河南省鄭州市一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期考試試題理(含解析)新人教A版

1、.河南省鄭州市一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.)1.在ABC中，若a3,cosA1ABC的外接圓半徑是()，則2A.1323D.3B.C.222.已知數(shù)列5,11,17,23,29,則55是它的第（）項(xiàng).A.19B.20C.21D.223若不等式ab與11同時(shí)建立，則必有()ab1111A.ab0B.0a0baC.D.0babDOC版.4.在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知A60，b43，為使此三角形只有一個(gè)，則a滿足的條件是()A.0a43B.a6C.a43或a6D.0a43或a65.已知等差數(shù)

2、列an滿足,a10,5a88a13,則前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n的值為()A20B21C22D236.在ABC中，A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若ccosC=bcosB，則ABC的形狀必定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等邊三角形DOC版.7.已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a7a62a5,若存在兩項(xiàng)am,an使得aman4a114，則的最小值mn為()A.9B.4C.533D.238.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且ABC，3b20acosA，則sinA:sinB:sinC=()A4:3:2B5:6:7C5:4:3D

3、6:5:4DOC版.9.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy9y2z0，則當(dāng)xy獲得最大值時(shí)，319的最大值為()zxyzA1B9C.-1D34考點(diǎn)：基本不等式10.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snn2n1,bn(1)nan(nN*),則bn的前50項(xiàng)的和為()A49B50C99D100DOC版.x111已知實(shí)數(shù)x,y滿足xy4,且目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值為6,最小值為1,此中axbyc0b0,則c的值為()bA1B2C3D4DOC版.12.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an133n，bnanan1an2，Sn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，則Sn的最大值為()A.280B.300C.310D.320二、填空題(每題5分，共

4、20分.)13.在ABC中，三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，若a2b2c22ab0，則角C的大小為【答案】34【分析】DOC版.14.設(shè)x,yR，若4x2y2xy1，則2xy的最大值是_.15.已知方程x2(2a)x1ab0的兩根為x1,x2，且0 x11x2,則a的取值范圍bDOC版.16.已知數(shù)列an滿足an1qan2q2（q為常數(shù)，|q|1），若a3,a4,a5,a618,6,1,6,30，則a1三解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿分10分）某單位有A、B、C三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)O，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距

5、離相等已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為AB80m，BC70m，CA50m假定A、B、C、O四點(diǎn)在同一平面內(nèi)（）求BAC的大小；（）求點(diǎn)O到直線BC的距【分析】DOC版.DOC版.18.（本小題滿分12分）設(shè)an是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和已知S37，且a13,3a2,a34構(gòu)成等差數(shù)列（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）令bnn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和TnanDOC版.19（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知cosA25cosC.，sinB3()求tanC的值；()若a2，求ABC的面積DOC版.20（本小題滿分12分）以下列圖，ABCD是一個(gè)矩

6、形花壇，此中AB=4米，AD=3米現(xiàn)將矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，且矩形AMPN的面積小于64平方米（）設(shè)AN長(zhǎng)為x米，矩形AMPN的面積為S平方米，試用分析式將S表示成x的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；（）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小?并求最小面積【分析】DOC版.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxx2ax3.()當(dāng)x2,2時(shí)，fxa恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；()若對(duì)全部a3,3，fxa恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)x的取值范圍DOC版.22.（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,Snan1n23n1(nN*).22（I）證