完全平方公式課件

1、14.2.2 完全平方公式多項式與多項式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 回顧 & 思考活動一：探究展示（相互解疑，合作愉快?。?a+b)2=(a+b)(a+b)= = .a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2a2-ab-ab+b2a2-2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)= = .計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+5)2 =(p+5)(p+5) = _;(m+3)2= _;(p-5)2 = (p-5)(p-5)=_;(m-3)2 = _.p2+10p+25m2+6m+9p2-10p+25m2-6m+9活動二:一般地，我們有即兩數(shù)和(或差)的平方，等

2、于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍. 這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.計算圖中大正方形的面積S方法1（整體看）邊長為 的大正方形,S= .方法2（部分看）四小塊面積的和， S= .數(shù)形結(jié)合思想(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2aa(a-b)bb計算圖中陰影部分的面積S方法1(直接看）陰影部分是邊長為 的正方形， S= .方法2(間接看)用大正方形的面積減去小長方形的面積，S= .(a-b)(a-b)2aaababbbb計算圖中陰影部分的面積S方法1(直接看）陰影部分是邊長為 的正方形， S=

3、.方法2(間接看)用大正方形的面積減去小長方形的面積， S= .(a-b) (a-b)2a2-ab-ab+b2a2-ab-ab+b2 公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、結(jié)果為二次三項式；2、兩項為兩數(shù)的平方和；3、中間項是兩數(shù)積的2倍，符號與前面相同. 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央，中間符號看前方活動三：應(yīng)用新知例1.運用完全平方公式計算：(1)(4m+n)2(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2(1)(4m+n)2=16m2+8mn+n2 解:(4m+ n)2=(4m)2+2

4、4mn+n2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2= y2解：活動四: 判斷下列計算是否正確？如不正 確請改正.= x2+4xy+4y2= x2 - 4xy+4y2(-a-b)2 (a+b)2(-a+b)2=(a-b)2思考(a b)2與a2b2相等嗎?為什么?1. (x+2y)22. (-x-2y)23. (-x+2y)24. (x-2y)2 = x2-4xy+4y2= x2-4xy+4y2+=(1) 1022解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解： 992= (100 1)2=10000 -200+1=9801 例2、運用完全平方公式簡便計算： 活動五 運用完全平方公式計算(1)(x+6)2; (2) (y5)2;(3)(x+2y)2; (4) (xy)2;(5) (2x+5)2; (6) ( x y)2.我的學(xué)習(xí)日記1、這節(jié)課我學(xué)到的知識點：3、這節(jié)課我運用到了什么數(shù)學(xué)思想呢？4、本節(jié)課同學(xué)們的困惑是：數(shù)形結(jié)合從特殊到一般分類討論比較的思想2、在運用知識點時要注意的地方：自我檢測：（相信自己，你一定是最棒的?。?.計算：2.填空： (5) 9.92 4x2