金太陽第八次全國大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理)

1、【2006屆嵩三八聯(lián)*數(shù)學(xué)卷第2頁(共4頁)】【2006屆嵩三八聯(lián)*數(shù)學(xué)卷第2頁(共4頁)】全國大聯(lián)考2006屆高三第八次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷編審：江西金太陽教育研究所數(shù)學(xué)研究室考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分考試時間120分鐘.2請將各卷答案填在試卷后面的答題卷上.乳本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.第I卷（選擇題共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是軒合題目要求的.匚設(shè)U為全集，非空集合滿足則下列集合中為空集的是A.AflBB.APICuBD.flCVB2.復(fù)數(shù)引=匕攀皿二占，則化在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的

2、點位于廠A第一象限B第二象限G第三象限D(zhuǎn).第四象限13*已知才（工）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)hVO時/（工）=（寸尸.設(shè)八工）的反函數(shù)為廣】&）,那么的值為A.2B.3C.3D24已知S為等差數(shù)列厲的前;項和，若：=7：6側(cè)$:民等于A.2：1B6=7C.49:18D.9=135.已知橢圓召+=1,F是其右焦點，過F作橢圓的弦A乩設(shè)|FA|=協(xié)則丄+丄的值為mnA-fb-4c-lD-f6八設(shè)加是不同的直線是不同的平面第有以下四個命題：a”$a丄P劭丄am/a丹卜皿L處丄介/ym/am/?川UaJ【2006屆高】八聯(lián)-數(shù)學(xué)卷第1頁（共4頁）】|D換科|其中亨假命題是ABC.D7.已知兩線段a=若

3、以a.b為邊作三角形，則a邊所對的角A的取值范圍是A.(0,罟B.(0亨今C,(0,于D.(罟守)&如果(1十云尸+(1+工尸的展開式中諷項的系數(shù)與干項的系數(shù)之和為40,則n等于A.2B3C.4D5pl士也3口1,已知函數(shù)fM=2）,求實數(shù)入的值*（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)fCx）aJr，+1+更+也“（0,叮*WR+.（1若于（刃在（0,叮上是增函數(shù)，求口的取值范圍,（2）求fQ）在（0上的最大值.（本小題滿分14分）如圖亨在直角坐標(biāo)系xOy中有一直角三角形ABC,ZC=90BvC在工軸上且關(guān)于原點O對稱,D在邊BCJBD|=3|DC|,AABC的周長為12若一雙曲線E以J3、C為焦點，且經(jīng)

4、過A.D兩點.（1）求雙曲線E的方程.（2）若一過點PG4S為非零常數(shù)）的直線I與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M豊N,且祈=人期.問在工軸上是否存在定點G,使朮丄（前一人腦）？若存在，求出所有這樣的定點G的坐標(biāo)若不存在,請說明理由.【2小出麗高入聯(lián)數(shù)學(xué)卷第【2小出麗高入聯(lián)數(shù)學(xué)卷第4頁（共：頁）】I）理科【2006屆高三八聯(lián)*數(shù)學(xué)卷參考答案】D理科【2006屆高三八聯(lián)*數(shù)學(xué)卷參考答案】D理科【2006屈高三八聯(lián)數(shù)學(xué)卷參考答案】D理科2006屆高三第八次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案（理科）LB2.C3.C4.A5*B6.D7.C8.C9.A10.BILC12.D13.x2-214,1,8915.1

5、16.4提示=tBNC如圖，畫Venn圖，可知選2006屆高三第八次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案（理科）LB2.C3.C4.A5*B6.D7.C8.C9.A10.BILC12.D13.x2-214,1,8915.116.4提示=tBNC如圖，畫Venn圖，可知選B.分=_1,撿=寧,云=歲，.:1(1f(z)=Y0,x=0,故/1(0)=0,/1(8)=3t(*)Sx托=4.Ax3+2x3=x3一1+2(兀一1)=(更一1)(疋+兀+3),limftx)=11m(x2+x+3)=5,-、“(工？+文+3=9*(4工？+1=9,/lim(axz+l)=a+l=5,u=4JQ)=9等價于或1工f1I文1?

6、1,:.X2或:=梶.B（法一）由135組成的三位數(shù)數(shù)字之和為AK1+4+5）,由1,4心組成的三位數(shù)數(shù)字之和為AKl+4+x）,由1,5“組成的三位數(shù)數(shù)字之和為AKl+5+x）,由4,5“組成的三位數(shù)數(shù)字之和為Ai（4+5+x）,故所有這些三位數(shù)的各位上數(shù)字之和為3A殳（1+4+5+工）=234工=3（法二）因為從44,5山四個數(shù)字中任取三個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)總的取法數(shù)為Ab每個數(shù)字被取到的概率均為#，故A?-孑（1+4+5+工）=234,解得工=3.C/()=Y1-CD如圖，H為的垂心，則SC_LAH.SCBH,故SC丄平面AEH所以CSCAB.同理5A丄BC.SB丄AC三棱錐S

7、ABC為正三棱錐當(dāng)三側(cè)棱兩兩垂直時，體積最大”最大體積為ox2=2yP直*(工,一2;y)*(k,4畀=護(hù)一氛化簡得j?2y.L89P(g=2)=0.9,F(g=l)=0.1X0.9=0.09*P(=0=CL卩+0.PXO,9=0.01T由此可得Eg=2X09+1X0,09+0X0.01=L89.15.115.199r七當(dāng)且僅當(dāng)廠16.4如圖，三切點為A.B.C,則AB-BC-2/2,AC=4,-SAyc=2*222凰=0、17解；/(x)sin2a；x+-cos2他工+*=sin(2ou；+晉)+*ZT=kT3=1.*當(dāng)守時s+詐-自尋,A/(x)的值域為D尋.V/(x)的一條對稱軸為x=y

8、,A2w(y)+y=A+yCeZ),W=y+y,又02,A-yl.?=o,a;=yt12分18解皐記一個病人服用該藥后痊愈的事件為其概率為P.那么5個病人服用該藥相當(dāng)于5次奠復(fù)試驗.1)因新藥有效且P-O.5,故由71次獨立重復(fù)拭驗中事件發(fā)生人次的概率公式知，試驗被否定(即新藥無效的概率為p5(o)+p5(d=(y+cTcT)4=H.5分(2JP-0.25,新藥無效,但試驗被認(rèn)為有效的概率為o1qQ147PM2+R(3)+R(4)+匕(5)=1從(0)匕(1)=1一(亍尸一儀-y-(予尸=1-盞=袪10分答：新藥有效，但通過試驗被否定的概率為尋，而新藥無效，但通過試驗被認(rèn)為有效的概率為觴.12

9、分19解；(1)連結(jié)AC交DE于F,連結(jié)PF.*：CD/AB,人ZBAChZACD.又miJZD4C=/ACDAZBAC-ZDAC,即CA平分ZBADTZSADE是正三角形，二AC丄tipPF丄DEF丄DE二DE丄平面PCF,ADEIPG4分(2)過P作POA_AC于O,連結(jié)OD設(shè)AD=DC二CiJ=a,則AB=2a,VDE丄平面PCF,化DE丄PQ二PO丄平鹵BCDE.：.7PD0即為直線PD與平面BCDE所成的角.1200$1200$屈高三八聯(lián)*數(shù)學(xué)卷參考答案1D理科（2006（2006屆高三八聯(lián)-數(shù)學(xué)卷參考答案】D理科VZPFC是二面角P_DE_C的平面角tZFFO=601在RtAPOF

10、中,VZPFO=60,；*POa.4在RtAPOD中怡inZPDO=”代直線PD與平面ECDE所成角是arcsin8分（3）VDEBGDE在平面PBC外*DE平面PBC.:點D到平面PC的距離即為點F到平面PEC的距離.過點F作FG丄PG垂足為G+、:DE丄平面PCF,/2時,1g+警+警+*+豎亍一得=Algan=w,-aB10綜上知，對于rtN*,=10.(lb10(1-10)10(10!),1q1109化由ASb+1=1q1109化由ASb+1=SH+(A-1)S.,-!CnN*,n2)得A*y(10It+1-l)=y(10-l)+(A-l)-ydO-1-!),整理得人10計?=10押+

11、（人一1）10-1t兩邊同除以10-得100入=10+（人一1兒11分解得人=寺.12分2】解當(dāng)山門時/3=-。眉+】.要使于（小在衛(wèi)（0,叮上是增函數(shù)需使心=-一+1M0在（0,1上恒成立,v/?TT即ag十1=Jl+占在（0上恒成立，而JTTg在（0J上的最小值為雄又aR+,；.0a4時，令_r（x）=O,得X（O1J,T當(dāng)0時當(dāng)W時二/（工）吋=八寸=4J3、綜上，當(dāng)0昶時/（）!=a丿/i.12分22解山1設(shè)所求雙曲線方程為斗一咅=1（。/0人C5,0）ab*.ED=3DC,代盤+c=3（ca）昇=2。/=妁口.將x=c代人方程牙-希=1,得歹=士牛/*AC=3a,又TBC=2c=4a,aAAB=5aA3a+4a+5a=12Aa=1，則6=V3?TOC o 1-5 h z二雙曲線方程為土一看=1.5分設(shè)在d軸上存在定點G（r,O），使就丄（G-AG）.當(dāng)直線Z丄兀軸時dmjl（確保直線Z與雙曲線E有兩個不同的交點）.A=lt對于工軸上任意點G前一；1冊=麗，就丄（召訪一入前）.7分當(dāng)直線上不垂直工軸時，設(shè)直線Ay=Q-7n）,M3Qj,N（血心兒將y=k（x-m）代入工？一牙=1并整理得丫（3疋工+2冰口一護(hù)?？一3=0中I2mlm2+3無1十H=22XiX2=VGM_入G衣=（衙_+Aff3i_入了g）（4,0，ab丄（3肪一入商）的充要條件是羽