7上數(shù)學(xué)(新定義問(wèn)題)

1、7 4 一、考什么？考點(diǎn) 1.新定義問(wèn)題例 1.設(shè) a、b 都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“當(dāng) ab 時(shí)，abb ；2當(dāng) ab 時(shí)，ab2a例如：12212；3(2)(2) 42（1） (3)(4)；（2）求(23)(5)；（3）若有理數(shù) x 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，求(1x)x(3x)例 2【定義新知】和 x ，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn) M、N 兩點(diǎn)間的距離 d (M，N)，即在數(shù)軸上，點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別表示數(shù) x1d (M，N)|x x 212【初步應(yīng)用】（1）在數(shù)軸上，點(diǎn) A、B、C 分別表示數(shù)1、2、x，解答下列問(wèn)題：d (A，B)；若 d(A，C)2，則 x 的值為；若 d(A，C

2、)d(B，C)d(A，B)，且 x 為整數(shù)，則 x 的取值有個(gè)【綜合應(yīng)用】（2）在數(shù)軸上，點(diǎn) D、E、F 分別表示數(shù)2、4、6動(dòng)點(diǎn) P 沿?cái)?shù)軸從點(diǎn) D 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá) F 點(diǎn)后立刻返回，再回到 D 點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)在此過(guò)程中，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒當(dāng) t時(shí)，d(D，P)3；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)用含 t 的代數(shù)式表示 d(E，P)考點(diǎn) 2.探究性問(wèn)題例 3.有一條長(zhǎng)度為 a 的線段（1）如圖，以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)圓，該圓的周長(zhǎng) C；如圖，分別以該線段的一半為直徑畫(huà)兩個(gè)C a 的代數(shù)式表示，結(jié)果保留）圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和2（2）如圖，在該線段上任

3、取一點(diǎn)，再分別以?xún)蓷l小線段為直徑畫(huà)兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和 為 C，和 C 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由探索 C13（3）如圖，當(dāng) a10 時(shí)，以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫(huà)若干小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有圓的周長(zhǎng)的和為（結(jié)果保留）二、還可以這樣考第 1頁(yè)1.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；一個(gè)數(shù)的立方等于它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是；平方為 1.44 的數(shù)是 絕對(duì)值為 1.44 的數(shù)是2下列說(shuō)法：0 是自然數(shù)，其意義僅表示沒(méi)有：有理數(shù)可以用無(wú)限不循環(huán)小數(shù)表示；分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)無(wú)法用數(shù)軸

4、上的點(diǎn)表示；兩個(gè)有理致相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加的結(jié)果只可能是無(wú)理數(shù)其中正確的（填寫(xiě)序號(hào)）3有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號(hào)為負(fù)的是（填寫(xiě)序號(hào)）a;a;b;b;ab;ab;a2b|2ab|1a4若有理數(shù) a 滿(mǎn)足1 時(shí)，那么 a0(填寫(xiě)、或)；若有理數(shù) a，b 為相反數(shù)，則b5直接寫(xiě)出結(jié)果：若 n 為正整數(shù)，則（1）2n（1）2n1（10）（12）（4546）；（0.125）2015820166若 a 是絕對(duì)值最小的數(shù)，b 是最大的負(fù)整數(shù)，c 是最小的正整數(shù)，則 abc7下圖是計(jì)算機(jī)計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入 x2，則最后輸出的結(jié)果是8.如果 a、b 互

5、為相反數(shù)，、d |m2，|n|1，且 mn0，那么式子的值是9絕對(duì)值大于 0.8 且小于 5 的整數(shù)有10在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù)，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到 2016 時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是 個(gè)，它們的和為，積為如圖，在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使數(shù)3 表示的點(diǎn)與數(shù) 1 表示的點(diǎn)重合則數(shù) 3 表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)之間距離為 7A 在 B A、B 兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則這兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 A：，B：12.判斷下列各式正誤，并說(shuō)明理由 2 2113 ) 2 1 6 4 ; 232441 2 6 36 6 1 331 13 0 3 2 2 ( 9823

6、第 2頁(yè)3 2 5 ( 6 () ( 1 5 2 312.按要求取近似數(shù)：（1）65.249（精確到十分位）（3）近似數(shù) 1.8 精確到2）0.06095（精確到萬(wàn)分位） 。4）近似數(shù) 1.8 萬(wàn)精確到 位；（5）近似數(shù) 1.8 所表示的范圍是.若 a b 若 0,則ab (2)若 0,則ab 若ab0,則 14.計(jì)算（1）2）15.某臺(tái)風(fēng)登陸，給多地造成嚴(yán)重影響為民排憂(yōu)解難的解放軍叔叔駕著沖鋒舟沿一條南北方向的河流營(yíng)救災(zāi)民，早晨從 A 地出發(fā)，晚上最后到達(dá) B 地，約定向北為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下（單位：千14，9，18，7，13，6，10，51）B 地在 A 地的南面，還是北面？與

7、A 地相距多少千米？（2）這一天沖鋒舟離 A 地最遠(yuǎn)多少千米？（3）若沖鋒舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量為 30 升，則途中至少需要補(bǔ)充多少升油？16.有一種“二十四點(diǎn)”游戲，其規(guī)則為：一副撲克牌去掉大小王，J 代表 ，Q 代表 12，K 代表 13，紅桃、方塊兩花色為正數(shù)，黑桃、梅花兩花色為負(fù)數(shù)，例如：黑桃 Q 即為12任取四張撲克牌，將這四張牌面對(duì)應(yīng)的數(shù)字（每個(gè)數(shù)字必用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除或乘方運(yùn)算（可以使用括號(hào)），使其結(jié)果等于 24，例如：抽出紅桃3、黑桃4、梅花2、方塊（即得數(shù)字 3、4、24運(yùn)算：（4）（2）3423424（1）若抽出紅桃 3、黑桃 5、梅花 K、方塊

8、6，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)算式，并計(jì)算驗(yàn)證其結(jié)果為 24（2）若抽出紅桃 7、黑桃 3、梅花 7、方塊 3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)算式，并計(jì)算驗(yàn)證其結(jié)果為 24第 3頁(yè)17.閱讀：在數(shù)軸上，表示數(shù)3 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作30|；數(shù)軸上表示數(shù)3 的點(diǎn)與表示數(shù) 2 的點(diǎn)的距離可記作|32|，也就是說(shuō)，在數(shù)軸上，如果點(diǎn) A 表示的數(shù)記為 a，點(diǎn) B 表示的數(shù)記為 b，則 A、B 兩點(diǎn)間的距離就可記作|ab1）數(shù)軸上分別表示 x 與1 的兩點(diǎn) A 和 B 之間的距離可記作為 2，那么 x 為，如果 A、B 兩點(diǎn)之間的距離（2）數(shù)軸上x(chóng) 所表示的點(diǎn)到 3 和1 的距離之和為 4，可記作數(shù) x，利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整1

9、8.如圖，周長(zhǎng)為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上有一點(diǎn) A 與數(shù)軸的原點(diǎn)重合，AB 是圓的直徑（1）把圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng) 周，點(diǎn) B 到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn) C 的位置，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)是（2）把圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng) 2 周，點(diǎn) A 到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn) D 的位置，則點(diǎn) D 所表示的數(shù)是（3）圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，第 1 次至第 5 次的運(yùn)動(dòng)情況為：2，1，3，4，3第幾次滾動(dòng)后，點(diǎn) A 距離原點(diǎn)最近？點(diǎn) A 距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？當(dāng)圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)的總路程和此時(shí)點(diǎn) A 所表示的數(shù)19.已知數(shù)軸上的點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的距離是 28 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) A 在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn) 8 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) B 在原點(diǎn)的右邊。（1）求 A、B 連點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)。（2）數(shù)軸上點(diǎn) A 以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度出發(fā),向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) B 以每秒三個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,向左運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)C 處追上了點(diǎn)