七年級上數(shù)學(xué)課件數(shù)學(xué)人教七(上)第三章從算式到方程課時1-人教新課標

1、3.1.1一元一次方程一元一次方程人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升知識回顧小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x3 ( )(5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) 含有未知數(shù)的等式叫做方程.學(xué)習(xí)目標1.通過算術(shù)與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優(yōu)越性，提高解決實際問題的能力.2.初步學(xué)會如何尋找問題中的等量關(guān)系，并列出方程. 課堂導(dǎo)入今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？有哪

2、些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題？知識點1新知探究一輛快車和一輛慢車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70 km/h，慢車的行駛速度是60 km/h，快車比慢車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？知識點1新知探究(1) 上述問題中涉及了哪些量？快車70 km/h，慢車60 km/h快車比慢車早1h經(jīng)過B地AB之間的路程速度：時間：路程：AB快車慢車1h快車每小時比慢車多走10km60km相同的時間，快車比慢車多走60km快車走了6h算式：60 (70-60)70=420(km)知識點1新知探究(2) 如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時間關(guān)系：快車行完A

3、B全程所用時間：慢車行完AB全程所用時間：兩車所用的時間關(guān)系為：快車比慢車早到1h即：慢車用時-快車用時=1AB快車慢車1h方程：知識點1新知探究(3) 如果用y表示快車行完AB的總時間，你能從快車與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？方程：70 y =60(y+1)等量關(guān)系：快車y小時路程=慢車(y+1)小時路程AB快車慢車1h知識點1新知探究(4) 如果用 z 表示慢車行完AB的總時間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎?方程：70(z-1)=60z等量關(guān)系：慢車z小時走的路程=快車(z-1)小時走的路程AB快車慢車1h知識點1新知探究從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步！列算式：列出的算式表示解題

4、的計算過程，只能用已知數(shù). 對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難.列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù)，又可用未知數(shù)，解決問題比較方便.知識點1新知探究根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (1) 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為x cm.等量關(guān)系：正方形邊長4=周長，列方程：4x=24. 知識點1新知探究(2) 一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h？解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h.等量關(guān)系：已用時間+再用時間=檢修時間，列方程：17

5、00+150 x=2450. 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 知識點1新知探究(3) 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x， 那么女生人數(shù)為0.52x，男生人數(shù)為(1-0.52)x. 等量關(guān)系：女生人數(shù)男生人數(shù)=80， 列方程：0.52x(10.52)x=80.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 知識點1新知探究觀察下列方程，它們有什么共同點？70 y=60(y+1)70(z-1)=60z問題1：每個方程中，各含有幾個未知數(shù)？問題2：說一說每個方程中未知數(shù)的次數(shù).問題3：等號兩邊的式子有什么共同點？1個1次都是整式知識點1新知探究只

6、含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程中的“元”是指未知數(shù)，“一元”是指只含有一個未知數(shù)；“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.知識點1新知探究知識點1新知探究分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？列方程的依據(jù)是什么？ 設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系實際問題知識點1新知探究列一元一次方程的一般步驟：第一步：分析題意，找出相等關(guān)系；第二步：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)；第三步：用含未知數(shù)的式子將相等關(guān)系中的量表示出來，從而列出方程.知識點1新知探究準確

7、找出相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，一般可以從以下幾個方面入手：(1) 根據(jù)周長、面積、體積等公式列方程；(2) 根據(jù)題目中的不變量確定相等關(guān)系；(3) 根據(jù)關(guān)鍵詞確定相等關(guān)系，如和差關(guān)系通常用“一共有”“比多”“比少”表示，倍數(shù)關(guān)系通常用“是的幾倍”表示.跟蹤訓(xùn)練新知探究本題源于教材幫隨堂練習(xí)1本題源于教材幫D隨堂練習(xí)2本題源于教材幫某市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某段公路的一側(cè)全部栽上樹苗，要求公路的兩端各栽一棵，并且每兩棵的間隔相等.如果每隔5米栽一棵，則缺21棵樹苗；如果每隔6米栽一棵，則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是( )A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(

8、x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6xA隨堂練習(xí)3本題源于教材幫某文具店店慶期間所有商品八折優(yōu)惠，小亮買了10 本練習(xí)本，結(jié)果比原來便宜了2元.你知道每本練習(xí)本的原價是多少元嗎？就此問題，請你設(shè)未知數(shù)，列出方程.解：設(shè)每本練習(xí)本的原價是x元，則優(yōu)惠后每本練習(xí)本0.8x元，列方程10 x- 10 x0.8=2.課堂小結(jié)只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1等號兩邊都是整式一元一次方程方程特例拓展提升1本題源于教材幫古代名著算學(xué)啟蒙中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為 .240 x=150(x+12)解析：快馬x天的