遼寧省2020屆高三數(shù)學上學期第二次模擬考試試題文doc

1、遼寧省2020屆高三數(shù)學上學期模擬考試一試題文第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12道小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的。1、已知集合Mxx21，Nxx0，則MN()A.B.xx0C.xx1D.x0 x12、已知復數(shù)z知足13izi，則z（）A.3iB.3iC.3iD.2222443、命題“x2R，x22x10”的否認是2xx210B.，x2xA.R，C.xR，x22x10D.xR，x22x4、若sin3，,，則cos55242A.2B.2C.72D.1010105、若命題“pq”為假，且“p”為假，則A.p或q為假B.q假C.q真D.6、等差數(shù)列

2、an中，a12，a2a313，則a4a5A.40B.42C.43D.7、運行流程圖，若輸入x3，則輸出的y值為A.4B.9C.0D.8、雙曲線x2y21過點P22,1，則雙曲a23i441010210不能夠判斷q的真假a645開始5輸入x（）（）（）（）（）線的焦點坐標是（）是x1A.3,0,3,0B.5,0,5,0y3x是C.0,3,0,3D.0,5,0,59、已知向量a2,1，ab8，ab35，yx2則b（）否x1否yx1A.10B.25C.26D.24輸入y結(jié)束10、若函數(shù)yx3ax1（aR）在區(qū)間A.1,B.2,0C.3,27（）上單一遞減，則a的第取值題范圖圍是,3D.,2711、甲

3、、乙、丙三名同學在軍訓的實彈射擊各射環(huán)數(shù)7環(huán)8環(huán)9環(huán)10環(huán)擊10發(fā)子彈，三人的射擊成績?nèi)绫怼1,s2,s3分甲的頻數(shù)2332別表示甲、乙、丙三名同學此次射擊成績的標準乙的頻數(shù)1441-1-丙的頻數(shù)3223差，則（）A.s3s1s2B.s2s1s3C.s1s2s3D.s2s3s112、如圖，l1,l2,l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三個頂點分別在l1,l2,l3上，則ABC的邊長是（）A.2346327D.221B.C.433第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4道小題，每題5分，共20分。把答案填在題中橫線上xy10

4、13、實數(shù)x,y知足3x2y0，則z3x2y的最小值等于。x014、已知函數(shù)fxsinxlnx，則f/1的值為。15、已知某個幾何體的三視圖以以下圖，依照圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是cm3。16、關(guān)于ABC有以下命題：若sin2Asin2B，則ABC必然為等腰三角形；若sinAsinB，則ABC必然為等腰三角形；若sin2Asin2Bcos2C1，則ABC必然為鈍角三角形；若tanAtanBtanC0，則ABC必然為銳角三角形。則其中正確命題的序號是。（把所有正確的命題序號都填上）三、解答題：本大題共6道小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（此

5、題滿分12分）設(shè)A,B,C是ABC的內(nèi)角，已知向量msinB,1cosB，向量n1,3，mn。（）求角B的大小；（）求sinAsinC的取值范圍。-2-18、（此題滿分12分）試比較下面概率的大小：（）若是以連續(xù)擲兩次骰子依次獲取的點數(shù)m,n作為點P的橫、縱坐標，點P在直線y5的下面（包括直線）的概率p1；（）在正方形Tx,y0 x6,0y6,x,yR，隨機地扔擲點P，求點P落在正方形T內(nèi)直線xy5的下面（包括直線）的概率p2。19、（此題滿分12分）一個多面體的直觀圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖）以以下圖，M,N分別是B1C1,A1B的中點。（）求證：MN/平面ACC1A1；（）求證：MN平面A

6、1BC；（）若這個多面體的六個極點A,B,C,A1,B1,C1都在同一個球面上，求這個球的體積。A1C1aaaB1MaaaNAC正視圖側(cè)視圖俯視圖B20（此題滿分12分）已知橢圓C過點A1,31,0，1,0。，兩焦點為2（）求橢圓C的方程；（）若橢圓C與直線axby1ab0交于P,Q兩點，且OPOQ0(O為坐標原點)，求證：a2b2為定值，并求此定值。21、（此題滿分12分）設(shè)函數(shù)fxax3bx232x1(,)x1,xx2處獲取aabR在x極值，且x1x22。-3-（）若a1，求b值，并求fx的單一區(qū)間；（）若a0，求b的取值范圍。選考題，請考生在22、23、24題中任選一題做答，若是多做，則

7、按所做的第一題記分。22、（此題滿分10分）如圖，AB是ABC的外接圓AO的直徑，D是O上的一點，DEAB于點E，D且DE的延伸線分別交AC，O，BC的延伸線于EFF，M，G。OM（）求證：EAEBEFEG；（）連結(jié)BD，若BDBC，且EFFM2，G求AE的長，BC第22題圖23、（此題滿分10分）已知直線l經(jīng)過點M1,3，且傾斜角為，圓C的參數(shù)方程為x15cos3（是參數(shù)），直線l與圓C交于P1,P2兩點。y5sin（）寫出直線l的參數(shù)方程，圓C的一般方程；（）求P1,P2兩點的距離。24、（此題滿分10分）可否存在實數(shù)a，使得不等式x1x2a有解？若存在，求出實數(shù)a的范圍；若不存在，說明原

8、因。-4-高三數(shù)學試卷（文科）答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：DDCABBABCDAD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：13、151cos115、8000、14、1653三、解答題：17、解：（）向量msinB,1cosB，向量n1,3，mnsinB33cosB0得sinB3324又0BB3332B得B3332（）由（）知BA3C3sinAsinCsinA2Asin33sinA3cosA223sinA60A2A53666sinA61,1sinAsinC的取值范圍是3,32218、解：（）由m,n1,2,3,4,5,6知足mn5的點Pm,n有：1,11,21,31,42,12,22,

9、33,13,24,1p11053618（）正方形T的面積ST6636直線xy5與x0，y0圍成的三角形面積yS11525625252525p22/3672106/10/12/5/6，6）-5-56xOp152025p2即p1p212/18727219、解：由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且ACBC,ACBCCC1()連結(jié)AC1,AB1，由直三棱柱的性質(zhì)得AA1平面A1B1C1AA1A1B1則四邊形ABB1A1為矩形由矩形的性質(zhì)得AB1過A1B的中點N在AB1C1中，由中位線性質(zhì)得MN/AC1又AC1平面ACC1A1MN平面ACC1A1MN/平面ACC1A14/()BC平面ACC1A1AC1平

10、面ACC1A1BCAC1在正方形ACC1A1中，A1CAC1又BCA1CCAC1平面A1BC又MN/AC1MN平面A1BC8/()多面體為直三棱柱A1B2AA12AB2a223a22aAN是直角三角形斜邊的中線NANBNA3a12同理NCNB1NC13a2N是這個多面體的外接球的球心，半徑為3a10/32球的體積為43a3a312/32220、解：（）依題意c1設(shè)橢圓C的方程為x2y2b211橢圓C過點A1,319b23得11解得b23b2（舍去）2b24b24橢圓C的方程是x2y214/43x24y2（）證明：橢圓C的方程可化為3120設(shè)橢圓C與直線axby1ab0交于Px1,y1、Qx2,

11、y2兩點則由OPOQ0得x1x2y1y20-6-由axby1ab0得ya1x代人bb得34a2x28ax4120b2b2b2x1x2412b24a23b2by1同原因axby1ab0得x代人12a2aa得y1y234a23b212b22將、代人得4312a04a23b24a23b2412b2312a20即a2b27為定值1221、解：（）fxx3bx23x1f/x3x223bx由題x1x22bx1x213x1x24b2429f/x2x33令f/x0 x1或x1令f/x01x1fx在,1，1,上單一遞加fx在1,1上單一增減（）f/x3ax22bx3a2423630即23恒建立bab9a0且x1

12、x22bx1x2a3a4b244ab29a21a09a20a1令ga9a21a9a39a2g/a27a218a令g/a0a10舍a223a2220,3,1133g/a06/12/4/6/8/-7-ga極大0ga極大g2410/33b2423b2312/33322、解：（）AB是ABC的外接圓O的直徑ACB90又DEABBEG90BEGACB90A90AFE90CFGGAEFGEBEAEFEGEB5/EAEBEFEG()DEABDEEMEFFM4BDBCACB90EFAE2BD/ACAEFBEDEB4ED設(shè)AEx則EB2x由訂交弦定理AEEBDEEM即x2x44x22AE2210/x1tcos23、解：（）直線l的參數(shù)方程為3y3tsin3x1t1即2（t