四川省南充市永安中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省南充市永安中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)z滿足：（z i）i=2+i，則z= A一l i B1i C1+3i D12i參考答案：2. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A1 B2 C3 D4參考答案：A略3. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則B函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)C函數(shù)的最小值為2D若，則直線與直線互相平行參考答案：B略4. 若復(fù)數(shù)z=1+i (i為虛數(shù)單位) 是z的共軛復(fù)數(shù) ， 則+2的虛部為A 0 B -1 C 1 D -2 參考答案：A因?yàn)?，所以，所以，選A.5. 給出下列圖象其中可能為函

2、數(shù)的圖象是A. B. C. D. 參考答案：A6. 設(shè)全集U=R，集合A=x|（x+1）（x3）0，B=x|x10，則圖中陰影部分所表示的集合為（）Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1Dx|x1參考答案：D【考點(diǎn)】圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【分析】由陰影部分表示的集合為?U（AB），然后根據(jù)集合的運(yùn)算即可【解答】解：由圖象可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為?U（AB），A=x|（x+1）（x3）0=（1，3），B=x|x10，AB=（1，+），則?U（AB）=（，1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用Venn圖確定集合的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7. 已知的面積為，則的周長(zhǎng)為（ ） 參考答案：C

3、略8. 已知不等式組（其中）表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)在該平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為( )（A）9 （B）6 （C）4 （D）3參考答案：D由題意，要使不等式組表示平面區(qū)域存在，需要，不等式組表示的區(qū)域如下圖中的陰影部分，面積，解得，故選D.9. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：B10. 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件； “是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件；“”是“”的充分條件；“”是“”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是( ). A1 B2 C3 D4參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

4、8分11. 已知圓與直線相交于、兩點(diǎn)，則當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，實(shí)數(shù)的值為 參考答案：12. 從的映射，則的原象為 .參考答案：13. 在數(shù)列中，則 .參考答案：-114. 某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側(cè)面積為 參考答案：15. 若全集，函數(shù)的值域?yàn)榧?，則 .參考答案：16. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,，等比數(shù)列中，則 參考答案：在等差數(shù)列中，由,得，即，解得。所以，所以，在等比數(shù)列中，所以。17. 在平面幾何里有射影定理：設(shè)ABC的兩邊ABAC，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則AB2BDBC拓展到空間，在四面體ABCD中，DA面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類(lèi)比平面三角形射影定

5、理，ABC，BOC，BDC三者面積之間關(guān)系為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知全集U=R，非空集合A=，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）命題，命題，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：略19. （本題滿分16分，第1小題滿分7分，第2小題滿分9分）設(shè)點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)（1）求數(shù)量積的取值范圍；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍參考答案：解：（1）由題意，可求得， （1分）設(shè)，則有， （3分） （2分）所以， （1分）（2）設(shè)直線的方程

6、為， （1分）代入，整理得，（*） （2分）因?yàn)橹本€過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，所以方程*有兩個(gè)不相等的實(shí)根設(shè)，中點(diǎn)為，則， （2分）線段的垂直平分線的方程為 （1分）令，則（2分）因?yàn)?，所以即點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為 （1分）20. (本小題滿分12分)某班學(xué)生舉行娛樂(lè)活動(dòng)，準(zhǔn)備了5張標(biāo)有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，規(guī)定通過(guò)游戲來(lái)決定抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每個(gè)獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的同學(xué)，一次從中任意抽取2張卡片，兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和為5時(shí)獲一等獎(jiǎng)，兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和能被3整除時(shí)獲二等獎(jiǎng)，其余情況均沒(méi)有獎(jiǎng)，現(xiàn)有某同學(xué)獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì) (I)求該同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率； (II)求該同學(xué)不獲獎(jiǎng)的概率參考答案：21. 在ABC中，已知.（I）求的值；（II）若BC=10，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng).參考答案：22. （本小題滿