中職數(shù)學(xué)第十章概率統(tǒng)計第六節(jié)總體分布估計復(fù)習(xí)課件

1、中職數(shù)學(xué)第十章概率統(tǒng)計第六節(jié)總體分布估計復(fù)習(xí)課件中職數(shù)學(xué)第十章概率統(tǒng)計第六節(jié)總體分布估計復(fù)習(xí)課件一、學(xué)習(xí)要求1.理解頻數(shù)、頻率、樣本頻率分布和總體分布等的概念.2.掌握頻數(shù)、樣本容量和頻率之間的等量關(guān)系.3.掌握數(shù)據(jù)整理及相關(guān)圖表的制作方法，會用樣本頻率分布估計總體分布.一、學(xué)習(xí)要求1.理解頻數(shù)、頻率、樣本頻率分布和總體分布等的概學(xué)法指導(dǎo)（1）自主或小組合作預(yù)習(xí)教材上頻率分布表的內(nèi)容.（2）本學(xué)時的重點是數(shù)據(jù)整理及相關(guān)圖表的制作方法；難點是頻率分布表及頻率分布直方圖的制作.（3）通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.第 一 學(xué) 時學(xué)法

2、指導(dǎo)第 一 學(xué) 時1.探究問題【探究1】通過抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么？【探究2】要了解某校學(xué)生每月零花錢的情況, 我們可采用什么樣的方法？答案：從中尋找所包含的信息，進(jìn)而用樣本去估計總體。如利用樣本的頻率分布估計總體的分布.課堂探究答案略.1.探究問題答案：從中尋找所包含的信息，進(jìn)而用樣本去估計總體2.知識鏈接：（1）頻數(shù)、頻率分布表、極差、組距的定義： 頻數(shù)：總體中個體在某區(qū)間或某組內(nèi)的個數(shù)； 頻率：總體中各組個體數(shù)占總體個數(shù)的百分比； 極差：樣本中最大值與最小值之差； 組距：組間數(shù)據(jù)跨度.（2）頻數(shù)、頻率分布表及頻率分布直方圖的制作步驟：第一步：將樣本中的數(shù)據(jù)排序、確定極差；第二步：決

3、定組距（即分成的區(qū)間的長度）、確定分組數(shù)和分組點，分組數(shù)=極差/組距；第三步：確定各組分點，確定各組分點的原則是:既要把全部數(shù)據(jù)包括在內(nèi)，又要使每個數(shù)據(jù)在一個確定的組內(nèi)，一般取比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組起點減小一點； 第四步：統(tǒng)計各組中樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)并計算相應(yīng)的頻率，制作頻數(shù)、頻率分布表；第五步：繪制頻率分布直方圖（建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻率/組距）.2.知識鏈接：3.拓展提高：例 為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5歲18歲的男生的體重情況,結(jié)果如下(單位:kg)：3.拓展提高：答案：第一步（計算極差）.求最大值與最小值的差.在上述

4、數(shù)據(jù)中，最大值是76，最小值是55，它們的差(又稱為極差)是7655=21（所得的差告訴我們，這組數(shù)據(jù)的變動范圍有多大）.第二步（確定組距與組數(shù)）.如果將組距定為2，那么由212=10.5，組數(shù)為11，這個組數(shù)適合的.于是組距為2，組數(shù)為11.第三步（決定分點）.根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特點，第1小組的起點可取為54.5，第1小組的終點可取為56.5，為了避免一個數(shù)據(jù)既是起點，又是終點從而造成重復(fù)計算，我們規(guī)定分組的區(qū)間是“左閉右開”的.這樣，所得到的分組是54.5，56.5），56.5，58.5），74.5，76.5）.答案：第一步（計算極差）.求最大值與最小值的差.在上述數(shù)據(jù)中 第四步（列頻率分布

5、表） 第五步（繪制頻率分布直方圖） 頻率分布表 頻率分布直方圖 由于圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小.在反映樣本的頻率分布方面，頻率分布表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補充的作用. 第四步（列頻率分布表） 4.當(dāng)堂訓(xùn)練： 某老師為了分析一次數(shù)學(xué)考試情況，從全班抽了50人，將這50人的數(shù)學(xué)考試成績分為5組（如下表），答案：（1）a的取值范圍69.579.5， b=4， c=2，d=0.2，e=0.22，f=0.46，g=0.04；（2）略.（1）試求出表中a,b,c,d,e,f,g的值或取值范圍；（2）畫出該樣本的頻率

6、分布直方圖. 4.當(dāng)堂訓(xùn)練：答案：（1）a的取值范圍69.579學(xué)法指導(dǎo)（1）自主或小組合作預(yù)習(xí)教材上總體分布估計的內(nèi)容.（2）本學(xué)時的重點是進(jìn)一步理解、掌握頻率分布表，頻率分布直方圖的制作方法；難點是能通過樣本的頻率分布估計總體的分布. （3）通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.第 二 學(xué) 時學(xué)法指導(dǎo)第 二 學(xué) 時課堂探究1.探究問題【探究】確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？為了較為合

7、理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？答案略.課堂探究答案略. 2.知識鏈接： 用樣本的頻率分布估計總體分布，分兩種情況：（1）當(dāng)總體中的個數(shù)取不同數(shù)值且很少時，其頻率分布表由所取樣本的不同數(shù)值及其相應(yīng)的頻率來表示，其幾何表示就是相應(yīng)的直方圖（建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻率/組距），例如射擊的環(huán)數(shù)，擲單粒骰子時出現(xiàn)的點數(shù)等；（2）當(dāng)總體中的個體取不同值且較多甚至無限時，此時需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，其頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，相應(yīng)的直方圖是用圖形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率. 畫第二種情況頻率分布的步驟是： 計算最大值與最小值的差； 決定組距與組數(shù)； 決

8、定分點，通常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)且把第一小組的起點稍微減小一點，如減少0.5； 列出頻率分布表； 畫出頻率分布直方圖. 頻率直方圖的性質(zhì)： 各矩形面積的和為1；任取兩個組分點ab構(gòu)成區(qū)間a,b)，則樣本中落在這個區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)所占比率正好等于該區(qū)間上各矩形面積之和. 2.知識鏈接：（3）頻率分布將隨著樣本容量的增大而更加接近總體分布，當(dāng)樣本容量無限增大且分組的組距無限縮小時，頻率分布直方圖就會演變成一條光滑曲線反映總體分布的概率密度曲線（這里不作研究）.正因為頻率分布與相應(yīng)的總體分布的這個關(guān)系，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的頻率分布去估計相應(yīng)的總體分布.（3）頻率分布將隨著樣本容量的

9、增大而更加接近總體分布，當(dāng)樣本 3.拓展提高例1 對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計電子元件壽命在100400以內(nèi)的概率；（4）估計電子元件壽命在400以上的概率 3.拓展提高（1）列出頻率分布表；答案：（1）頻率分布表 （2）頻率分布直方圖 （3）頻率分布圖可以看出，壽命在100h400h的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.65，所以我們估計電子元件壽命在100h400h的概率為0.65. （4）由頻率分布表可知，壽命在400h以上的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.20+0.150.35，故我們估計電子元件壽命在400h以上的概率為0.35.答案

10、：（1）頻率分布表 例2 下面是某班50名學(xué)生漢字輸入速度（字/分鐘）的記錄：69 48 72 54 56 45 57 63 55 6765 44 59 57 76 60 50 65 60 6062 61 66 51 70 67 51 52 42 5857 70 63 61 53 60 46 58 54 5262 68 59 59 74 62 58 61 61 55（1）對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）對50名學(xué)生的漢字輸入水平作出估計，在這個班中任抽1人，則他的漢字輸入速度最有可能在哪個區(qū)間？他的漢字輸入速度在5070字每分鐘之間的可能性又有多大？例2 下

11、面是某班50名學(xué)生漢字輸入速度（字/分鐘）的記錄答案：（1）第一步（計算極差）：數(shù)據(jù)中最大值為76，最小值為42，極差為76-42=34；第二步（決定組距和組數(shù)）：極差為34，取組距為5，共分組數(shù)為 組；第三步（確定分點）：區(qū)間邊界值確定到小數(shù)點后一位，即41.546.5，46.551.5，51.556.5，56.561.5，61.566.5，66.571.5，71.576.5；第四步（列頻率分布表）：答案：（1）第一步（計算極差）：數(shù)據(jù)中最大值為76，最小值為（2）畫出頻率分布直方圖 （3）從總體上看：輸入速度在51.566.5之間的約占66%，有33人，輸入速度在56.561.5之間的約占34%，有17人，這部分人是優(yōu)秀的。因此，在這個班任抽一人，則他的漢字輸入速度最可能在56.561.5之間，漢字輸入速度在5070之間的可能性約為78%（2）畫出頻率分布直方圖4當(dāng)堂訓(xùn)練 （1）一個容量為100的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數(shù)是 . （2）樣本數(shù)據(jù)6，9，15