徐州市20172018學年高一上學期期末考試數(shù)學試題

1、徐州市2017-2018學年高一上學期期末考試數(shù)學試題(word版)徐州市2017-2018學年高一上學期期末考試數(shù)學試題(word版)22/22徐州市2017-2018學年高一上學期期末考試數(shù)學試題(word版)徐州市20172018學年度第一學期期末抽測高一數(shù)學試題注意事項考生在答題前請仔細閱讀本注意事項及各題答題要求1本試卷共4頁包括填空題（第1題第1415題第20滿分160分，考試時間為120分鐘考試結(jié)束后請將答題卡交回2答題前請您務勢必自己的姓名、準考據(jù)號用05毫米黑色墨水的署名筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定地點3請在答題卡上依據(jù)次序在對應的答題地區(qū)內(nèi)作答在其余地點作答一律無效作答一定用

2、05毫米黑色墨水的署名筆請注意字體工整字跡清楚4如需作圖須用2B鉛筆繪、寫清楚線條、符號等須加黑、加粗5請保持答題卡卡面潔凈不要折疊、損壞一律禁止使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分，將答案填在答題紙上）已知會合A-101，B，則AB.sin405的值為.若冪函數(shù)fxx的圖象過點9,3，則實數(shù)的值為.已知角的終邊經(jīng)過點3,4，則cos的值為.函數(shù)ylg3x的定義域為.圓心角為2rad，半徑為的扇形的面積為.2求值：8log2log27.33222,0,xxx已知函數(shù)fxax,x0,若f(f(1)2，則實數(shù)a的值為.已知點O0,0，A1,0，B0,2

3、，C4，若OCaOAOB(,，徐州市2017-2018第一學期高一數(shù)學試題第1頁（共8頁）則的值為.若1cos(75x)，,42，則sin(x15)的值為.將函數(shù)sin(2)yx的圖象先向左平移36個單位長度，再將所獲得的圖象上的所有點的橫坐標變成本來的2倍（縱坐標不變），那么所得圖象的函數(shù)分析式為.若函數(shù)fx1ax,x1,是R上的單一函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是xlog1,a.已知定義在R上的偶函數(shù)fx的圖象對于點1,0對稱，且當x時，xfx2x3，若對于x的方程fxlog(a1)恰巧有8個不一樣的實數(shù)根，則a實數(shù)a的取值范圍是.x已知函數(shù)fx2，若存在實數(shù)m,n，使得fxm2x對隨意的x2,

4、n都建立，則mn的取值范圍是.二、解答題（本大題共6小題，滿分90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（此題滿分14分）已知函數(shù)2sin2()fxx，且fx的圖象過點0,1.22（1）求函數(shù)fx的最小正周期及的值；（2）求函數(shù)fx的最大值及獲得最大值時自變量x的會合；（3）求函數(shù)fx的單一增區(qū)間徐州市2017-2018第一學期高一數(shù)學試題第2頁（共8頁）（此題滿分14分）已知向量acos,1，1b,sin.2（1）若a/b，求2(sincos)的值；（2）若ab，求tan及的4sincos2sin3cos值.（此題滿分14分）如圖，在YABCD中，AB=3，AD=2，?BAD60o.

5、uu（1）求ABAC的值；DC（2）求cosDBAC的值.AB（此題滿分16分）如圖，某學校有一塊直角三角形空地ABCCBC20m，AB40m，2該校欲在此空地上建筑一平行四邊形生物實踐基A地BMPN，點M,N分別在BC,CA,AB上.（1）若四邊形BMPN為菱形，求基地邊BM的長；（2）求生物實踐基地的最大占地面積.NPCBM徐州市2017-2018第一學期高一數(shù)學試題第3頁（共8頁）（本小題滿分16分）會合A由知足以下性質(zhì)的函數(shù)fx構(gòu)成：fx在0,上是增函數(shù)；對于任1意的x0，fx3,4.已知函數(shù)f1xx3，2fx4.x2（1）試判斷fx，f2x能否屬于會合A，并說明原因；1（2）將（1）

6、中你以為屬于會合A的函數(shù)記為fx.（）試用列舉法表示會合Pxf(x)4f(x)3；aamn（）若函數(shù)fx在區(qū)間m,n(m0)上的值域為2,2mn22a的取值范圍（本小題滿分16分）已知函數(shù)2fxx1)x（）當a0時，求證：函數(shù)fx是偶函數(shù)；（）若對隨意的x00,，都有1fxaxax，務實數(shù)a的取值范圍；（）若函數(shù)fx有且僅有4個零點，務實數(shù)a的取值范圍徐州市2017-2018第一學期高一數(shù)學試題第4頁（共8頁）20172018學年度第一學期期末抽測高一數(shù)學參照答案與評分標準一、填空題222312355(,3)697761二、解答題14ysinx1(0,313(3,4)14(2,1215）函數(shù)f

7、(x)的最小正周期為2T2分2由于f(x)的圖象過點(0,1)，所以f(0)2sin1，即sin12，又6分，所以226（）由（）知，f(x)2sin(2x)，所以函數(shù)f(x)的最大值是28分6由22()xkkZ，得xk(kZ)，626所以f(x)獲得最大值時x的會合是|xxkkZ10分6（）由（）知，()2sin(2)fxx6由2k2x，kZ，得262kxk，kZ，36所以函數(shù)f(x)的單一增區(qū)間為,()kkkZ14分361116）由于ab，所以cossin10sincos，即，2分222221所以(sincos)sincos2sincos1226分2（）由于ab，所以1abcossin0，

8、所以2tan1210分所以14()14sincos4tan12112sin3cos2tan32()34214分17）在平行四邊形ABCD中，ACABAD，2分2所以ABACAB(ABAD)ABABAD2332cos60126分（）由（）知，ABAC12，徐州市2017-2018第一學期高一數(shù)學試題第5頁（共8頁）又22|AC|ABAD|AB2ABADAD223232cos60219，10分所以ABAC124cosBAC19|AB|AC|3191914分18）在ABC中，cosBBCAB201402，所以B，2分3所以CMP，所以PM2CM，3又四邊形BMPN為菱形，所以BMPM2(20BM)，

9、6分所以40BM(m)，即基地邊BM的長為3403m7分（）設BMx，0 x20，則PCM3(20 x)，10分所以生物實踐基地的面積SBMPCx3(20 x)12分23(x10)1003，所以當x10時，max100314分答：生物實踐基地的最大占地面積為21003m16分19）由于1(4)4353,4，不知足，所以f1(不屬于會合A2分在0,)內(nèi)任取兩個數(shù)x，1x，設2xx，12則xx11112122f(x)f(x)(4)(4)，2122xxxxxx222222122112x由于2y是單一增函數(shù)，且xx，所以12xx22012，xx22012，所以f2(x1)f2(x2)0，即f2(x1)

10、f2(2)，故f2(x)在0,)上是增函數(shù)，知足；所以f2(x)在0,)上的值域為3,4)3,4，知足故函數(shù)f2(x)屬于會合A6分（）(i)由（）知，1f(x)4，所以x211f(x)4f(4)3，xx22即112()4()30 xx，解得2211x或21x，8分32所以x0或11xlog，故P0,log210分233(ii)由（）知，1f(x)4在m,上單一增，所以x2amf(m)2,m2anf(n)2,n2徐州市2017-2018第一學期高一數(shù)學試題第6頁（共8頁）即m2m(2)4(2)1a0,n2n(2)4(2)1a0.12分所以方程2410tta在t1,)內(nèi)有兩個不等的實根，14分所

11、以21410,a2(4)4(10,解得2a3故實數(shù)a的取值范圍是2,3)16分20）當a0時，f(x)|x|，定義域為R由于對隨意的xR，都有f(x)|x|x|f(x)，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)2分（）由題意知，(2|1axxaxa在1,0)(0,)上恒建立，|x|即(2)1|axxx在1,0)(0,)上恒建立4分|x|當x0時，a1xxx11112，()22xxxx241112由于當x2時，y()獲得最小值x24當x1時，a00恒建立；14，所以1a；6分4當1x0時，a1xxx11112()，22xxxx24由于1x0，所以(11)21yx24的值域為(,2)，所以a21綜上所述，a的取值范圍為2,8分4（）當a0時，f(x)|x|，有獨一零點0，不切合題意；9分當a0時，f(x)2axaxax(21),0,2ax(2a1)xa,x0.若a02a12a0f(x)在0,)上單一f(x)f(0)a0，所以f(x)在0,)內(nèi)無零點，而f(x)在(,0)內(nèi)最多有兩個零點，不切合題意；11分若a0，則2a12a0，所以f(x)在2a1(,)2a上單一增，在2a1(,0)2a上單一減，徐州市2017-2018第一學期高一數(shù)學試題第7頁（共8頁）而(2a1)4a10f，f(0)a0，2a4a所以f(x)在(,0)內(nèi)有兩個零點，13分所以f(x)在0,)內(nèi)也有兩個零點若12a1a，則