實際問題與一元一次方程

1、第三章 一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程（一） 教學(xué)課件說明 本課學(xué)習(xí)的是列一元一次方程解決實際應(yīng)用問題，本課以“配套問題”和“工程問題”這兩個典型問題為載體，滲透了建立方程模型解決實際問題的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)目標：1會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”；2掌握列方程解決實際問題的一般步驟；3通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想學(xué)習(xí)重點：建立模型解決實際問題的一般方法在課件使用過程中應(yīng)注意：1在分析過程中應(yīng)重點突出借助表格分析數(shù)量關(guān)系的方法； 2課件所呈現(xiàn)的知識問題解決的有限思路，教師在授課時可以在原有方法的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生從不同的角度切入，找到更多的解決問題的方法，從而真正實

2、現(xiàn)對數(shù)量關(guān)系和方程模型的本質(zhì)認識一、復(fù)習(xí)與回顧 問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2. 設(shè)：設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4. 解：解這個方程；5. 答：檢驗并答話.例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母 . 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？一.問題探究1.配套的含義是什么?2.螺釘與螺母在數(shù)量上有什么關(guān)系?3.影響螺釘與螺母的數(shù)量的因素有哪些? 其中的關(guān)鍵因素是什么?4.題目中所問的兩個問題

3、是有聯(lián)系的嗎?二、應(yīng)用與探究列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1 200螺母2 0001 200 x2 000(22x)人數(shù)和為22人22x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍 解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意得： 2 000(22x)21 200 x . 解方程，得：5(22x)6x， 1105x6x， x10. 22x12. 答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.二、應(yīng)用與探究二、鞏固與提升1.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰

4、好配成這種儀器多少套？思考:1.類比一下,這個題目與解決過的問題相比有什么 相同點或不同點?2.你認為所問的三個問題是有聯(lián)系的嗎? 一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用 1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器.問:應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解:設(shè)應(yīng)用 x m3鋼材做A部件，則有(6x) m3 鋼材做B部件. 依題意得： 340 x240 (6x) . 解方程得： x4. 6- x2 儀器套數(shù)為 40 x160答: 應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件, 配成這種儀器160套.二.歸納 問題：用一元一次方程解決實際

5、問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x = a）實際問題的答案檢 驗?zāi)耻囬g共有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，己知某種零件需要 2個大齒輪和3個小齒輪配為一套,_?1.怎樣合理安排人員, 能使生產(chǎn)出的大小兩種齒輪,剛好配套? 2.每天生產(chǎn)出這種零件多少套?3.可以怎樣設(shè)未知數(shù)?1.一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果1m3的木料可制作50個桌面或制作300條桌腿，現(xiàn)有5m3木材，請你設(shè)計一下,應(yīng)怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子,有多少張？課堂檢測:二.工程問題問題 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨

6、做12小時完成.問甲乙合作需幾小時完成這件工作？例題:整理一批圖書，由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？鞏固與提升1.整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80h完成?，F(xiàn)在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的四分之三,應(yīng)怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)?2.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學(xué)生單獨工作，需要5小時.如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時，再由初二學(xué)生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？列表分析：二、應(yīng)用與探究人均效

7、率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于總工作量1 解：設(shè)安排 x 人先做4 h. 依題意得： 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：應(yīng)先安排 2人做4 h.二、應(yīng)用與探究四、課堂練習(xí) 練習(xí)1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 解：設(shè)應(yīng)用 x m3鋼材做A部件，(6x) m3 鋼材做B部件. 依題意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：應(yīng)用4 m3鋼

8、材做A部件，2 m3 鋼材做B部件,配成這種儀器160套.四、課堂練習(xí) 練習(xí)2：一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？ 解：設(shè) x多少天可以鋪好這條管線. 依題意得： ， 解方程，得： x8. 答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線.1.一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果1m3的木料可制作50個桌面或制作300條桌腿，現(xiàn)有5m3木材，請你設(shè)計一下,應(yīng)怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子,有多少張？課堂檢測:五、課后作業(yè)教科書習(xí)題3.4 第2、3、4、5題；課堂檢測1制作一張桌子要用一