四川省南充市江南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省南充市江南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 判斷下列命題 方程有一正一負根的充分不必條件是；命題：xR，sinx1的否定； 函數(shù)的最小值為2；若m0，則方程x2+xm=0有實數(shù)根的逆否命題。其中正確的個數(shù)是（ ）A1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個參考答案：B略2. 某中學(xué)高一年級有學(xué)生1200人，高二年級有學(xué)生900人，高三年級有學(xué)生1500人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為720樣本進行某項調(diào)查，則高二年級應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為A180 B240 C480 D720參考答案：

2、A3. 已知集合，則（）A BAB=x|1x4C D參考答案：C4. 已知為異面直線,平面,平面.平面與外的直線滿足,則（ ）A,且B,且C與相交,且交線垂直于D與相交,且交線平行于參考答案：D5. 不等式log 2 x 0的解集是（ ）（A）(，+ ) （B）( 1，+ ) （C）(，1 ) （D）( 0，)參考答案：C6. 已知，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若在處取得極大值，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. 或D. 或參考答案：C【分析】利用積分求解出；根據(jù)的符號和與之間的大小關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)確定導(dǎo)函數(shù)的符號，得到的單調(diào)性，符合在處左增右減時的的取值范圍是滿足題意的，從而得到所求范圍.【詳解】，即

3、則當(dāng)或時，不存在極值，不合題意當(dāng)時或時，此時單調(diào)遞減時，此時單調(diào)遞增則在處取得極大值，滿足題意當(dāng)時或時，此時單調(diào)遞增時，此時單調(diào)遞減則處取得極小值，不滿足題意當(dāng)時或時，此時單調(diào)遞增時，此時單調(diào)遞減則在處取得極大值，滿足題意綜上所述：或【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的極值點和極值求解參數(shù)的取值范圍問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)二次函數(shù)根的分布情況確定二次函數(shù)的圖象，從而得到導(dǎo)函數(shù)的符號，確定原函數(shù)的單調(diào)性.7. 下面四個說法中，正確的個數(shù)為（）（1）如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合（2）兩條直線可以確定一個平面（3）若M，M，=l，則Ml（4）空間中，相交于同一點的三直線在同一平面內(nèi)A1B2C3D4

4、參考答案：A略8. 5名學(xué)生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規(guī)定任何人可以“去”或“不去”，則第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為（）ACB25C52DA參考答案：B【考點】計數(shù)原理的應(yīng)用【分析】直接利用分步乘法計數(shù)原理得答案【解答】解：不妨設(shè)5名同學(xué)分別是A，B，C，D，E，對于A同學(xué)來說，第二天可能出現(xiàn)的不同情況有去和不去2種，同樣對于B，C，D，E都是2種，由分步乘法計數(shù)原理可得，第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為22222=25（種）故選：B9. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A3 B11C38 D123參考答案：B10. 已知命題，命題，則命題p是命題q成立的（

5、A）充分必要條件 （B）充分不必要條件 （C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過拋物線的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為3，則等于.參考答案：812. 若曲線在點P處的切線平行于直線，則點P的坐標(biāo)為_.參考答案：（1，0）試題分析：設(shè)點，則，即.考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.13. 函數(shù)f（x）=1+lgx+（0 x1）的最大值是參考答案：5【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】由0 x1，可得lgx0，即lgx0，則f（x）=1+lgx+=1（lgx）+，由基本不等式即可得到所求最大值【解答】

6、解：由0 x1，可得lgx0，即lgx0，則f（x）=1+lgx+=1（lgx）+12=16=5，當(dāng)且僅當(dāng)lgx=3即x=103，取得等號，即有f（x）的最大值為5故答案為：5【點評】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用基本不等式，以及滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布若在(0，1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0，2)內(nèi)取值的概率為 參考答案：0.8略15. 若雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的漸近線方程為.參考答案：略16. 兩個球的半徑相差1，表面積之差為28，則它們的體積和為_.參考答案：【分析】設(shè)兩球的半徑

7、分別為，根據(jù)列出關(guān)于，的方程組，解出方程組，根據(jù)球的體積公式可得結(jié)果.【詳解】設(shè)兩球的半徑分別為，兩個球的半徑相差1，表面積之差為，解得，它們的體積和為，故答案為.【點睛】本題主要考查了球的體積公式的應(yīng)用，考查了學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 數(shù)列an的通項公式，前n項和為Sn，則S2012=_。參考答案：3018 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品（1）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二

8、等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望；（2）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品級用戶拒絕的概率參考答案：解：（1）可能的取值為0，1，2，3P(0) P(1)P(2) P(3) 的分布列為0123P數(shù)學(xué)期望為E1.2(2)所求的概率為pP(2)P(2)P(3)略19. (12分)如圖，在底面是正方形的四棱錐PABCD中；PA面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC的中點，G為AC上一點（1）確定點G的位置，使FG平面PBD，并說明理由；（2）當(dāng)二面角BPCD的大小為120時，求PC與底面ABCD所成角的正切值 參考答案：（1）G為EC的中點；（2）.20.

9、 參考答案：證明：A、B、C成等差數(shù)列，下面用綜合法給出證明：，3，1，c(bc)a (ab)(ab)(bc)，b2a2c2ac.在ABC中，由余弦定理，得cosB，0B180B60.AC2B120，A、B、C成等差數(shù)列略21. （本題滿分10分）設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（）若在上是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍；（）若對任意，不等式 恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.參考答案：（）當(dāng)時，則，在點處的切線方程為.-（3分）（）由題知當(dāng)時,恒有,即, ,（），由（）知在上是增函數(shù),.,由題知(8分)解得.-(10分)略22. (14分)設(shè)函數(shù)，.(1)當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；(2)如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；(3)如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時， 1分 切線的斜率2分 又 切點的坐標(biāo)為3分 切線的方程為，即4分 （2）“存在，使得成立”等價于“”.5分 6分