四川省南充市賽金中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市賽金中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖都是全等圖形，則該幾何體一定是（ ） A.球體B.長方體C.三棱錐D.圓錐參考答案：A考點：簡單空間圖形的三視圖2. 已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x2的零點依次為a，b，c，則（）AabcBcbaCcabDbac參考答案：A【考點】函數(shù)的零點【分析】分別求三個函數(shù)的零點，判斷零點的范圍，從而得到結(jié)果【解答】解：令函數(shù)f（x）=2x+x=0，可知x0，即a0；令g（x）

2、=log2x+x=0，則0 x1，即0b1；令h（x）=log2x2=0，可知x=4，即c=4顯然abc故選A3. 已知函數(shù)的圖象過點，且在上單調(diào)，同時的圖象向左平移個單位之后與原來的圖象重合.當(dāng)，且時，則（ ）A B1 C1 D 參考答案：B4. 已知是不同的兩條直線，是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（ ） A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 參考答案：BA若，則，錯誤，有可能是； B若，則 ，正確。因為；C若，則 ，錯誤； D若，則，錯誤，有可能平行，有可能與相交，有可能在內(nèi)。5. 參考答案：2 略6. （5分）若（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR

3、），則的值為（） A 3 B 0 C 1 D 3參考答案：C【考點】： 二項式定理的應(yīng)用【專題】： 計算題；二項式定理【分析】： 由（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR），得展開式的每一項的系數(shù)ar，代入到=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015，求值即可解：由題意得：展開式的每一項的系數(shù)ar=C2015r?（3）r，=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015C20150C20151+C20152C20153+C20152014C20152015=（11）2015=0=1故選：C【點評】： 此題考

4、查了二項展開式定理的展開使用及靈活變形求值，特別是解決二項式的系數(shù)問題時，常采取賦值法7. 如圖，已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，過點F2作以F1為圓心， | OF1|為半徑的圓的切線，P為切點，若切線段PF2被一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為（ ）A2 B C. D參考答案：A是的中點為直角，為直角，一條漸近線方程為，則到漸近線的距離為，為的中點在中，由勾股定理得，解得則雙曲線的離心率故選8. 若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ( ）A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92參考答案：A9. 已知1,(x0,

5、y0)，則xy的最小值為( ) A.12 B.14 C.16 D.18參考答案：D略10. 函數(shù)的一個極值點在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（）A B C D參考答案：【知識點】導(dǎo)數(shù)的運算 函數(shù)的零點B9 B11C 因為，若函數(shù)的一個極值點在區(qū)間內(nèi)，則，即(a)(3a)0，解得0a3，所以選C.【思路點撥】結(jié)合零點存在性定理及單數(shù)的單調(diào)性列出實數(shù)a滿足的條件，即可求解.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱，則實數(shù) a 的值是 。參考答案：略12. 要制作一個長為，寬為（，單位：），高為的無蓋長方體容器，容器的容量為，若該容器的底面造價是每平方米元，

6、側(cè)面造價是每平方米元，則當(dāng) 時，該容器的總造價最低，最低造價為 元參考答案： 13. 如圖正ABC的邊長為2，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別為邊AC與BC的中點，現(xiàn)將ABC沿CD翻折，使平面ADC平面DCB，則棱錐EDFC的體積為 參考答案：【說明】平面圖象的翻折，多面體的體積計算14. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_參考答案：（0,1），（1，e）15. 在正項等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，則 參考答案：16. “”是“對恒成立”的 條件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）參考答案：充分不必要17. 某算法流程圖如圖所示，該程序運行后，若輸出的，則實數(shù)a的值為_參考答案：7【分析】按流程圖逐個計算后可

7、得關(guān)于的方程，解出即可.【詳解】執(zhí)行第一次循環(huán)時，有，；執(zhí)行第二次循環(huán)時，有，；執(zhí)行第三次循環(huán)時，有，執(zhí)行第四次循環(huán)時，有，輸出.所以，故.填.【點睛】對于流程圖的問題，我們可以從簡單的情形逐步計算，計算時關(guān)注各變量的變化情況，并結(jié)合判斷條件決定輸出何種計算結(jié)果.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖,在等腰直角三角形中,點在線段上.(1)若,求的長;(2)若點在線段上,且,問:當(dāng)取何值時,的面積最小?并求出面積的最小值.參考答案：略19. 已知，求的值；已知，求函數(shù)的值域。參考答案：解析：法一：由題可得；法二：由題，故，從而；法三：由題，解

8、得，故，從而。，令，則，在單調(diào)遞減，故，從而的值域為。20. (本題滿分14分) 已知函數(shù)，是實數(shù).（）若在處取得極大值，求的值；（）若在區(qū)間為增函數(shù)，求的取值范圍；（）在（）的條件下，函數(shù)有三個零點，求的取值范圍參考答案：(I)解： 1分由在處取得極大值，得，2分所以（適合題意）. 3分(II)，因為在區(qū)間為增函數(shù)，所以在區(qū)間恒成立， 5分所以恒成立，即恒成立 6分由于，得的取值范圍是 7分(III)， 故，得或8分當(dāng)時，在上是增函數(shù)，顯然不合題意9分當(dāng)時，、隨的變化情況如下表：+00+極大值極小值11分要使有三個零點，故需， 13分解得所以的取值范圍是 14分略21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。參考答案：解：（I），.3分令；所以在上遞減，在上遞增；6分（II）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時，由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。.14分略22. （本小題滿分14分）已知圓：,若橢圓：（）的右頂點為圓的圓心，離心率為. （I）求橢圓的方程；（II）已知直線：，若直線與橢圓分別交于，兩點，與圓分別交于，兩點（其中點在線段上），且