在數(shù)軸上表示無理數(shù)根號1優(yōu)秀課件

1、17.1.2 在數(shù)軸上表示無理數(shù)點(diǎn)D表示1、說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實(shí)數(shù)： A B C D -2 -1 0 1 2 點(diǎn)C表示 點(diǎn)B表示點(diǎn)A表示 一、復(fù)習(xí)鞏固2、你能在數(shù)軸上分別畫出表示3，-2.5的點(diǎn)嗎？ 3、求下列直角三角形的各邊長.4、長為 的線段能是這樣的直角三角形的斜邊嗎,即是直角邊的長都為正整數(shù). 我們知道有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示，那么無理數(shù)是怎樣在數(shù)軸上表示的？你能在數(shù)軸上標(biāo) 出 ， 的點(diǎn)嗎？二、合作探究01243-1-2邊長為1的正方形,對角線長為多少?任意一個(gè)直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。探究新知1：-2-1012 步驟 ：1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=1

2、;2、作直線lOA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=1;AB 3、以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn)。思考： 的點(diǎn)怎么表示？l問題1： 怎么在數(shù)軸上標(biāo)出 的點(diǎn)？111C想一想：怎樣作出長度為 的線段呢？探究新知2：操作題：在數(shù)軸上標(biāo)出表示 的點(diǎn)。22 01234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;2、作直線lOA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;3,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn)。點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn)問題2：在坐標(biāo)軸上表示出 的點(diǎn)：例1：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值. 分析：根據(jù)題意，能夠畫出圖，直角三角

3、形的兩直角邊長分別是2和1 ，能夠用勾股定理求出斜邊的長。 解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2， 斜邊長為 ， 即1到A的距離是 ， 點(diǎn)A所表示的數(shù)為 .1判斷正誤：（1）所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示（ ）（2）數(shù)軸上的點(diǎn)都表示無理數(shù)（ ）練習(xí)：01234lABC2、你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)和 的點(diǎn)嗎？01234ABC數(shù)學(xué)海螺圖：利用勾股定理作出長為 的線段.1111例2：如圖,RtOBC中,BC=1,OC在數(shù)軸上,且點(diǎn)O、C對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是0,1,以點(diǎn)O為圓心,OB的長為半徑畫弧,與數(shù)軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)A所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為x,則 的立方根為_.三、能力提升變式1：如圖,矩形ABCD中

4、，AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M表示的數(shù)_.變式2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_.變式3：如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角三形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等RtADE，依此類推，則第2019個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是_.變式4：如圖，在22的方格中，小正方形的邊長是1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，求AB邊上的高.解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D. 此類網(wǎng)格中求格點(diǎn)三角形的高的題，常用的方法是利用網(wǎng)格求面積，再用面積法