四川省宜賓市平灘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省宜賓市平灘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是A BC D參考答案：A2. .已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且，則（ ）A. 5B. 4C. 4D. 4參考答案：C【分析】利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)求解.【詳解】由題得.因?yàn)榈缺葦?shù)列的奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)和等比中項(xiàng)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已知ABC和點(diǎn)M滿足若存在實(shí)數(shù)n使得成立,則n=( ) A2 B3 C4 D.5參考答案：B4

2、. 向量，若，則x的值為（ ）A. B.2 C. D.- 參考答案：A向量，故選：A5. （5分）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 分析：根據(jù)零點(diǎn)存在定理，對照選項(xiàng)，只須驗(yàn)證f（0），f（），f（），等的符號(hào)情況即可也可借助于圖象分析：畫出函數(shù)y=ex，y=的圖象，由圖得一個(gè)交點(diǎn)解答：畫出函數(shù)y=ex，y=的圖象：由圖得一個(gè)交點(diǎn)，由于圖的局限性，下面從數(shù)量關(guān)系中找出答案，選B點(diǎn)評(píng)：超越方程的零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷，往往應(yīng)用零點(diǎn)存在定理：一般地，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間a，b上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間a，b上有零點(diǎn)

3、6. 已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則向量的坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略7. 滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1參考答案：C8. 已知集合則中所含元素個(gè)數(shù)為（ ）A.3 B.6 C.8 D.10參考答案：D略9. 判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1）y1=，y2=x5；（2）y1=，y2=；（3）y1=x，y2=；（4）y1=x，y2=；（5），y2=2x5A（1），（2）B（2），（3）C（4）D（3），（5）參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】確定函數(shù)的三要素是：定義域、

4、對應(yīng)法則和值域據(jù)此可判斷出答案【解答】解：（1）函數(shù)的定義域是x|x3，而y2=x5的定義域是R，故不是同一函數(shù)；同理（2）、（3）、（5）中的兩個(gè)函數(shù)的定義域皆不相同，故都不是同一函數(shù)（4）=x，而y1=x，故是同一函數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義，若一個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則給定，則值域隨之而確定10. 已知，則函數(shù)的解析式為（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個(gè)扇形的周長是40，則扇形面積的最大值為_參考答案：略12. 某公司有1000名員工，其中, 高層管理人員占5，中層管理人員占15，一般員工占80，為了了解該公司的某

5、種情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取120人進(jìn)行調(diào)查，則一般員工應(yīng)抽取 人ks5u參考答案：96略13. 若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為3,4,5，從長方體的一條體對角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)，其最短路程是_參考答案：14. 實(shí)數(shù)a，b，5a，7，3b，c組成等差數(shù)列，且ab5a73bc2500，則c的值為 .參考答案：9915. “歡歡”按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，記在數(shù)數(shù)過程中對應(yīng)中指的數(shù)依次排列所構(gòu)成的數(shù)列為，則數(shù)到2 008時(shí)對應(yīng)的指頭是，數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指).參考答案：食指4n1略16. 若集合A=

6、1，1，B=0，2，則集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的個(gè)數(shù)為參考答案：3【考點(diǎn)】集合中元素個(gè)數(shù)的最值【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)集合的元素關(guān)系確定集合即可【解答】解：A=1，1，B=0，2，xA，yB，x=1或x=1，y=0或y=2，則z=x+y=1，1，3，即B=1，1，3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合元素個(gè)數(shù)的確定，利用條件確定集合的元素即可，比較基礎(chǔ)17. 集合，則集合M、N的關(guān)系是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)，（1）求的值；（2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值

7、范圍。參考答案：（3）設(shè)，則在上是增函數(shù) 對恒成立，-略19. （10分）已知集合，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：，. 1分 若，則，滿足； 4 分若，則. 9分 綜上，的取值范圍是或，即. 10分 20. (本題滿分16分) 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且對任意的nN*，都有a1b1a2b2a3b3anbnn2n+3（1）若bn的首項(xiàng)為4，公比為2，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn；（2）若a18 求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式； 試探究：數(shù)列bn中是否存在某一項(xiàng)，它可以表示為該數(shù)列中其它r（rN， r2）項(xiàng)的和？若存在，請求出該項(xiàng)；若不存在，請說明理由參考答案：（1）a1b

8、1a2b2a3b3anbnn2n+3a1b1a2b2a3b3an1bn1(n1)2n+2 (n2)兩式相減得：anbnn2n+3(n1)2n+2(n1)2n+2 (n2)而當(dāng)n1時(shí)，a1b124適合上式，anbn(n1)2n+2 (nN*)bn是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列 bn2n+1即k(2q)n2b(2q)n2(bk)0對任意的n2恒成立， 又a18，kb8kb4，an4n4，bn2n假設(shè)數(shù)列bn中第k項(xiàng)可以表示為該數(shù)列中其它r項(xiàng)的和，即，從而，易知ktr1 ktr1，此與ktr1矛盾，從而這樣的項(xiàng)不存在21. (本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)sin(x)，其中0，|.(1)若coscossinsin0，求的值；(2)在(1)的條件下，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù) 參考答案：解: (1)由coscossinsin0得coscossinsin0，即cos0. .（3分）又|，；.（6分）(2)由(1)得，f(x)sin.依題意，.又T，故3，f