通信原理-第15講數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)電

1、1通信原理（第十五講）27.1.4 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)1. 基本原理表示式：設(shè) 為當(dāng)前碼元和前一碼元的載波相位之差：則，信號(hào)可以表示為 式中，c 2 fc為載波的角頻率； 為前一碼元的載波相位。3間接法產(chǎn)生2DPSK信號(hào)從接收碼元觀(guān)察：不能區(qū)分2DPSK和2PSK信號(hào)若碼元相位為： 0 0 0發(fā)2DPSK信號(hào)時(shí): A = 1 1 1 0 0 1 1 0 1 （初相0）發(fā)2PSK信號(hào)時(shí)： B =1 0 1 1 1 0 1 1 0 （1 ）若將待發(fā)送的序列A，先變成序列B，再對(duì)載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，結(jié)果和用A直接進(jìn)行2DPSK調(diào)制一樣: 基帶序列： A =1 1 1 0 0 1 1

2、0 1（絕對(duì)碼）變換后序列：B = (0)1 0 1 1 1 0 1 1 0（相對(duì)碼）2PSK調(diào)制后的相位: (0) 0 0 0變換規(guī)律：絕對(duì)碼元“1” 使相對(duì)碼元改變；絕對(duì)碼元“0” 使相對(duì)碼元不變。 4碼變換器：用一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器 間接法2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理方框圖碼變換器（雙穩(wěn)觸發(fā)器）絕對(duì)碼相對(duì)碼s(t)載波移相e2DPSK(t)碼變換52DPSK信號(hào)的解調(diào)相位比較法：缺點(diǎn)：對(duì)于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難作到。相干解調(diào)法：先把接收信號(hào)當(dāng)作絕對(duì)相移信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)后是相對(duì)碼，再將此相對(duì)碼作逆碼變換，還原成絕對(duì)碼。 b相 乘帶通濾波低通濾波抽樣判決d延遲Tsea本地載波提取相

3、乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換6逆碼變換器脈沖展寬逆碼變換器微分整流cbabc 1 1 1 0 0 1 1 0 1（絕對(duì)碼）a(0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0（相對(duì)碼）(a) 原理方框圖(b) 波形圖72. 功率譜密度 2DPSK信號(hào)的功率譜密度和2PSK信號(hào)的功率譜密度完全一樣。87.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.1 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能設(shè)在 Ts 內(nèi)，帶通濾波后的接收信號(hào)和噪聲電壓等于:n(t)是一個(gè)窄帶高斯過(guò)程 ，故有將上兩式代入y(t)式，得到：上式為帶通濾波的輸出電壓，下面用它來(lái)計(jì)算誤碼率。91. 同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能抽樣判決處的電壓x(t) 為式中，n

4、c(t) 高斯過(guò)程。當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，x(t)的概率密度等于：當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，x(t)的概率密度等于： h*P(1/0)f0(x)f1(x)P(0/1)ba10令b為判決門(mén)限，則將發(fā)送的“1”錯(cuò)判為“0”的概率等于：式中， 將“0”錯(cuò)判為“1”的概率等于：當(dāng)P(1) = P(0) 時(shí)，相干解調(diào)的總誤碼率為：當(dāng)h值等于最佳門(mén)限值h*時(shí)，當(dāng)信噪比r1時(shí)， *)(*)(01bfbf=112. 包絡(luò)檢波法 的誤碼率 輸出是其輸入電壓y(t)的包絡(luò)，故有 當(dāng)發(fā)送“1”時(shí),V(t)的概率密度等于：當(dāng)發(fā)送“0”時(shí),V(t)的概率密度等于：廣義瑞利分布瑞利分布12(1)令b為判決門(mén)限，則將發(fā)送的“1”錯(cuò)判為“0

5、”的概率等于：上式第二項(xiàng)可用Q函數(shù)來(lái)表示，Q函數(shù)的定義為：令 =a/n ， = b/n ， t=V/n 式中，h0=b/n 歸一化門(mén)限值 r =a2/2n2 信噪比13()將發(fā)送的“”錯(cuò)判為“”的概率等于： 當(dāng)P(0)=P(1)時(shí)，系統(tǒng)總的誤碼率為：求最佳門(mén)限值：即兩邊取對(duì)數(shù)14在大信噪比條件下( r 1)，上式變成： 最佳門(mén)限值歸一化最佳門(mén)限值在小信噪比條件下( r 1 ， = b/n 1 則最小誤碼率Pe：當(dāng)r1時(shí),上式第一項(xiàng)趨于0 167.2.2 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能 1.同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，通過(guò)兩個(gè)帶通濾波器后的兩個(gè)接收電壓分別為：它們和本地載波相乘，并經(jīng)過(guò)低通

6、濾波后，得出 和定時(shí)脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波1帶通濾波2輸入相乘相乘cos1tcos2tx1(t)x2(t)y2(t)y1(t)17n1c(t)和n2c(t)都是高斯過(guò)程，故在抽樣時(shí)刻其抽樣值x1和x0都是正態(tài)隨機(jī)變量。而且，x1的均值為a，方差為n2；x2的均值為0，方差也為n2 。當(dāng) x1 x2時(shí)，將發(fā)生誤碼，故誤碼率為 令(a + n1c - n2c) = z，則 z 也是正態(tài)隨機(jī)變量，其均值等于a，方差為 2 n2 。于是，有式中，P(1/0)和P(0/1)相等，故總誤碼率為：187.2.3 2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能1. 2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能抽樣判決電壓

7、為 將“0”錯(cuò)判為“1”的概率等于 將“1”錯(cuò)判為“0”的概率等于 由于現(xiàn)在P(1/0) = P(0/1)，總誤碼率為 圖中右部陰影的面積等于：因此，總誤碼率等于：本地載波提取帶通濾波低通濾波相 乘抽樣判決x(t)192. 2DPSK信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)性能 由上圖可見(jiàn)，解調(diào)過(guò)程的前半部分和相干解調(diào)方法的完全一樣，故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。 本地載波提取相 乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換20逆碼變換規(guī)律：無(wú)誤碼時(shí)： 輸出絕對(duì)碼元是相鄰兩個(gè)相對(duì)碼元取值的?！?”和。 有1個(gè)誤碼時(shí)： 將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼 有2個(gè)誤碼時(shí)： 仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼有一串誤碼時(shí)： 仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼 1 1 1 0 0

8、 1 1 0 1 (絕對(duì)碼) (0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 (相對(duì)碼) 1 1 0 0 1 1 1 0 1 (絕對(duì)碼) (0) 1 0 0 0 1 0 1 1 0 (相對(duì)碼) 1 1 0 1 0 1 1 0 1（絕對(duì)碼） (0) 1 0 0 1 1 0 1 1 0（相對(duì)碼） 1 1 0 0 0 1 1 0 0 (絕對(duì)碼) (0) 1 0 0 0 0 1 0 0 0（相對(duì)碼）(a) 無(wú)誤碼時(shí)(b) 有1個(gè)誤碼時(shí)(c) 有2個(gè)誤碼時(shí)(d) 有一串誤碼時(shí)21由逆碼變換器引入的誤碼率設(shè)：Pe 逆碼變換器輸入端的誤碼率， Pe 逆碼變換器輸出端的誤碼率，則有當(dāng)Pe很小時(shí)，當(dāng)Pe很大時(shí)，即P

9、e1 / 2時(shí)， 22相干解調(diào)（極性比較）法的最終誤碼率將2PSK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率公式 代入得到或當(dāng)Pe很小時(shí)，有 237.3 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較-6 -3 0 3 6 9 12 15 18信噪比r (dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK誤碼率與信噪比關(guān)系曲線(xiàn)24誤碼率公式 相干2PSK 相干2DPSK 非相干2DPSK 相干2FSK 非相干2FSK 相干2ASK非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式257.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.4.1 多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)多電平單極

10、性不歸零信號(hào) MASK信號(hào) （圖a 圖b）多電平雙極性不歸零信號(hào) 抑制載波MASK信號(hào) （圖c 圖d）圖示為4ASK信號(hào)：每碼元含2比特(a) 基帶多電平單極性不歸零信號(hào)(b) MASK信號(hào)0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c) 基帶多電平雙極性不歸零信號(hào)(d) 抑制載波MASK信號(hào)26MASK信號(hào)帶寬 MASK信號(hào)可以看成是多個(gè)2ASK信號(hào)的疊加。兩者帶寬相同。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t1010101

11、1110000001t10101011110000277.4.2 多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)基本原理MFSK的碼元采用M個(gè)不同頻率的載波。設(shè)f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，則MFSK信號(hào)的帶寬近似等于fM - f1 + f，其中 f是單個(gè)碼元的帶寬，它決定于信號(hào)傳輸速率。 TTTTf3f1f2f4287.4.3 多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)1. 基本原理： MPSK信號(hào)碼元可以表示為式中，k 受調(diào)制的相位，其值決定于基帶碼元的取值； A 信號(hào)振幅，為常數(shù)； k = 1, 2, M。令A(yù)=1，然后將其展開(kāi)寫(xiě)成 式中，由上式看出，M-PSK信號(hào)碼元可以看作是兩個(gè)正交的MASK信號(hào)碼元之和。因此，

12、其帶寬和后者的帶寬相同。292. 正交相移鍵控(QPSK調(diào)制) 編碼規(guī)則：A和B兩種編碼方式 格雷(Gray)碼規(guī)律：相鄰k之間僅差1比特。 格雷碼優(yōu)點(diǎn)：誤比特律小。abkA方式B方式0090225101803151127045010135序號(hào)格雷碼二進(jìn)制碼12340 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 0 0 0 0 0 0 10 0 1 00 0 1 056780 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 1 00 1 1 19101112131415161 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1

13、01 0 1 11 0 0 11 0 0 0 1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10111001045參考相位01001011參考相位 (a) A方式 (b)B方式 303. QPSK解調(diào) 相干解調(diào)載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時(shí)提取317.4.4 多進(jìn)制差分相移鍵控(MDPSK)1. 基本原理以4進(jìn)制DPSK(QDPSK )信號(hào)為例 表中k是相對(duì)于前一相鄰碼元的相位變化 ab k kA方式B方式009013501045112703151018022532當(dāng)前輸入

14、的一對(duì)碼元及要求的相對(duì)相移前一時(shí)刻經(jīng)過(guò)碼變換后的一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對(duì)碼元和相位ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk0 0900 00 11 11 09002701801 00 00 11 11809002700 100 00 11 11 09002701800 00 11 11 09002701801 12700 00 11 11 09002701800 11 11 00 00270180901 01800 00 11 11 09002701801 11 00 00 1270180900QDPSK碼變換關(guān)系: 337.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.5.1 MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能 式中，M 進(jìn)制數(shù)，或振幅數(shù)； r 信號(hào)平均功率與噪聲功率比。 當(dāng)M = 2時(shí)，上式變成即2PSK相干解調(diào)誤碼率公式。 110-110-210-310-410-510-6Per (dB)347.5.3 MPSK 系統(tǒng)的抗噪聲性能 若發(fā)送信號(hào)“11”的相位為45，則判決門(mén)限應(yīng)該設(shè)在0和90。 設(shè)：f()