2016遼寧經(jīng)濟職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、考單招上高職單招網(wǎng)2016遼寧經(jīng)濟職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的 1已知ab0，全集為R，集合，則有（ ） A（） B（） C D 2已知實數(shù)a，b均不為零，且，則等于（ ） A B C D 3已知函數(shù)的圖像關(guān)于點（-1，0）對稱，且當（0，）時，則當（-，-2）時的解析式為（ ） A B C D 4已知是第三象限角，且，則等于（ ） A B C D 5（理）已知拋物線上兩個動點B、C和點A（1，2）且BAC90，則動直線BC必過定點（ ） A（2，5） B（-2，5） C（5，-2） D

2、（5，2） （文）過拋物線的焦點作直線交拋物線于，、，兩點，若，則等于（ ） A4p B5p C6p D8p 6設(shè)a，b，c是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（ ）A當c時，若c，則 B當時，若b，則 C當，且c是a在內(nèi)的射影時，若bc，則ab D當，且時，若c，則bc 7兩個非零向量a，b互相垂直，給出下列各式： ab0； aba-b； |ab|a-b|； |a|b|ab； （ab）（a-b）0 其中正確的式子有（ ） A2個 B3個 C4個 D5個 8已知數(shù)列的前n項和為，現(xiàn)從前m項：，中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術(shù)平均數(shù)為37，則抽出的是（ ） A

3、第6項 B第8項 C第12項 D第15項 9已知雙曲線（a0，b0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若的面積為1，且，則雙曲線方程為（ ） A B C D 10在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EFDE，且BC1，則正三棱錐A-BCD的體積等于（ ） A B C D 11（理）某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（ ） A種 B種 C種 D種 （文）某師范大學(xué)的2名男生和4名女生被分配到兩所中學(xué)作實習(xí)教師，每所中學(xué)分配1名男生和2名女生，則不同

4、的分配方法有（ ） A6種 B8種 C12種 D16種 12已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當4，6時，則函數(shù)在區(qū)間-2，0上的反函數(shù)的值為（ ） A B C D二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上 13（理）已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部等于_ （文）從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為_ 14若實數(shù)a，b均不為零，且，則展開式中的常數(shù)項等于_ 15代號為“狂飆”的臺風(fēng)于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60的400千米的海面上形成，預(yù)計臺風(fēng)中心將以40千

5、米時的速度向正北方向移動，離臺風(fēng)中心350千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時_ 16給出下列4個命題： 函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m0： 若函數(shù)的定義域是，則； 若，則（其中）； 圓：上任意點M關(guān)于直線的對稱點，也在該圓上 填上所有正確命題的序號是_ 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12分）已知二次函數(shù)對任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當0，時，求不等式f（）f（）的解集 18（12分）（理）甲、乙隊進行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙

6、隊，誰先累計獲勝四場比賽時，該隊就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊獲勝的概率均為0.6，每場比賽必須分出勝負，且每場比賽的勝或負不影響下一場比賽的勝或負 （1）求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率； （2）求甲隊獲得冠軍的概率； （文）有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個白球2個黑球，乙袋裝有3個白球和4個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中 （1）求甲袋內(nèi)恰好有2個白球的概率； （2）求甲袋內(nèi)恰好有4個白球的概率； 注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分 19甲（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA4，AB2，D為BC中點，點E在AP

7、上，滿足AE3EP （1）建立適當坐標系，寫出A、B、D、E四點的坐標； （2）求異面直線AD與BE所成的角 （1）求證：、M、C、N四點共面； （2）求證：； （3）求證：平面平面； （4）求與平面所成的角 20（12分）已知函數(shù) （1）若在1，上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍； （2）若x3是的極值點，求在1，a上的最小值和最大值 21（12分）已知橢圓方程為，射線（x0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M） （1）求證直線AB的斜率為定值； （2）求面積的最大值 22（14分）已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a

8、，且 （1）求a的值； （2）若對于任意，總存在，使，求b的值； （3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證： 參考答案1A 2B 3B 4D 5（理）C （文）A 6B 7A 8B 9A 10B 11（理）A （文）C 12B 13（理） （文）25，60，15 14-672 152.5小時 16， 17解析：設(shè)f（x）的二次項系數(shù)為m，其圖象上兩點為（1-x，）、B（1x，）因為，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x1對稱，若m0，則x1時，f（x）是增函數(shù)，若m0，則x1時，f（x）是減函數(shù) ， 當時， ， 當時，同理可得或

9、 綜上：的解集是當時，為； 當時，為，或 18解析：（理）（1）設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場比賽甲隊獲勝，前四場比賽甲隊獲勝三場 依題意得 （2）設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥 （文）設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B，則B包含三種情況 甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個白球，甲袋中取1個白球，1個黑球，且乙袋中取1個白球，1個黑球，甲、乙兩袋中各取2個黑球 19解析：（甲）（1）建立如圖坐標系：O為ABC的重心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于CB， 得A（0，0）、B（1，0）、D（0，0）、E（0，）（2），

10、設(shè)AD與BE所成的角為，則 （乙）（1）取中點E，連結(jié)ME、， ，MCEC MC ，M，C，N四點共面 （2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影 ， RtCDMRtBCD，DCM=CBD CBD+BCM=90 MCBD （3）連結(jié)，由是正方形，知 MC， 平面 平面平面 （4）是與平面所成的角且等于4520解析：（1） x1 ， 當x1時，是增函數(shù)，其最小值為 a0（a0時也符合題意） a0 （2），即27-6a-30， a4 有極大值點，極小值點 此時f（x）在，上時減函數(shù)，在，上是增函數(shù) f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因） 21解析：（1） 斜率k存在，不妨設(shè)k0，求出M（，2）直線MA