高中 高三 數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 極值 最值（解答題第一問(wèn)基礎(chǔ)） 課后作業(yè)

1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值課后作業(yè)1.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A BC D2.設(shè)函數(shù)，則()A為的極大值點(diǎn)B為的極小值點(diǎn)C為的極大值點(diǎn)D為的極小值點(diǎn)3.函數(shù)在上的最大值和最小值分別是()A25，2 B50,14C50，2 D50，144.2017浙江卷函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是()5.2020湖北重點(diǎn)高中聯(lián)考若函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B C. D6.2018全國(guó)卷已知函數(shù)，則的最小值是_7.(多選)(2021八省聯(lián)考)已知函數(shù)，則()A.在上單調(diào)遞增B.有兩個(gè)零點(diǎn)C.曲線在點(diǎn) 處切線的斜率為D.是偶函數(shù)8.(2021重慶診斷)已知函數(shù).(1)

2、求函數(shù)的極值點(diǎn)；(2)設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).課后作業(yè)答案：1答案：A解析：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間函數(shù)定義域?yàn)橛深}可得 ，令得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為故選A.2答案：D解析：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值由，可得，令可得，即函數(shù)在上是增函數(shù)；令可得，即函數(shù)在上是減函數(shù)，所以為的極小值點(diǎn)故選D.3答案：C解析：因?yàn)?，所以，?dāng)或時(shí)，為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，由，故函數(shù)在上的最大值和最小值分別是50，2.故選C.4答案：D解析：本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用設(shè)導(dǎo)函數(shù)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左往右依次為、，由導(dǎo)函數(shù)的圖象易得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，(其中)，所以函數(shù)在單調(diào)遞

3、減，在上單調(diào)遞增，觀察各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合，故選D.5答案：C解析：，.函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞增，在(0，)上恒成立，即在(0，)上恒成立令，則，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，.選C.6答案：解析：. ， 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 當(dāng)，有最小值又， 當(dāng) 時(shí)，有最小值，即 .7.答案AC解析由知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，所以，故在)上單調(diào)遞增，A正確；由，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,，所以只有一個(gè)零點(diǎn)，B錯(cuò)誤；令 ，則，故曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，正確；由函數(shù)的定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，不是偶函數(shù)，錯(cuò)誤.故選.8.解（1），由，得 .所以在區(qū)間 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增.所以 是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在.（2），則，由，得.所以在區(qū)間上，為減函數(shù)，在區(qū)間上，為增函數(shù).當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，為增函數(shù)，所以的最小值為.當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，所以的最小值為.當(dāng)，即時(shí)，在