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1、數(shù)學終題一、選擇ACDmx時有mfxB錯誤.x-數(shù)學終題一、選擇ACDmx時有mfxB錯誤.x-數(shù)一數(shù)三-】當1p2時絕對收斂收斂,故原級數(shù)絕對收斂正項級數(shù)二】因若連續(xù),若fx 為奇函數(shù)x的任一原函數(shù)為偶函數(shù)數(shù)一數(shù)三C.分析】本題極為重要,涉及如下命題1n n1 1m1m且表示式唯一線性表示 3 3線性無關于是由命題可由1 3 線性表示正確.的逆否命題就是 也確.所以 當然不能由另外若,線性表示,然而01001 31 線性相關 若取,線性相關,但,線性0 1=0 = 0 3= 0 1 1 33 示排數(shù)二1 時收斂時發(fā)散pp0 x 1pxnxx ,發(fā)散從而選xnx數(shù)一數(shù)三A 的秩等于A 的特征值

2、為-所以對應的xTAx 的正負慣性指數(shù)均為1 1 -4-2-,的秩與A的秩不相等故與A 不可能等價排除1pxnxx ,發(fā)散從而選xnx數(shù)一數(shù)三A 的秩等于A 的特征值為-所以對應的xTAx 的正負慣性指數(shù)均為1 1 -4-2-,的秩與A的秩不相等故與A 不可能等價排除2 ,的秩為特征值為0,其對應二次型的正慣性指數(shù)為負-2-2 性指與xTAx的正、負慣性指數(shù)不同因與A不合同排除-0 的秩等于特征值對選項其對應二次型正、負慣性指數(shù)均0 2-0 故與等價合同且相似排0 .00 -0 0 的秩等于特征值為1其對應二次型正、負慣性指所以選事實上D00-1 0 0 0 等價合同但不相似均為故與1. 00

3、A.1 0 數(shù)二】令u=x -yz=uu=x uzuyz 數(shù)一.nn1ii則利用中心極限定理得到nin1Xi = 3.=1313數(shù)二)同第5題數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)三C.】X1即PX =0=PX =1=22將事件X =0和事件X =1 看成一完備事件組, 用全概率公式PX=PX0PX=+PX數(shù)一數(shù)三C.】X1即PX =0=PX =1=22將事件X =0和事件X =1 看成一完備事件組, 用全概率公式PX=PX0PX=+PX1PXYX=+P1Y=2211PY1PY22112=e+21+數(shù)二A 的秩等于A 的特征值為-所以對應的xTAx 的正負慣性指數(shù)均為1 1-4-2-,-的秩與A的秩不相等故與A 不可能

4、等價排除-2 ,的秩為特征值為0,其對應二次型的正慣性指數(shù)為負-1-2性指與xTAx的正、負慣性指數(shù)不同因與A不合同排除-0 的秩等于特征值對選項其對應二次型正、負慣性指數(shù)均0 2-0 故與A等價合同且相似排除0 0-0 0 的秩等于特征值-1其對應二次型正、負慣性指數(shù)所以選事實中0 0 1 0 0 0 與等價合同但不相似均為.00故1 0 二填空題x1xx-t22n2=-=3x x 4n222.x x x842221x10 (】x-yy=00aa4此題利n2=-=3x x 4n222.x x x842221x10 (】x-yy=00aa4此題利用0數(shù)一數(shù)二】由通解公式得=y=Ct= y=ty

5、*+1B ,=Ct 數(shù)一數(shù)三=EA =AB=A B|B=.y】由y知僅當t1時有y3但當t1時x故無垂直漸近線tm=t=-m僅有一條漸近線y =-x-11PX fyxy1yx-xxy-=y=05三解答題數(shù)一】 xx原積分x-x22-xd,令u 則原積分=uu-8+1+u 1+u 1+uux=三解答題數(shù)一】 xx原積分x-x22-xd,令u 則原積分=uu-8+1+u 1+u 1+uux=xC數(shù)二數(shù)三】fx)由日中值定理得=x在與之間mnx0mnx0=m-n=2xm=-0m01原極】數(shù)一()fxa+b處的21與x之間 2 2 2 2 2(由(得 fbb-+ - 2 2 2 221 B)a-a-

6、2 2 22 2 8 m m由介值定理存在2 即 2 4 2 8 m m由介值定理存在2 即 2 4 8fb-fa1b-1所8 ,+f2所fb-4數(shù)二數(shù)三證明】記x0=x +x,fx 1x在021 1 0 1x0 +1x000介于與x0 之0211 1 -2f0 = 1x+-x10 -x120即 1f22數(shù)一證明】由u=xv11得x=uy y故w11便是v的復合函111u對u求偏導有=+1zz1 + zx xz+y =-=-1+1數(shù)二, 三】令D1x=D=+y 有對稱性可知(y+yyxxDDD- 0 d0.4數(shù)一n 0-x -4- x04=0=1 -n- n- 0 d0.4數(shù)一n 0-x -4

7、- x04=0=1 -n- n- = +1n 1 +nn =m1- =.4an 0- n-n0an 收斂由比較判別法知數(shù)二證明】由u=xv11得x=uy y故w11便是v的復合函z111對u求偏導+ 1+uv zyy1xzz1+zx xy 1+uv z+1=-1+1z1數(shù)三】 )由題設知利潤函=5z+1=-1+1z1數(shù)三】 )由題設知利潤函=51=11令=1- =x=萬元利潤函數(shù)z=fx1,x 處的二階導數(shù)為B 8C1因所以函數(shù)z=fx1x=6A 處達到極大值也是最大值在x115 1x=-令1-x -5= =0 x=1因此將15萬元全部用于報,可使利潤最大x+y 數(shù)一,+=z+z+10 0 =

8、3 d0+fx5+x fx+5f11I1 y151x=+15 23115 5 I1 解5=y故+x5數(shù)二數(shù)三】 )由旋轉體體積公式V 11I1 y151x=+15 23115 5 I1 解5=y故+x5數(shù)二數(shù)三】 )由旋轉體體積公式V -x-e -20V則2201 1 -V =1-e=a.2242)設切x 則切線方00切線與兩坐標軸所夾圖形的面積11Se22111+x e -x x= e 222=-后者不合題意舍去0=x數(shù)一數(shù)三l+ = 01ll3 k l 同樣l =4=k1所以A線性無關設為Anx=0的解A00,20同解x+y-z 數(shù)二】坐標原的距x+y+z所以可日函數(shù)20同解x+y-z 數(shù)

9、二】坐標原的距x+y+z所以可日函數(shù)x 1+xx+xy=yy-則=zz=0zx+y-zx1 由當=-1時得=得=0 01x解 =5得y 無實根1綜合2x+y+z=,故最短距離為數(shù)一數(shù)三】 )將題設三個向量等式條件合并成一個矩陣等式1 0 ) )A13 1 1 0 13131 2 1 1 即矩陣A 與B 相似, 從而A 與有相同的特征值-= -E-1 -1 -得B 的特征值為故A 的特征值為BEBx征向量1 = TT求EBx0的基礎解系得B的對應特征值4的特征向量3 T則從而,P1 P C 11 131可相似對角化,相似變換矩陣為即-2=C1 1 +aa 1 從而y1 =ex,將它代入另外兩個方程可相似對角化,相似變換矩陣為即-2=C1 1 +aa 1 從而y1 =ex,將它代入另外兩個方程x+ye3=3xy3xd由y3將其兩邊對x求導有dy3 =-式代入上式有dy 4=exyx因=e得y3 =exCx+C+1-代入式1 從而所求解為數(shù)一數(shù)三XY 的分布函數(shù)分別為0,xyyF xYy= 0y,F3Xxyu U uFYu所以U 的概率密度,0uU 9,其他E.數(shù)一數(shù)三】Xx