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1、階段方法技巧訓(xùn)練(二)專訓(xùn)3 整式加減在幾何 中的應(yīng)用習(xí)題課 利用整式加減解決幾何問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確地列出表示相關(guān)量之間關(guān)系的整式,然后再進(jìn)行計(jì)算.1應(yīng)用利用整式求周長(zhǎng)已知三角形的第一條邊長(zhǎng)是a2b,第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)大b2,第三條邊長(zhǎng)比第二條邊長(zhǎng)小5. (1)求三角形的周長(zhǎng); (2)當(dāng)a2,b3時(shí),求三角形的周長(zhǎng).(1)由題意可得:第二條邊長(zhǎng)為a3b2, 第三條邊長(zhǎng)為a3b7. 所以三角形的周長(zhǎng)為 (a2b)(a3b2)(a3b7)3a8b9.(2)當(dāng)a2,b3時(shí), 三角形的周長(zhǎng)3283921.解:2利用整式求面積應(yīng)用2. 如圖是一個(gè)工件的橫斷面及其尺寸(單位:cm). (1
2、)用含a,b的式子表示它的面積S; (2)當(dāng)a15,b8時(shí),求S的值. (3.14,精確到0.01)(1)S ab ( ab a2)(cm2)(2)當(dāng)a15,b8時(shí), S 158 152 168.31(cm2)解:某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為40 m,寬為30 m的長(zhǎng)方形空 地,現(xiàn)要美化這塊空地,在上面修建如圖所示 的十字形花圃,在花圃內(nèi)種花,其余部分種草. (1)求花圃的面積; (2)若建造花圃及種花的費(fèi) 用為每平方米100元, 種草的費(fèi)用為每平方米 50元,則美化這塊空地 共需多少元?(1)花圃的面積為 40 x30 xx2(70 xx2)(m2)(2)美化這塊空地共需 100(70 xx2)503040(70 xx2) 7 000 x100 x260 0003 500 x50 x2 (50 x23 500 x60 000)(元)解:3利用整式解決計(jì)數(shù)問題應(yīng)用用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放: (1)第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子,第n個(gè)圖形有 多少顆黑色棋子? (2)第幾個(gè)圖形有2 016顆黑色棋子?請(qǐng)說明理由.(1)第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子, 第n個(gè)圖形有3(n1)顆黑色棋子(2)第671個(gè)圖形有2 016顆黑色棋子 理由:設(shè)第n個(gè)圖形有2 016顆黑色棋子, 根據(jù)
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