（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級(jí)下冊(cè)-期末專項(xiàng)訓(xùn)練六　圓

1、PAGE PAGE 7專項(xiàng)訓(xùn)練六圓一、選擇題1如圖，O30，C為OB上一點(diǎn)，且OC6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是()A相離 B相交 C相切 D均有可能 第1題圖 第3題圖 第4題圖 2(2016賀州中考)已知圓錐的母線長是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120，則它的底面圓的直徑為()A2 B4 C6 D83(2016蘭州中考)如圖，在O中，若點(diǎn)C是eq o(AB,sup8()的中點(diǎn)，A50，則BOC的度數(shù)為()A40 B45 C50 D604(2016杭州中考)如圖，已知AC是O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合)，點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交O于點(diǎn)E，若AOB3ADB

2、，則()ADEEB B.eq r(2)DEEB C.eq r(3)DEDO DDEOB 第5題圖 第6題圖 第7題圖5如圖，O的半徑是2，AB是O的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1OP2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是() A60 B120 C60或120 D30或1506(2016德州中考)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A3步 B5步 C6步 D8步7(2016山西中考)如圖，在ABCD中，AB為

3、O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB12，C60，則eq o(FE,sup8()的長為()A.eq f(,3) B.eq f(,2) C D28(2016濱州中考)如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：ADBD；AOCAEC；CB平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的是()A B C D 第8題圖 第9題圖 第10題圖二、填空題9(2016安順中考)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB8，CD6，則BE_10(2016齊齊哈爾中考)如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊

4、CD相切于點(diǎn)D，則C_度11(2016貴港中考)如圖，在RtABC中，C90，BAC60，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ADE.若AC1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是_(結(jié)果保留)12(2016呼和浩特中考)在周長為26的O中，CD是O的一條弦，AB是O的切線，且ABCD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為_13(2016成都中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H，若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB_ 第11題圖 第13題圖 第14題圖14如圖，在扇形OAB中，AOB60，扇形半徑為r，點(diǎn)C在eq o(AB,sup8()上，CDOA，垂

5、足為D，當(dāng)OCD的面積最大時(shí)，eq o(AC,sup8()的長為_三、解答題15(2016寧夏中考)如圖，已知ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若EDEC.(1)求證：ABAC；(2)若AB4，BC2eq r(3)，求CD的長16(2016新疆中考)如圖，在O中，半徑OAOB，過OA的中點(diǎn)C作FDOB交O于D、F兩點(diǎn)，且CDeq r(3)，以O(shè)為圓心，OC為半徑作弧CE，交OB于E點(diǎn)(1)求O的半徑OA的長；(2)計(jì)算陰影部分的面積17(2016西寧中考)如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且CDACBD.(1)求證：CD是O的切線；(2)過點(diǎn)B作O的切線交

6、CD的延長線于點(diǎn)E，BC6，eq f(AD,BD)eq f(2,3)，求BE的長18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yeq r(3)x2eq r(3)與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P的半徑為1.(1)判斷原點(diǎn)O與P的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)P過點(diǎn)B時(shí)，求P被y軸所截得的劣弧的長；(3)當(dāng)P與x軸相切時(shí)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案與解析1C2.D3.A4.D5.C6C解析：根據(jù)勾股定理得斜邊為eq r(82152)17，則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑req f(81517,2)3(步)，即直徑為6步7C解析：連接OE、OF.CD是O的切線，OECD，OED

7、90.四邊形ABCD是平行四邊形，C60，AC60，D120.OAOF，AOFA60，DFO120，EOF360DDFODEO30，eq o(FE,sup8()的長eq f(306,180).8D解析：AB是O的直徑，ADB90，ADBD，正確；AOC是O的圓心角，AEC是O的圓內(nèi)部的角，AOCAEC，錯(cuò)誤；OCBD，OCBDBC.OCOB，OCBOBC，OBCDBC，CB平分ABD，正確；AB是O的直徑，ADB90，ADBD.OCBD，AFO90.點(diǎn)O為圓心，AFDF，正確；由有AFDF，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，OF是ABD的中位線，BD2OF，正確；CEF和BED中，沒有相等的邊，CEF與BED不

8、全等，錯(cuò)誤94eq r(7)解析：連接OC.弦CDAB于點(diǎn)E，CD6，CEEDeq f(1,2)CD3.在RtOEC中，OEC90，CE3，OC4，OEeq r(4232)eq r(7)，BEOBOE4eq r(7).1045解析：連接OD.CD是O的切線，ODCD.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABOD，AOD90.OAOD，AADO45，CA45.11.eq f(,2)解析：由題意可得ABCADE.C90，BAC60，AC1，AB2.DAEBAC60，S扇形BADeq f(6022,360)eq f(2,3)，S扇形CAEeq f(6012,360)eq f(,6)，S陰影S扇形D

9、ABSABCSADES扇形ACEeq f(2,3)eq f(,6)eq f(,2).1224解析：如圖，設(shè)AB與O相切于點(diǎn)F，連接OF，OD，延長FO交CD于點(diǎn)E.2R26，R13，OFOD13.AB是O的切線，OFAB.ABCD，EFCD，即OECD，CEED.EF18，OF13，OE5.在RtOED中，OED90，OD13，OE5，EDeq r(OD2OE2)12，CD2ED24.eq f(39,2)解析：作直徑AE，連接CE，ACE90.AHBC，AHB90，ACEAHB.又BE，ABHAEC，eq f(AB,AE)eq f(AH,AC)，ABeq f(AHAE,AC).AC24，AH1

10、8，AE2OC26，ABeq f(39,2).14.eq f(1,4)r解析：OCr，CDOA，DCeq r(OC2OD2)eq r(r2OD2)，SOCDeq f(1,2)ODeq r(r2OD2)，eq blc(rc)(avs4alco1(SOCD)eq sup12(2)eq f(1,4)OD2(r2OD2)eq f(1,4)OD4eq f(1,4)r2OD2eq f(1,4)(OD2eq f(r2,2)2eq f(r4,16)，當(dāng)OD2eq f(r2,2)，即ODeq f(r(2),2)r時(shí)，OCD的面積最大，OCD45，COA45，eq o(AC,sup8()的長eq f(45r,18

11、0)eq f(1,4)r.15(1)證明：EDEC，EDCC.BADE180，EDCADE180，BEDC，BC，ABAC；(2)解：連接AE.AB為直徑，AEBC.由(1)知ABAC，AC4，BECEeq f(1,2)BCeq r(3).CC，EDCB，EDCABC，eq f(CE,AC)eq f(CD,BC)，即CEBCCDAC，eq r(3)2eq r(3)4CD，CDeq f(3,2). 16解：(1)連接OD.OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.在RtOCD中，C是AO的中點(diǎn)，CDeq r(3)，OD2OC.設(shè)OCx，x2(eq r(3)2(2x)2，x1，OD2，O的半徑為

12、2；(2)sinCDOeq f(OC,OD)eq f(1,2)，CDO30.FDOB，DOBCDO30，S陰影SCDOS扇形OBDS扇形OCEeq f(1,2)1eq r(3)eq f(3022,360)eq f(9012,360)eq f(r(3),2)eq f(,12).(1)證明：連接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直徑，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O的半徑，CD是O的切線；(2)解：CC，CDACBD，CDACBD，eq f(CD,BC)eq f(AD,BD).eq f(AD,BD)eq f(2,3

13、)，BC6，CD4.CE，BE是O的切線，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得BEeq f(5,2).18解：(1)原點(diǎn)O在P外理由如下：直線yeq r(3)x2eq r(3)與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2eq r(3)在RtOAB中，tanOBAeq f(OA,OB)eq f(2,2r(3)eq f(r(3),3)，OBA30.如圖，過點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，在RtOBH中，OHOBsinOBAeq r(3).eq r(3)1，原點(diǎn)O在P外；(2)如圖，當(dāng)P過點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，PBPC，PCBOBA30，P被y軸所截的劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為1803030120，弧長為eq f(1201,180)eq f(2,3)；同理：當(dāng)P過點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，弧長同樣為eq f(2,3).當(dāng)P過點(diǎn)B時(shí)，P被y軸所截得的劣弧的長為eq f(2,3)；(3)如圖，當(dāng)P與x軸相切時(shí)，且位于x軸下方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，作PDx軸，PDy軸，APDABO30.在RtDAP中，ADDPtanDPA1tan30eq f(r(3),3)，ODOAAD2