工大信號(hào)與系統(tǒng)

1、2sf(02sf(0)limsF(s)lim(s1)(s2)(ss(2)由于 F(s)分子的階次等于分母的階次，故利用長(zhǎng)除法，使5s2 9s F(s) 11 F (2)由于 F(s)分子的階次等于分母的階次，故利用長(zhǎng)除法，使5s2 9s F(s) 11 F 06s2 11s于是5s2 9s f (0 ) limsF (s) lim 06s2 11s ssf (0 ) lim sF(s)如果不用長(zhǎng)除法，而直接用，則將sf (0 ) 得的錯(cuò)誤結(jié)論。由于 F(s)的結(jié)點(diǎn)全在左半 s面，故可利用終值定理求終值。s(s3 s2 2s lim f (t) limsF(s) (s 1)(s 2)(s tss

2、1f(0 )limsF(s) lim1f(0 )limsF(s) lims(ss=0,s=-1F(s1lim f(t) lims(st1L(1et)u(t) s(s原信號(hào)的已知信號(hào)的拉氏變換函數(shù)如原信號(hào)的已知信號(hào)的拉氏變換函數(shù)如下值與終2s(1)Fs(s1)(s2)(ss2 2s(2)F s(s1)(s2)(s1(3)F(s) s(s解H(z)的定義求4z零狀態(tài)響應(yīng)可以Y (z) X(z解H(z)的定義求4z零狀態(tài)響應(yīng)可以Y (z) X(z)H(z) 11z(z z664zz 1z 1(z 23求零輸入響應(yīng)，可以先建立差分方程，由zY(H(z) 1616X(z z 1 z求零輸入響應(yīng)，可以先建

3、立差分方程，由zY(H(z) 1616X(z z 1 z6 1 z Y(z)1X(得6則系統(tǒng)的差分方程為y(n) 1 y(n 1) 1 y(n 2) x(n)66設(shè) xn) 0z1112(z) (z) y(1) Yzz(z666011y(1) y(設(shè) xn) 0z1112(z) (z) y(1) Yzz(z666011y(1) y(2z66y(0, y(2 把2222(z) Y16161 1 2 z zz 2 3 部分分式展開(kāi)，得1.2 0.8(z) 1213z z 所以，零輸入響應(yīng)為 1 1(n) 1.2 0.8部分分式展開(kāi)，得1.2 0.8(z) 1213z z 所以，零輸入響應(yīng)為 1 1(n) 1.2 0.83n y 2總響應(yīng)為y(n) (n) yy(n 1 1 1.21.2 n 2 3(2)由系統(tǒng)的差分方y(tǒng)(n)1 y(n1)1(2)由系統(tǒng)的差分方y(tǒng)(n)1 y(n1)1 y(n2) 66Y(z)1z1Y(z)1 y(1)1z2Y(z)6661z1y(1) 1 y(2) 4zz166化簡(jiǎn)為z2(6z 1.2z 6Y(z) z z z (z化簡(jiǎn)為z2(6z 1.2z 6Y(z) z z z (z1) 1 z 122366強(qiáng)迫響應(yīng)和激勵(lì)函數(shù)的極點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，函數(shù)的極點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，所以系統(tǒng)強(qiáng)迫響應(yīng)為yp (n) 6u響應(yīng)和系統(tǒng)系統(tǒng)響應(yīng)111.23yh (n)