用字母表示數(shù)教學(xué)案例

1、“用字母表示數(shù)”案例單位：一面坡中心校 姓名：韓杰背景介紹：本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級簡易方程的第一課時用字母表數(shù)。五年級學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示一個地區(qū)，一個數(shù)等生活經(jīng)驗和用字母表示運算定律，圖形的面積、周長計算公式的知識經(jīng)驗，但學(xué)生是第一次接觸用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和數(shù)量，因此把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是一個難點，需要大量的結(jié)合學(xué)生自身實際的感性材料，讓學(xué)生體驗含有字母的式子的意義，從中體會它的優(yōu)越性 , 促使學(xué)生建立用字母表示數(shù)的觀念，形成初步的符號感。如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地體現(xiàn)“觀念新、基礎(chǔ)實、思維活”，是我在備課中一直思索的問題。本節(jié)課我力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考

2、，重點就是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的過程，感受符號化的思想，發(fā)展抽象概括能力。同時，在教學(xué)中，我也力求引導(dǎo)學(xué)生自主評價、學(xué)生互評，體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人。案例敘述： 像往常一樣，課前通過創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過列舉生活中用字母表示的事物，加深同學(xué)們的印象。一、1、課前引入：師：KFC是什么標(biāo)志？你怎樣知道？你還能舉出這樣的例子嗎？學(xué)生們的回答如：“DNA人體基因密碼；GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)；CCTV中央電視臺；WTO世界貿(mào)易組織；M長度計量單位”（這一環(huán)節(jié)調(diào)動了同學(xué)們參與的積極性。）（之后我有設(shè)計了玩牌游戲，將表示事物的字母過渡到表示具體的數(shù)，讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)就在我們的身邊

3、，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。）2、玩牌游戲：師：請問同學(xué)們，你們認識撲克牌嗎？之后出示四張撲克牌A、J、Q、K，這四張牌能算出24點嗎？你是怎樣求得的。（小組成員討論，并解答）很快討論聲結(jié)束了，被選定小組成員逐一回答“因為在撲克牌中A=1 J=11 Q=12 K=13，所以11+13=241+11+12=24 12+13-1=24”其他小組均認同他們的觀點，各組結(jié)論相同。 師：這個小組回答的全面、細致，非常好。大家都知道，像剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個特定的數(shù)。想一想，這些字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數(shù)？那如果一個數(shù)不知道，是否可以用一個字母來表示呢？今天這節(jié)課我們就來

4、研究“用字母表示數(shù)”。（板書課題）二、探究新知活動一：探究書中44頁第一幅圖（觀察每行圖中的數(shù)，按規(guī)律排列填寫）觀察：3、12、9這三個數(shù)之間有什么關(guān)系？ 8、14、6這三個數(shù)之間有什么關(guān)系？713 510 和等于多少呢？我們組發(fā)現(xiàn)：左右兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)，或中間的數(shù)減去左邊的數(shù)就是右邊的數(shù)。通過觀察，我們知道713，所以1376 51015 師：如果老師把和換成英文字母，你會嗎，試試看。匯報：通過觀察發(fā)現(xiàn)，前面兩個三角形中三個數(shù)之間的規(guī)律是：5630，7856，那么，a4936，x321, x7。通過以上內(nèi)容可知表示15；表示6；a表示36；x表示7。活動二：1、擺三角形活動。（1）擺1

5、個三角形用幾根小棒？ 擺2個三角形用幾根小棒？ 擺3個三角形呢？繼續(xù)擺下去，擺4個三角形用幾根小棒？5個呢？6個呢？100個？1000個呢？無論擺多少個三角形，用的根數(shù)你都能表示出來嗎？（2）（課件出示“數(shù)不清”的三角形）現(xiàn)在有幾個三角形？又用了多少根小棒？你還能表示出來嗎？把你的方法記錄在表格中。（3）匯報交流A、由于學(xué)生積極動腦，探索出各種表示方法，根據(jù)已有經(jīng)驗，有的學(xué)生用“無數(shù)個 ， 無數(shù)個3”表示，有的學(xué)生想到了用字母表示，如：“ a ，y ，z ， a3 ”等。B、討論：哪一種方法更簡明？更概括？小結(jié)：從以上兩個例題中你學(xué)到了什么？（任何字母或符號都可以用來表示不同的數(shù)，對無法用語言

6、概括出的數(shù)也可以用字母來表示。）活動三：追溯歷史、傳承文化韋達是16世紀(jì)末的法國數(shù)學(xué)家，他是第一個系統(tǒng)使用字母表示數(shù)的人。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題，后來，韋達被西方稱為“代數(shù)之父”。 問題：以用字母a表示三角形的個數(shù)為例，比較：活動一中用字母a來表示數(shù)，這里也用字母a來表示數(shù)，這兩個a有區(qū)別嗎？學(xué)生觀察、比較后得出：字母既可以表示一個具體的數(shù)，也可以表示一個變化的數(shù)。三、鞏固提升小組同學(xué)分工合作，每人做一道，看哪個小組能在最短的時間里最準(zhǔn)確地做完這些題目。 1、甲數(shù)減去乙數(shù)，差是b,甲數(shù)是x,乙數(shù)就是( )2、奧運會第一天中國隊上午獲得m枚金

7、牌，下午獲得n枚金牌，這天共獲得（ ）枚金牌。3、媽媽今年a歲，明明今年b歲，10年后媽媽比明明大（ ）歲。同學(xué)們對本課學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得很好，現(xiàn)在我們來玩?zhèn)€游戲，念青蛙兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿；問題：你還能念下去嗎？你能用今天學(xué)習(xí)的新方法來表示嗎？寫在自備本上。四、梳理知識，總結(jié)升華1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、學(xué)生自評、小組互評：學(xué)習(xí)完這節(jié)課，請同學(xué)們說說自己或小伙伴在這節(jié)課中的表現(xiàn)？評析與反思：首先，由學(xué)生已有的生活知識出發(fā)，引出“字母可以表示具體事物也可以表示特定的某個數(shù)”，其次，通過擺三角形活動讓學(xué)生親身經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的過程，感受到了用字母表示數(shù)的必要性，對用字母表示數(shù)的意義和作用有了真正的理解，這不是教師強加給學(xué)生的，而是學(xué)生自主獲取的。同時，這樣的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想和符號化意識也起到了很大的作用。再次，學(xué)生在通過一系列的觀察與思考中，逐步認識到用字母表示數(shù)的意義和作用。而且教學(xué)中，教師適時插入介紹數(shù)學(xué)家“韋達”的相關(guān)知識，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，感受到數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的作用和價值，激發(fā)學(xué)