2021-2022學年山西省臨汾市下李中學高三數學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年山西省臨汾市下李中學高三數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知條件或，條件，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是（）（A） （B） （C） （D）參考答案：A2. 設函數的圖象關于直線及直線對稱，且時，則（）A B C D參考答案：B略3. 如圖，在AOB的兩邊上分別有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個點，連結線段AiBj（1i4,1j5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對“和睦線”，則圖中共有（ ）對“和睦線”。 A60 B62 C72 D.

2、124 參考答案：A4. 已知（e為自然對數的底數），直線l是的公切線，則直線l的方程為A. B. C. D. 參考答案：C設切點分別為、，整理得解得或，所以切線方程為或，故選C.5. 函數y = log2 ( x2 5x 6 )單調遞減區(qū)間是（ ） AB C D()參考答案：C6. 已知，若，則下面式子一定成立的是（ ）A B C D參考答案：B7. 已知函數，若對任意，總存在，使，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】求出兩個函數的值域，結合對任意，總存在，使，等價為的值域是值域的子集，利用數形結合進行轉化求解即可【詳解】對任意，則，即函數的值域為，若對任意，

3、總存，使，設函數值域為A，則滿足，即可，當時，函數減函數，則此時，當時，當時，（紅色曲線），即時，滿足條件，當時，此時，要使成立，則此時，此時滿足（藍色曲線），即，得，綜上或，故選：C【點睛】本題主要考查函數與方程的應用，求出函數的值域，轉化為的值域是值域的子集，利用數形結合是解決本題的關鍵8. 已知命題；命題:在曲線上存在斜率為的切線，則下列判斷正確的是A是假命題 B是真命題C是真命題 D是真命題參考答案：C略9. 函數f（x）=滿足f（x）=1的x值為（）A1B1C1或2D1或1參考答案：D【考點】分段函數的應用；函數的零點與方程根的關系【分析】利用分段函數分別列出方程求解即可【解答】解：

4、函數f（x）=滿足f（x）=1，當x0時，2x1=1，解得x=1，當x0時， =1，解得x=1故選：D10. 設命題：，命題：一元二次方程有實數解則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知（nN*）且An=a0+a1+a2+an，則=參考答案：考點：數列的極限；數列的求和；二項式定理的應用專題：計算題；點列、遞歸數列與數學歸納法分析：令x3=1可求x，然后代入到已知可得，a0+a1+an=4+42+4n=An，進而可求其極限解答：解：令x3=1可得x=4代入到已知可得，a0+a1+

5、an=4+42+4n=An=故答案為：點評：本題主要考查了利用賦值法求解二項展開式的系數和及數列極限的求解，解題的關鍵是靈活利用基本知識12. 在直角坐標系xOy中，已知直線與橢圓C：相切，且橢圓C的右焦點關于直線的對稱點E在橢圓C上，則OEF的面積為 參考答案：113. 已知的面積為，則的周長等于參考答案：14. 已知 的展開式中含項的系數為，則正實數的值為 參考答案：1 略15. 下圖甲是某市有關部門根據對當地干部的月收入情況調查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖甲中從左向右第一組的頻數為4000在樣本中記月收入在，,的人數依次為、圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內的人數的算法流程圖，

6、圖乙輸出的 （用數字作答）參考答案：6000 略16. 在中， ，則 .參考答案：略17. 若復數z (i為虛數單位)，則|z|= 參考答案：； 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于D. ()證明:DB=DC;()設圓的半徑為1,BC= ,延長CE交AB于點F,求BCF外接圓的半徑.參考答案：由弦切角定理得,ABF=BCE,ABE=CBE,CBE=BCE,BE=CE, 又DBBE,DE是直徑,DCE=,由勾股定理可得DB=DC. ()由()知,CD

7、E=BDE,BD=DC,故DG是BC的中垂線,BG=. 設DE中點為O,連結BO,則BOG=,ABE=BCE=CBE=, CFBF, RtBCF的外接圓半徑等于. 19. 已知函數f（x）=|x+1|2|x1|（1）求f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積；（2）設，若對?s，t（0，+）恒有g（s）f（t）成立，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】絕對值三角不等式；函數恒成立問題【分析】（1）求出f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的三個頂點分別為A（，0），B（3，0），C（1，2），即可求f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積；（2）求出g（s）有最小值4a，f（t）有最大值，即可求實數a的取值

8、范圍【解答】解：（1）f（x）=|x+1|2|x1|=f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的三個頂點分別為A（，0），B（3，0），C（1，2），f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積S=（2）?s（0，+）恒有g（s）=s+a4a，當且僅當s=2時，g（s）有最小值4a又由（）可知，對?t（0，+），f（t）f（1）=2?s，t（0，+）恒有g（s）f（t）成立，等價于4a2，即a2，實數a的取值范圍是a220. 已知函數，M為不等式的解集.（1）求集合M；（2）若，求證：.參考答案：（1）當時，由解得，；當時，恒成立，；當時，由解得，綜上，的解集（2）由得.21. 某企業(yè)招聘工作人員，設置、三組

9、測試項目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨立參加組測試，丙、丁兩人各自獨立參加組測試已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為，丙、丁兩人各自通過測試的概率均為戊參加組測試，組共有6道試題，戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對3題則競聘成功.（）求戊競聘成功的概率；（）求參加組測試通過的人數多于參加組測試通過的人數的概率；（）記、組測試通過的總人數為，求的分布列和期望.參考答案：（） 設戊競聘成功為A事件，則 .2分 （）設“參加組測試通過的人數多于參加組測試通過的人數”為B事件 .2分 （）可取0，1，2，3，4.1分 01234P .5分期望.2分22. 已知函數f(x)loga(82x)(a0，且a1)(1)若函數f(x)的反函數是其本身，求a的值；(2)當a1時，求函數yf(x)f(x)的最大值參考答案：(1)函數f(x)的反函數f1(x)log2(8ax)，由題意可得loga(82x)log