試驗三檢測性能的蒙特卡羅仿真

1、檢測性能的蒙特卡羅仿真一、實驗?zāi)康脑诶碚撜n中介紹了蒙特卡羅仿真方法及其在檢測性能分析中的應(yīng)用，本實驗的目的是進(jìn)一步熟悉該方法.二、實驗容仿真高斯白噪聲中恒定電平檢測的性能。 設(shè)有兩種假設(shè)：Ho：Zi Vi(i 1,2,3,.N)Hi :Zi A vi(i 1,2,3,.N)其中Vi是服從均值為零，方差為2的高斯白噪聲序列， 假定參數(shù)A是已知的，且A0, 采用紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則，假定虛警概率為10 4,仿真分析檢測概率與信噪比的關(guān)系曲線.三、實驗要求信噪比用分貝表示，仿真曲線要和理論計算曲線進(jìn)行比較四、實驗原理紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則本實驗中,紐曼皮爾遜準(zhǔn)則判決函數(shù)為本實驗中,紐曼皮爾遜準(zhǔn)則判決函數(shù)為zf

2、 (z|Hi)f(z|Ho)故有虛警概率進(jìn)而有其中dz.z f(zH)f(z|Ho)NA exp 1APf和檢測概率Pd分別為虛警概率進(jìn)而有其中dz.z f(zH)f(z|Ho)NA exp 1APf和檢測概率Pd分別為PfPdPd|H0|HiPfNdA一，d可以看作信噪比。本實驗中虛警概率Pf4. ,一10已知，故PD Q Q 1 10 4.Nd取定觀測次數(shù)N,則可得出PD d的關(guān)系曲線(檢測器的檢測性能曲線)蒙特卡羅方法：應(yīng)用蒙特卡羅仿真的一般步驟是：(1)建立合適的概率模型；(2)進(jìn)行多次重復(fù)試驗；(3)對重復(fù)試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析、分析精度。五、實驗結(jié)果及分析理論檢測性能曲線取觀察次數(shù)為

3、16,信噪比(db)圍為-15到10,虛警概率為10-4 ,我們做出理論曲線functionPDcuveclc;clear all ; snr=-15:0.01:10;%言噪比d=10.A(snr/20); N=16; %觀測次數(shù) PF=0.0001;%虛警概率PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);plot(snr,PD)xlabel( 信噪比(dB );ylabel(PD);title( 理論檢測性能曲線);function ret = Q(x) ret = 1-normcdf(x,0,1);returnfunction ret = Qinv(x) ret = norminv(1

4、-x,0,1);returnz.理論檢測性能曲線信噪比（dB）從圖可知，信噪比越大，檢測概率越大。信噪比大于4dB時，檢測概率最大，最大值為1;低于-13dB時，檢測概率基本為 0.蒙特卡羅仿真曲線clc;clear all ; sigma=1;%噪聲方差N=16; %觀測次數(shù) th=norminv(1-0.0001)/sqrt(N); d=-15:0.1:10;%言噪比SN=length(d);PD(1:SN)=0;for i=1:4M=10*(10Ai);%B 真次數(shù)for k=1:SN sa=sigma*(10A(d(k)/20);A=sa*ones(N,1); vi=sigma*ran

5、dn(N,1); H1z=A+vi;for j=1:M vi=sigma.*randn(N,1); H1z=A+vi;Tz=mean(H1z);if TzthPD(k)=PD(k)+1;end end PD(k)=PD(k)/M;z. endif i=1subplot 221 ;plot(d,PD);xlabel( 信噪比(dB );ylabel( PD);title( M=100時蒙特卡羅仿真曲線)； axis(-15 10 0 1);endif i=2subplot 222 ;plot(d,PD);xlabel( 信噪比(dB );ylabel( PD);title(M=1000 時蒙特卡

6、羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1); endif i=3subplot 223 ;plot(d,PD);xlabel( 信噪比(dB );ylabel( PD);title(M=10000時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1); endif i=4subplot 224 ;plot(d,PD);xlabel( 信噪比(dB );ylabel( PD);title(M=100000時蒙特卡羅仿真曲線 );axis(-15 10 0 1);end end先分別做出仿真次數(shù)為100,1000, 10000及100000的蒙特卡羅仿真曲線放，發(fā)現(xiàn)隨仿真次數(shù)增大，仿真曲線毛刺

7、減少，平滑度提高。z.M=100時蒙特卡羅仿真曲線D P-15-100510信噪比（dB ）M=1000時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dB ）D PM=100時蒙特卡羅仿真曲線D P-15-100510信噪比（dB ）M=1000時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dB ）D PM=10000時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dB ）M=100000時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dB ）為更直觀的對比仿真曲線的變化，再將理論曲線分別與仿真次數(shù)為50,500,5000及50000的蒙特卡羅仿真曲線置于同一幅圖中對比。z.M=50時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dB）D PM=500時蒙特卡羅仿真曲線D P信噪比（dB）M=5000時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dBM=50時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dB）D PM=500時蒙特卡羅仿真曲線D P信噪比（dB）M=5000時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dB）D PM=50000時蒙特卡羅仿真曲線信噪比（dB）D P從圖中可以看出四條仿真曲線基本上以理論曲線為趨勢變化，但是仿真精度隨仿真次數(shù)的增加而提高。M=50時仿真曲線波動很大，精度低。M=500時精度明顯提高，但仍存在小毛刺，平滑度不夠理想。M=5000時仿真曲線擬合比較好，可以看出與理論曲線有微小的波動。M=50000時，仿真曲線基本上與理論