北師大版數(shù)學八年級下冊63三角形的中位線課件

1、八年級數(shù)學下 新課標 北師第六章 平行四邊形 學習新知檢測反饋3 三角形的中位線平行四邊形的判定邊角對角線兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形導入新課1知識點三角形中位線的性質請同學們按要求畫圖：畫任意ABC中，畫AB、AC邊中點D、E，連接DEDE定義：像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線感悟新知觀察猜想 在ABC中，中位線DE和邊BC什么關系?DE和邊BC關系數(shù)量關系：位置關系：ABCDEDE/BCDE BC例1 如圖(2)，延長

2、DE到F，使FEDE，連接CF.在ADE和CFE中，AECE，12，DEFE,ADECFE.AECF，ADCF.證明：已知：如圖(1)，DE是ABC的中位線.求證：DEBC，DE BC.CFAB.BDAD，CFBD.四邊形DBCF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形). DFBC(平行四邊形的定義)，DFBC(平行四邊形的對邊相等).DEBC，DE BC.三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。總 結因此當需要證明某一線段是另一線段的一半或兩倍，且題中出現(xiàn)中點時，?？紤]三角形中位線定理練習： 如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊延長線上一點，且C

3、EDC，連接AE，分別交BC，BD于點F，G，連接AC交BD于點O，連接OF.求證：AB2OF.導引：點O是平行四邊形兩條對角線的交點，所以點O是線段AC的中點，要證明AB2OF，我們只需證明點F是線段BC的中點，即證明OF是ABC的中位線證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD.E為平行四邊形ABCD中DC邊延長線上一點，且CEDC，ABCE，ABCE.四邊形ABEC是平行四邊形點F是BC的中點又點O是AC的中點，OF是ABC的中位線AB2OF.2知識點三角形中位線在四邊形中的應用議一議如圖，任意畫一個四邊形，以四邊的中點為頂點組成一個新四邊形，這個新四邊形的形狀有什么特征？請證

4、明你的結論，并與同伴交流.中點四邊形的定義：依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形稱為中點四邊形拓展：不管四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形始終是平行四邊形例3 如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是平行四邊形如圖，連接BD.點E，H分別是邊AB，DA的中點，EH為ABD的中位線EHBD，EH BD.同理可得：FGBD，F(xiàn)G BD.EHFG，EHFG.四邊形EFGH是平行四邊形證明：1已知三角形的各邊長分別為8 cm，10 cm和12 cm，求以各邊中點為頂點的三角形的周長.解：以各

5、邊中點為頂點的三角形的周長為 (81012)15(cm)隨堂練習2如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后步測出AC，BC的中點M，N，并步測出MN的長，由此他就知道了A，B間的距離. 你能說說其中的道理嗎？解：由題意可知，MN是ABC的中位線，所以AB2MN.所以測出MN的長，就可知道A，B間的距離A3【 中考宜昌】如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點的距離，可以在AB外選一點C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點D，E，連接ED. 現(xiàn)測得AC30 m，BC40 m，DE24 m，則AB()A50 m B48 m C45 m D35 mB

6、4【2016梧州】如圖，在ABC中，AB3，BC4，AC2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長是()A5 B7 C9 D11B5【 中考遵義】如圖，ABC的面積是12，點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，則AFG的面積是()A4.5 B5 C5.5 D6A6【 中考營口】如圖，在ABC中，ABAC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作RtADC，若CADCAB45，則下列結論不正確的是()AECD112.5 BDE平分FDCCDEC30 DAB CDC7如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD各邊的中點，若AC10 cm，

7、BD12 cm，則四邊形EFGH的周長為()A10 cm B11 cm C12 cm D22 cmD8如圖，已知長方形ABCD中，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，下列結論成立的是()A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長不改變D線段EF的長先增大后減小C9【 中考懷化】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是AB的中點，OE5 cm，則AD的長為_cm.1010【中考廣州】如圖，四邊形ABCD中，A90，AB3 ，AD3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點(含端點，但點M不與點B重合)，點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為_3三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半幾何語言(如圖)：DE是ABC的中位線，DEBCDE= BC1知識小結ABCDE課堂小結如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若ACBD24 cm，OAB的周長是18 cm，則EF_cm.易錯點：忽視整體思想的應用而求不出中位線的長2易錯小結3