學(xué)的探究意識(shí),提高同學(xué)的歸納才能；從而達(dá)到讓同學(xué)知道怎樣 來(lái)學(xué)的目的；3 、課后抽查小結(jié)；通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)回憶與小結(jié),從而達(dá)到讓同學(xué)知道學(xué)到了什么的目的；以上三個(gè)方面,是由三個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的,因此,我就稱(chēng)之為“ 三問(wèn)教學(xué)法 ” ； 這個(gè)方法實(shí)際上也是對(duì)“ 堂堂清 ” 這一教學(xué)指導(dǎo)思想的較為完整的表達(dá)； 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載我的設(shè)計(jì)依據(jù)是：支架式教學(xué)理念,就是把教學(xué)看成是一個(gè)由老師的“ 導(dǎo)” 、同學(xué)的 “ 學(xué)”及教學(xué)過(guò)程中的“ 悟” 三要素組成的整體；老師的啟示、誘導(dǎo)、鼓勵(lì)為同學(xué)的學(xué)習(xí)搭建支架,把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給同學(xué)

5、；同學(xué)就是接受任務(wù)、探究任務(wù)、完成任務(wù)；這兩條線(xiàn)以問(wèn)題為核心,通過(guò)對(duì)學(xué)問(wèn)的發(fā)生、進(jìn)展和運(yùn)用過(guò)程的演繹、呈現(xiàn)和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)；三、學(xué)法指導(dǎo) 作為高中數(shù)學(xué)的起始章,重視潛移默化地進(jìn)行初、高中學(xué)問(wèn)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)渡,培養(yǎng)良 好的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,以逐步適應(yīng)后續(xù)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；本節(jié)課是本章的第一節(jié)課,針對(duì)同學(xué)實(shí)際情形及本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn),我從以下幾個(gè)方面 來(lái)完成對(duì)同學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)：1 、通過(guò)啟示摸索、引導(dǎo)閱讀、誘使探究來(lái)完成同學(xué)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)（閱讀、探究、歸納、反思）的形成；2 、通過(guò)歸納小結(jié)、學(xué)問(wèn)反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)同學(xué)數(shù)學(xué)才能的提高；3 、通過(guò)對(duì)過(guò)程的回憶來(lái)讓同學(xué)熟識(shí)到學(xué)習(xí)是一個(gè)遞進(jìn)的（循序漸進(jìn)）、積存（潛

6、移默化）的過(guò)程；四、教學(xué)程序 本著遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律、讓同學(xué)去經(jīng)受學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程、進(jìn)展過(guò)程的原就,在本節(jié)課 的教學(xué)過(guò)程中,我設(shè)計(jì)了如下的環(huán)節(jié)：1 、創(chuàng)設(shè)情形、導(dǎo)入新課 多媒體呈現(xiàn)：生活實(shí)例一群遷徙的鳥(niǎo)在飛翔；雪原上一群奔跑的馬； . 鳥(niǎo)群、馬群 . 都是 “ 同一類(lèi)對(duì)象集合在一起” ,這就是本章將要學(xué)習(xí)的集合；啟示 1：想一想：集合這個(gè)術(shù)語(yǔ),在中學(xué)我們是否使用過(guò)？聯(lián)想舊知在中學(xué)學(xué)習(xí) “ 自然數(shù) ” 、“ 有理數(shù) ” 等內(nèi)容時(shí),已經(jīng)使用了“ 自然數(shù)集 ” 、“ 有理數(shù)集 ” 等術(shù) 語(yǔ),并且一提到這些語(yǔ)言,我們就會(huì)想它所包含的內(nèi)容；另外,中學(xué)代數(shù)不等式的解法中 也有曾提到：一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的

7、不等式的全部的解,組成這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn) 稱(chēng)這個(gè)不等式的解集；不等式解集的定義中也涉及到“ 集合 ” ；啟示 2：用 “ 集合 ” 來(lái)描述爭(zhēng)辯對(duì)象,既簡(jiǎn)潔又便利；那么,集合的含義到底是什么？通過(guò) “ 呈現(xiàn)生活實(shí)例啟示聯(lián)想舊知從而產(chǎn)生問(wèn)題盡而 引入新課 ” 來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),培養(yǎng)同學(xué)思維的主動(dòng)性,2 、自主閱讀、探求新知 多媒體呈現(xiàn)觀看以下集合實(shí)例為新知的學(xué)習(xí)與接受做好預(yù)備；（1 ）2022 年上海世博會(huì)中全部展館；（2 ）目前河南省的全部“ 國(guó)家地質(zhì)公園 ” ；（3 ）高一（ 1）班的全體同學(xué)；（4 ）全部的正方形；（5 ）20 以?xún)?nèi)的全部奇數(shù)；啟示：以上幾種集合實(shí)例有何共同特點(diǎn)？閱

8、讀教材,完成問(wèn)題（1 ）本節(jié)關(guān)于集合學(xué)問(wèn)有哪些概念？（2 ）元素與集合有何關(guān)系？（3 ）集合的常用的表示方法有哪些？各自特點(diǎn)如何？（4 ）本節(jié)中涉及了哪些新的符號(hào)？是怎樣表示的？學(xué)習(xí)必備 歡迎下載通過(guò) “ 組織同學(xué)觀看集合實(shí)例引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材內(nèi)容啟示同學(xué)自主探究學(xué)習(xí)”來(lái)培養(yǎng)同學(xué)參加學(xué)習(xí)的自想法識(shí),充分調(diào)動(dòng)其自主學(xué)習(xí)的積極性；其中,集合實(shí)例的設(shè)置做到 新穎（有吸引力）和聯(lián)系舊知（親和力）兩點(diǎn)；3 、感悟?qū)嵗?、歸納新知 多媒體呈現(xiàn)集合的有關(guān)概念（1 ）集合的概念：集合的含義：集合中元素特點(diǎn)：（2 ）常用數(shù)集及記法：自然數(shù)集：正整數(shù)集：整數(shù)集：有理數(shù)集：實(shí)數(shù)集：元素與集合的關(guān)系（1 ）屬于：（2 ）

9、不屬于：集合的表示方法（1 ）自然語(yǔ)言法：（2 ）描述法、列舉法：（3 ）圖示法：集合的分類(lèi)（1 ）有限集：（2 ）無(wú)限集：（3 ）空集：通過(guò)師生互動(dòng),來(lái)呈現(xiàn)閱讀探究的結(jié)果,即構(gòu)建新知聯(lián)系、歸納新學(xué)問(wèn)點(diǎn)； 設(shè)計(jì)意圖： 本環(huán)節(jié)既是對(duì)同學(xué)自主閱讀環(huán)節(jié)的反饋,也是對(duì)同學(xué)歸納、表達(dá)才能的培 養(yǎng)；與傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)相比較,這一環(huán)節(jié)更表達(dá)了公正和諧的師生關(guān)系；4 、鞏固新知、反饋回授基礎(chǔ)鞏固例 1、用列舉法表示以下集合：（1 ）小于 10 的全部素?cái)?shù)組成的集合；（2 ）由大于 1 小于 7 的自然數(shù)組成的集合；（3 ）方程 x2-160 的實(shí)數(shù)解組成的集合；例 2、用描述表示以下集合：（1 ）小于 10

10、的有理數(shù)組成的集合；（2 ）全部的偶數(shù)組成的集合；（3 ）直角坐標(biāo)平面內(nèi),由其次象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合；題后反思能否用描述法把例隨堂練習(xí)拓展練習(xí)1 中的三個(gè)集合表示出來(lái)？通過(guò)例題的分析,組織同學(xué)完成課后練習(xí)并進(jìn)一步完成拓展練習(xí)從而達(dá)到 學(xué)問(wèn)的升華； 設(shè)計(jì)意圖： 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)同學(xué)對(duì)本節(jié)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用,完成同學(xué)學(xué)習(xí)的“ 實(shí)踐 熟識(shí) 再實(shí)踐 ” 過(guò)程,力求通過(guò)（對(duì)例題）入微的分析、規(guī)范的板書(shū)來(lái)引導(dǎo)同學(xué)養(yǎng)成良好地解題習(xí)慣；通過(guò)課后練習(xí)實(shí)現(xiàn)老師的再指導(dǎo)和同學(xué)的漸進(jìn)式提高；通過(guò)拓展練習(xí)加深同學(xué)對(duì)本 節(jié)學(xué)問(wèn)的懂得；5 、歸納小結(jié)、布置作業(yè)同學(xué)自查、小結(jié)啟示：本節(jié)課你學(xué)到了什么？作業(yè)布置學(xué)習(xí)必備 歡迎下載方

11、案一：方案二：引導(dǎo)同學(xué)圍繞 “ 本節(jié)學(xué)到了什么 節(jié)學(xué)問(wèn)的建構(gòu)；6 、板書(shū)設(shè)計(jì)” 這一問(wèn)題開(kāi)放回憶與反思,盡而讓同學(xué)自主地完成對(duì)本本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由三個(gè)板塊構(gòu)成的板書(shū),第一大板塊是本節(jié)課的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)；其次板塊書(shū) 寫(xiě)了例 1 、例 2 及拓展練習(xí)；第三板塊是同學(xué)演板；由此,讓本節(jié)的學(xué)問(wèn)更清析,過(guò)程更明白；五、評(píng)判分析 教學(xué)評(píng)判的準(zhǔn)時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染同學(xué)的心情,對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推 動(dòng)作用,因此,我將教學(xué)評(píng)判貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中；例如情形導(dǎo)入的表達(dá)式評(píng)判、回憶舊學(xué)問(wèn)的記憶評(píng)判、得出集合有關(guān)概念的歸納評(píng)判、書(shū)寫(xiě)集合有關(guān)符號(hào)時(shí)的精確性評(píng)判、進(jìn)行集合表示時(shí)的規(guī)范性評(píng)判、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)判

12、等；在同學(xué)溝通、爭(zhēng)辯、探究等環(huán)節(jié)我仍 留意啟示同學(xué)自評(píng)、互評(píng),通過(guò)以上這些評(píng)判方式讓更多的同學(xué)獲得學(xué)習(xí)的自信,從而,在輕 松融洽的課堂評(píng)判氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)；另外,我仍會(huì)通過(guò)對(duì)同學(xué)作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)同學(xué)學(xué)問(wèn)把握的評(píng)判和課堂成效的 反思,并在后續(xù)的時(shí)間里修訂課堂設(shè)計(jì)方案,以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)成效；以上是我對(duì)集合的含義與表示這節(jié)課的設(shè)計(jì)和摸索,敬請(qǐng)大家批判、指正！感謝！篇二：集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì) 集合的含義與表示 一、教學(xué)內(nèi)容分析：集合概念及其基本理論,稱(chēng)為集合論,是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的 基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上；另一方面,集合論及其所 反映

13、的數(shù)學(xué)思想,在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用；四、教學(xué)目標(biāo)：1. 學(xué)問(wèn)與技能：（1）通過(guò)實(shí)例,明白集合的含義,體會(huì)集合與元素的屬于關(guān)系；（2 ）知道常用數(shù)集及其專(zhuān)用記號(hào)；（3 ）明白集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性；（4 ）會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；（5 ）培養(yǎng)同學(xué)抽象概括的才能2.過(guò)程與方法：（1）讓同學(xué)經(jīng)受從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特點(diǎn)的過(guò)程,感知集合的含義；3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓同學(xué)感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性 五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：集合的含義與表示方法 難點(diǎn)：表示方法的恰當(dāng)選擇 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)情境,說(shuō)明課題：1. 老師第一提出問(wèn)題：在中學(xué),我們

14、已經(jīng)接觸過(guò)一些集合,你能舉出一些集合的例子嗎？（引導(dǎo)同學(xué)回憶,舉例和相互溝通；與此同時(shí),老師對(duì)同學(xué)的活動(dòng)賜予評(píng)判） 2. 接著老師指出：那么,集合的含義是什么？這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的 內(nèi)容（二）爭(zhēng)辯新知1.老師利用多媒體設(shè)備向同學(xué)投影出下面9 個(gè)實(shí)例：（1 ）1 20 以?xún)?nèi)的全部質(zhì)數(shù)；（2 ）我國(guó)古代的四大制造；（3 ）全部的安理會(huì)常任理事國(guó)；（4 ）全部的正方形；（5 ）浙江省在2022年之前建成的立交橋；（6 ）到一個(gè)角的兩邊距離相等的全部的點(diǎn)；（7 ）方程 x2 5x+6=0學(xué)習(xí)必備歡迎下載的全部實(shí)數(shù)根；（8 ）不等式 x 3 0 的全部解；（9 ）試驗(yàn)中學(xué)2022年 9 月入學(xué)的

15、高一同學(xué)的全體9 個(gè)實(shí)2.老師組織同學(xué)分組爭(zhēng)辯：這9 個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)是什么？3.每個(gè)小組選出一位同學(xué)發(fā)表本組的爭(zhēng)辯結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出例的特點(diǎn),并給出集合的含義；（一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱(chēng)為集合,簡(jiǎn)稱(chēng)集；集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素）4.老師指出,集合常用大寫(xiě)字母a,b,c,d 表示,元素常用小寫(xiě)字母a,b,c,d 表示（三）質(zhì)疑答辯,排憂(yōu)解惑,進(jìn)展思維1.老師引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,摸索：集合中元素有什么特點(diǎn)？并留意個(gè)別 輔導(dǎo),解答同學(xué)陰暗,使同學(xué)明確集合元素的三大特性,即：確定性,互異性和無(wú)序性；只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等；2.

16、老師組織引導(dǎo)同學(xué)摸索以下問(wèn)題：判定一下元素的全體是否組成集合,并說(shuō)明理由：（國(guó)的小河流（讓同學(xué)充分發(fā)表自己的見(jiàn)解）1）大于 3 小于 11 的偶數(shù)（ 2）我3. 讓同學(xué)自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子,并說(shuō)明理由；老師對(duì)同學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)時(shí)的評(píng)判；4. 老師提出問(wèn)題,讓同學(xué)摸索（1 ）假如用 a 表示高一（ 3）班全體同學(xué)組成的集合,用a 表示高一（ 3）班的一位同學(xué), b 表示高一 4 班的一位同學(xué),那么 a,b 與集合 a 分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)同學(xué)得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于（假如 a 是集合 a 的元素,就說(shuō) a 屬于集合 a,記作aa；假如 a 不是集

17、合 a 的元素,就說(shuō) a 不屬于集合 a,記作 a.a ）（2 ）讓同學(xué)完成教材第 6 頁(yè)聯(lián)系第 1 題5. 老師引導(dǎo)同學(xué)回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程,然后閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào),并讓同學(xué)完成習(xí)題 1.1a 組第 1 題6. 老師引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,并摸索,爭(zhēng)辯以下問(wèn)題：（1 ）要表示一個(gè)集合共有幾種方式？（2 ）試比較自然語(yǔ)言,列舉法和描述法在表示集合時(shí),各自有什么特點(diǎn)？適用的對(duì)象是什么？（3 ）如何依據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ浚ㄊ雇瑢W(xué)弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象）（四）鞏固深化,反饋矯正老師投影學(xué)習(xí)：（1）用自然語(yǔ)言描述集合1,3,5,7,9

18、（ 2）用例舉法表示集合a=x n 1 x 8 （ 3 ）試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录希航滩牡? 頁(yè)第 2 題（五）歸納整理,整體熟識(shí)在師生互動(dòng)中,讓同學(xué)明白或體會(huì)以下問(wèn)題：1. 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些學(xué)問(wèn)內(nèi)容？2. 你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3. 選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)留意些什么？（六）承上啟下,留下懸念1. 課后書(shū)面作業(yè)：第 13 頁(yè)習(xí)題 1.1a 組第 4 題2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類(lèi)似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材七、教學(xué)反思：集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言,在高中數(shù)學(xué)課程中,它于是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ),由于集合的概念較難懂得,因此

19、接受漸進(jìn)式學(xué)習(xí),而集合的列舉法和描述法的形式比較簡(jiǎn)潔接受,在留意讓同學(xué)自己學(xué)習(xí),重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)這兩種方法的應(yīng)用；學(xué)習(xí)必備 歡迎下載同時(shí)通過(guò)解決一系列具體問(wèn)題,使同學(xué)自己體會(huì)到集合各種表示法的優(yōu)缺點(diǎn)；針對(duì)不同問(wèn)題,能選用合適集合表示法；在練習(xí)過(guò)程中嫻熟把握集合語(yǔ)言與自然語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換,老師在教學(xué)過(guò)程 中實(shí)施監(jiān)控,對(duì)同學(xué)不行能解決的問(wèn)題,如集合常見(jiàn)表示法的寫(xiě)法,常見(jiàn)數(shù)集及其記法應(yīng)直接 給出,以防止顯現(xiàn)不必要的紛亂；對(duì)同學(xué)解題過(guò)程中遇到的困難賜予適當(dāng)點(diǎn)撥；引導(dǎo)同學(xué)養(yǎng)成 良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,最大限度地挖掘同學(xué)的學(xué)習(xí)潛力是老師的奮斗目標(biāo)；篇三：集合的含義與表示教案 課題： 1.1.1 集合的含義與表示 課型：新

20、授課 課時(shí)： 1 課時(shí) 一、教學(xué)目標(biāo)：1 、學(xué)問(wèn)與技能 1 把握集合的概念,通過(guò)實(shí)例,正確懂得集合的含義；會(huì)判定所給對(duì)象能否構(gòu)成集合；知道并把握常用數(shù)集及其專(zhuān)用記號(hào)；2 明白集合中元素的概念,把握集合中元素的三個(gè)基本特點(diǎn)（確定性、互異性、無(wú)序 性）,會(huì)運(yùn)用元素的特點(diǎn)來(lái)解決集合中含有參數(shù)的問(wèn)題；3 體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系,能判定某一元素“ 屬于 ” 或 “ 不屬于 ” 某一集合；4 把握集合的表示方法,會(huì)運(yùn)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；5 懂得兩個(gè)集合相等的概念,會(huì)判定兩個(gè)集合是否相等；明白集合的分類(lèi)；6 2 、過(guò)程與方法 通過(guò)讓同學(xué)從一些集合的實(shí)例中概括出集合的含義,明白集合與元素的關(guān)系,并且

21、學(xué)會(huì) 靈敏正確的運(yùn)用集合中元素的三個(gè)基本特點(diǎn)解決集合問(wèn)題；3 、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),使我們對(duì)集合的概念有了個(gè)基本的明白,明確集合與元素的概念及其 基本關(guān)系,使同學(xué)感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；二、重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法,集合中元素的三個(gè)基本特點(diǎn)的靈敏運(yùn)用；難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)潔的集合；三、學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法： 1 會(huì)判定所給對(duì)象能否構(gòu)成集合；能夠正確懂得和把握元素與集合的屬于關(guān)系,會(huì) 判定某一元素 “ 屬于 ” 或“ 不屬于 ” 某一集合；給出一個(gè)含有參數(shù)的集合,會(huì)運(yùn)用集合中元素的三個(gè)基本特點(diǎn)解決問(wèn)題；2

22、 3 給出兩個(gè)集合,能夠?qū)懗鰞蓚€(gè)集合相等的條件；4 能結(jié)合日常生活中的一些具體事例,感受和懂得集合含義,體會(huì)并熟識(shí)集合語(yǔ)言的 特點(diǎn),并會(huì)運(yùn)用集合的語(yǔ)言、選擇正確的表示方法來(lái)描述有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；教學(xué)用具：電腦 ppt 四、教學(xué)設(shè)想（一）導(dǎo)入新課 先提出問(wèn)題：在中學(xué),我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合的概念,你能舉出一些集合例子么？引 導(dǎo) 同學(xué)回憶中學(xué)不等式組的解集問(wèn)題；再舉個(gè)實(shí)際生活中的例子：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；在 這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感愛(ài)好的是問(wèn)題中某些特定（是高一,而不是高二、集合,即是爭(zhēng)辯 高三）對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念 指

23、定的某些對(duì)象的總體；（二）探究新知學(xué)習(xí)必備歡迎下載“ 指定的某些對(duì)象全1 、集合的概念 集合如同平面集合中的點(diǎn)線(xiàn)面等概念一樣,是集合論中的原始概念；體稱(chēng)為集合； ” 集合通常用大寫(xiě)字母表示：a、b、c 、p 、q. 這里應(yīng)當(dāng)抓住 “ 指定 ” 、“ 對(duì)象 ” 、“ 全體 ” 三個(gè)關(guān)鍵詞； “ 指定 ” 說(shuō)明 “ 某些對(duì)象 ” 具有公共 特點(diǎn)或共同屬性,說(shuō)明已具備判定對(duì)象是否成為該集合元素的判定標(biāo)準(zhǔn),而不是任憑組合；“ 對(duì)象 ” 在不同的集合中,應(yīng)有不同的內(nèi)涵,在不同的集合中,元素可能是人、物、質(zhì)點(diǎn)或抽 象事物等；由于集合對(duì)象的任意性,有些集合的對(duì)象本身就是集合；“ 全體 ” 說(shuō)明集合是個(gè)整體概

24、念,針對(duì)全部對(duì)象而言,并且在這個(gè)整體中,各元素間無(wú)先后排列要求,沒(méi)有確定的次序 關(guān)系；2 、 集合的元素的概念及其特點(diǎn)集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素；通常用小寫(xiě)字母表示：中的元素具有三個(gè)特點(diǎn)：a、b 、c 、 p、q. 集合 確定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合,它的元素意義應(yīng)當(dāng)是明確的,不會(huì)模棱兩可；即指定 的對(duì)象確定是明確的標(biāo)準(zhǔn)；那也就是說(shuō),設(shè) a 是一個(gè)給定的集合,x 是某一個(gè)具體對(duì)象,就或 者是 a 的元素,或者不是 a 的元素,兩種情形必有一種且只有一種成立； 互異性：一個(gè)給定集合中的元素之間必需是互異的；因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)顯現(xiàn) 同一元素,相同對(duì)象在構(gòu)成集合時(shí)只能作為一個(gè)元素顯現(xiàn)在集合

25、中； 無(wú)序性：構(gòu)成集合的元素間無(wú)先后次序之分；3 、元素與集合的關(guān)系 元素與集合有屬于（. ）和不屬于（ . ）兩種關(guān)系； 假如 a 是集合 a 的元素,就說(shuō) a 屬于 a,記作 a.a 假如 a 不是集合 a 的元素,就說(shuō)a 不屬于 a,記作 a.a 因此,集合具有兩個(gè)方面的意義：凡是符合條件的對(duì)象都是它的元素,只要是它的元素 就確定符合條件；1,2,3,5,a.,就 2.a ,a.a ,4.a 例如：集合a. 4 、常用數(shù)集的表示非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）,記作n 正整數(shù)集,記作n* 或 n+ 整數(shù)集,記作z 有理數(shù)集,記作q 實(shí)數(shù)集,記作r 5 、集合的表示方法 我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一

26、個(gè)集合,但這將給我們帶來(lái)許多不便,除此之外仍常用列 舉法和描述法來(lái)表示集合； 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)；如： 1 ,2,3, 4,5 ,x2 ,3x+2 ,5y3-x, x2+y2,. 內(nèi)； 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)具體方法：文字描述法：用文字把元素所具有的屬性描述出來(lái) 符號(hào)描述法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變 化）范疇,再畫(huà)一條豎線(xiàn),在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有 的共同特點(diǎn)；如： 直角三角形 ,x|x-3&2,x,y|y=x2+1,x.r|x5,. 與注：要弄清元素既有的形式,是數(shù)、是點(diǎn)仍是集合等；即x,y|y

27、= x2+3x+2y|y= x2+3x+2不同；仍要弄清元素具有怎樣的屬性；列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體問(wèn)題確定接受哪種表示法,要留意,一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí),不宜接受列舉法；列舉法常用于集合元素有限且個(gè)數(shù)不多的情形；6 、集合的相等學(xué)習(xí)必備 歡迎下載集合相等即為構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全相同： 個(gè)數(shù)相同； 對(duì)于其中一個(gè)集合的元素,在另一個(gè)集合中也可以找到這個(gè)元素；1. 與 b.1,3,2.,例如：集合a. 就 a.b ；集合 a.x|2x.1.0.與 b.x|x.,就a.b 1,2,32. 留意：兩個(gè)集合是否相等,不能只從集合的形式上看,應(yīng)當(dāng)判定出這兩個(gè)集合的全部元素；7 、

28、集合的分類(lèi)按集合的元素個(gè)數(shù)多少,可分為有限集、無(wú)限集和空集；空集就是不含任何元素的集合；記作 .；空集是特殊的集合,我們要提高當(dāng)心；1,2. 的元素,求a 值 例如：如集合a.x|ax2.2.ax.1.0,x.r的元素都是集合b. 此時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮a. ,a. 1 ,a.2. , a.1,2.這幾種情形；（三）例題分析例 1：考察以下對(duì)象是否能形成一個(gè)集合？身材高大的人 全部的正三角形直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等的點(diǎn) 瘦長(zhǎng)的矩形的全體比 2 大的幾個(gè)數(shù) 2 的近似值的全體全部的數(shù)學(xué)難題 某校高一年級(jí)的 16 歲以下的同學(xué)參加奧運(yùn)會(huì)的年輕運(yùn)動(dòng)員 a,b,a,c 解析：不能構(gòu)成集合, 可以構(gòu)成集合；判定

29、每個(gè)對(duì)象是否具有“ 確定性 ” 是判定其能否構(gòu)成集合的關(guān)鍵；而判定一個(gè)對(duì)象是不是確定的,關(guān)鍵就是要找到是否有一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn),同事仍要留意集合中的元素的互異性、無(wú)序性；例 2：設(shè) p、 q 為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合,定義集合p.q.a.b|a.p,b.q.,如 p.0,2,5.,q.1,2,6.,就 p+q 中元素的個(gè)數(shù)為（）a.9 b.8 c.7d.6 解析：將 p+q 的元素一一列舉出來(lái)即可；a+b 的全部可能有1,2,6,3,4,8,6,7,11 . ,所含元素的個(gè)數(shù)為8；選 b； 依據(jù)集合元素的互異性,就p.q.1,2,6,3,4,8,7,11 .b. 例 3：已知集合a.a,1.與 b.a2,

30、a.b,0,a.b ,求 a2022.b2022的值； .a. .b. 解析：由 .a,1.的互異性得, a.1 且 a.0 .a. .2.a.1.a.b.1.2.a.1.a.1a.a.b或 a.a 解得：或 舍 .b.0.b.0.b.b.0.0.a.a. 因此, a2022.b2022.12022.02022.1 例 4：用列舉法表示以下集合：.6. .x.z,x.z. .2.x. .a .xx.,a.z 且 a.2,b.n* 且 b.3. b. .x,yy.2x,x.n 且 1.x.4. 解析： -4,-1 ,0,1,3,4 ,5 ,8 1111. .1,0,1,.,.,. 2233. 1

31、,2,2,4,3,6 解答此題,關(guān)鍵在于依據(jù)集合元素的特點(diǎn)和它中意的條件,將集合中的元素一一列舉出來(lái)；例 5：數(shù)集 a 中意條件：如 a.a 就_； 1.a1.aa.1；如 .a ,就集合中的其他元素為 1.a3 111.11.21.311 解析： .a.2.a.3.a.a.a 331.21.321.1.32 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載11 所以,當(dāng) .a 時(shí),集合中的其他元素為 2,.3,. 321. 此題利用集合的定義,指定的某些對(duì)象全體稱(chēng)為集合；給出了集合中的一個(gè)元素,依據(jù) 所給的運(yùn)算法就,可以算出集合中的其他數(shù),且集合中的任意數(shù)都中意這個(gè)運(yùn)算法就：對(duì)于a.a 就 1.a.aa.1 1.a （四

32、）課堂小結(jié) 本節(jié)課從實(shí)例入手,特殊自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概 念作了說(shuō)明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法；（五）自我評(píng)判 王后雄教材完全解讀第 7 頁(yè) 基礎(chǔ)演練（六）評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) 答案見(jiàn)王后雄教材完全解讀第 152 頁(yè)（七）作業(yè) 王后雄教材完全解讀第 7 頁(yè) 提升突破 五、板書(shū)設(shè)計(jì)篇四：集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì). 1.1.1 集合的含義與表示一、課型、課時(shí)（一）課型：新知講授課（二）課時(shí)：一課時(shí) 二、教材分析與學(xué)情分析 教材分析（一）、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本課內(nèi)容的要求是：能夠明白集合的含義,知道常用數(shù)集的表 示方法,明白集合要素的三個(gè)性質(zhì),會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?/p>

33、合；集合學(xué)問(wèn)是整個(gè)高中學(xué)習(xí)的基 礎(chǔ),使同學(xué)把握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)；通過(guò)學(xué)習(xí)集合學(xué)問(wèn),可以使同學(xué)更好的 懂得數(shù)學(xué)中的集合語(yǔ)言,可以使同學(xué)逐步運(yùn)用集合的觀點(diǎn)和思想分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；集合是集合論中的原始的不定義只描述的概念；在中學(xué)數(shù)學(xué)不等式解集的定義中涉及過(guò) 集合,同學(xué)已經(jīng)有了確定的感性熟識(shí),在此基礎(chǔ)上,本節(jié)結(jié)合實(shí)例引出集合與集合中元素的相 關(guān)概念,集合的元素特點(diǎn),及集合的表示方法等；（二）、學(xué)問(wèn)目標(biāo)1 、明白集合的含義,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；知道常用數(shù)集的專(zhuān)用符號(hào),能夠判定 具體數(shù)值與常用數(shù)集之間的關(guān)系；明白集合元素的三性,即確定性,互異性,無(wú)序性；能夠用 集合語(yǔ)言嫻熟描述有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)

34、象；2 、能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?即嫻熟應(yīng)用自然語(yǔ)言,列舉法和描述法來(lái)描述具體問(wèn)題；（三）、才能目標(biāo) 在對(duì)具體問(wèn)題的處理過(guò)程中,培養(yǎng)同學(xué)對(duì)四周事物的感知才能和語(yǔ)言組織才能；鼓勵(lì)學(xué) 生的發(fā)散思維,培養(yǎng)同學(xué)的抽象概括和想象才能；（四）、情感態(tài)度價(jià)值觀 在對(duì)四周事物的列舉中,培養(yǎng)同學(xué)積極樂(lè)觀的生活態(tài)度和寵愛(ài)集體的主人翁精神；（五）、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的意義與表示方法；難點(diǎn)：集合的表示方法的適當(dāng)選擇；學(xué)情分析 同學(xué)在中學(xué)階段的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)有了對(duì)集合的初步認(rèn)知,有了對(duì)四周事物的發(fā)覺(jué)總結(jié)能 力,對(duì)部分馬虎大意的同學(xué),培養(yǎng)其細(xì)致的觀看力,在本節(jié)的學(xué)習(xí)中同學(xué)可能會(huì)對(duì)集合的表示 方法：列舉法和描述法會(huì)有

35、所混淆,通過(guò)不斷的練習(xí)鞏固來(lái)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求；同學(xué)可能會(huì) 用中學(xué)熟知的記憶學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí),鼓勵(lì)同學(xué)懂得學(xué)習(xí),事半功倍；三、方法與手段學(xué)習(xí)必備 歡迎下載本節(jié)課接受新知講授課的教學(xué)模式,教學(xué)策略為先熟識(shí)在深化,教學(xué)方法是誘導(dǎo)式教學(xué)方法,教學(xué)手段選用多媒體教學(xué)；四、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)： 一 、課前預(yù)備,找出疑問(wèn)之處）（預(yù)習(xí)教材p2 p5 二 . 探究新知探究 1：考察幾組對(duì)象：1 120 以?xún)?nèi)全部的質(zhì)數(shù)；2 到直線(xiàn) l 的距離等于定長(zhǎng) d 的全部點(diǎn)；3 全部的銳角三角形；4 某中學(xué) 2022 年 9 月入學(xué)的高一全體同學(xué)；5 方程 x2.3x.0 的全部實(shí)數(shù)根；6 隆成日用品廠(chǎng) 2022 年 8 月生產(chǎn)的全部童車(chē)

36、；7 2022 年 8 月某縣全部產(chǎn)生的嬰兒；8 好看的花；試回答：各組對(duì)象分別是一些什么？這些對(duì)象能確定嗎？它們各有多少個(gè)對(duì)象？新知 1 ：一般地,我們把統(tǒng)稱(chēng)為元素,把叫做集合. 試試 1：探究 1 中都能組成集合嗎,元素分別是什么？探究 2：“ 好心的人 ” 與 “ 1,2 ,1” 是否構(gòu)成集合？新知 2：集合元素的特點(diǎn)：對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,是互異的,是無(wú)序的,即集合元素三個(gè)特點(diǎn) . . 確定性：一個(gè)集合中的元素必需是. 互異性：一個(gè)集合中的元素是 _,不能有 _ 元素,相同元素只顯現(xiàn)_ 次無(wú)序性：一個(gè)集合中的元素顯現(xiàn)沒(méi)有 _ 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們稱(chēng)這

37、兩個(gè)集合 . 試試 2：分析以下對(duì)象,能否構(gòu)成集合,并指出元素： 中意 5x.3.0 的一切 x 的值； 能被 3 整除的數(shù)； a 、b、c 、x 、y ； 最小的整數(shù)； 周長(zhǎng)為 20cm的三角形；中國(guó)古代四大制造；答：新知 3：集合的字母表示：集合通常用 字母表示,集合的元素通常用 字母表示 . 元素與集合的關(guān)系是 _ 或_ 的關(guān)系,假如 a 是集合 a 的元素,就說(shuō) a 屬于 belong to 集合 a,記作：假如 a 不是集合a 的元素,就說(shuō) a 不屬于 not belong to 集合 a,記作： . 試試 3： 設(shè) b 表示 “ 5 以?xún)?nèi)的自然數(shù) ” 組成的集合,就 5 b,0.5 b, 0 b, b. 新知 4：常見(jiàn)數(shù)集的表示非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合,記作；正整數(shù)集：全部正整數(shù)組成的集合,記作；整數(shù)集：全體整數(shù)組成的集合,記作；有理數(shù)集：全體