四川省巴中市至誠中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省巴中市至誠中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合集合滿足則滿足條件的集合有( ) A. 7個B 8個 C. 9個 D 10個參考答案：B略2. 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(,0上是增函數(shù)，設(shè)， ，則a、b、c的大小關(guān)系是 ( )A. B. C. D. 參考答案：B因為是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，又因為，所以，選B.3. 已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為（ ）A2 B-1 C-1或2 D0參考答案：B4. 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出

2、S的值是（）Alog47Blog23CD2參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序的運(yùn)行可得程序框圖的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78，利用對數(shù)換底公式即可求得S值【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得程序框圖的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78的值，由于：程序框圖的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78=故選：C5. 已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過點(diǎn)P（0，5）且被圓C截得的線段長為4，則l的方程為（）A. 3x-4y+20=0 B. 4x-3y+15=0 C.3x-4y+20=0或x=

3、0 D. 3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0 參考答案：C6. 已知O是銳角三角形ABC的外接圓的圓心,且若：則 （）ABCD不能確定參考答案：A略7. 設(shè)函數(shù)f（x）=min2，|x2|，其中min|a，b|=若函數(shù)y=f（x）m有三個不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（）A（2，62）B（2， +1）C（4，82）D（0，42）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先比較2與|x2|的大小以確定f（x）的解析式，然后結(jié)合函數(shù)的圖象即可判斷符合條件的m的范圍，求出x1，x2，x3，的值從而求出x1+x2+x3的取值范圍【解答

4、】解：令y=f（x）m=0，得：f（x）=m，由2|x2|可得x28x+40，解可得42x4+2，當(dāng)42x4+2時，2|x2|，此時f（x）=|x2|當(dāng)x4+2或0 x43時，2|x2|，此時f（x）=2，其圖象如圖所示，f（42）=22，由圖象可得，當(dāng)直線y=m與f（x）圖象有三個交點(diǎn)時m的范圍為：0m22，不妨設(shè)0 x1x22x3，則由2=m得x1=，由|x22|=2x2=m，得x2=2m，由|x32|=x32=m，得x3=m+2，x1+x2+x3=+2m+m+2=+4，當(dāng)m=0時， +4=4，m=22時， +4=82，4x1+x2+x382故選：C【點(diǎn)評】本題以新定義為載體，主要考查了函

5、數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的圖象8. 將函數(shù)ysin(2x)的圖像沿x軸向左平移個單位后，得到一個奇函數(shù)的圖像，則的最小值為 A B C D參考答案：A9. 已知m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面。下列命題中正確的是A. 若n，m，則nmB. 若m，則mC. 若m，m，則D. 若l，ml，則m參考答案：C10. ABC的三個內(nèi)角為A、B、C，若，則sin2B+2cosC的最大值為（）AB1CD2參考答案：C【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得A的值，再利用余弦函數(shù)的定義域和值域，求得t=cosC 的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得sin2B

6、+2cosC的最大值【解答】解：ABC的三個內(nèi)角為A、B、C，若，則=tan（+）=，求得 tanA=1，A=，B+C=，sin2B+2cosC=sin2（C）+2cosC=2cos2C+2cosC=12cos2C+2cosC令t=cosC，C（0，），則t（，1），要求的式子為2t2+2t+1=2?+，故當(dāng)t=時，則sin2B+2cosC取得最大值為，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域 參考答案：1,7=sin2x+4sinx+4當(dāng)時，當(dāng)時，則函數(shù)的值域12. 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有f（x+2）=f（x），當(dāng)x0，2時，f

7、（x）=2xx2，則f（0）+f（1）+f（2）+f（2015）= 參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的周期性【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，利用函數(shù)奇偶性和周期性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，當(dāng)x0，2時，f（x）=2xx2，f（0）=0，f（1）=21=1，f（2）=0，f（3）=1，f（0）+f（1）+f（2）+f（2015）=504f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=504（0+1+

8、11）=0故答案為：0【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵13. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則a_.參考答案：-114. 若扇形圓心角為120，扇形面積為，則扇形半徑為_.參考答案：2【分析】先將角度轉(zhuǎn)化為弧度，然后利用扇形面積公式列方程，由此求得扇形的半徑.【詳解】依題意可知，圓心角的弧度數(shù)為，設(shè)扇形半徑為，則.【點(diǎn)睛】本小題主要考查角度制和弧度制的轉(zhuǎn)化，考查扇形面積公式，屬于基礎(chǔ)題.15. 函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：16. 的值為 參考答案：17. 已知是第四象限角，且，則_， 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證

9、明過程或演算步驟18. 設(shè)二次函數(shù)y=f（x）的最大值為9，且f（3）=f（1）=5，（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在0，4上的最值參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】（1）設(shè)出函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的對稱軸，通過f（3）=f（1）=5，以及最值求解函數(shù)的解析式即可（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求解區(qū)間上的最值【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a0），（1）由函數(shù)y=f（x）的最大值為9可得：f（1）=a+b+c=9 （2）由（1）、（2）解得：a=1，b=2，c=8所以 f（x）=x2+2x+8（2）因為f（x

10、）對稱軸為x=1所以f（x）在0，1上單調(diào)遞增，在（1，4上單調(diào)遞減則f（x）max=f（1）=9，f（x）min=f（4）=0，19. 如圖，是對某校高三1500名學(xué)生身高情況統(tǒng)計后所做出的頻率直方圖。已知身高1.60到1.85之間，設(shè)置的組距為0.05.試根據(jù)下圖所提供的信息回答：（1）身高在1.65到1.75之間的頻率，并估計該段學(xué)生人數(shù)；（2）若選出200人參與調(diào)查身高與營養(yǎng)的關(guān)系情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，請據(jù)圖回答，身高在1.60到1.65之間應(yīng)分配的名額.參考答案：（1）身高在1.65到1.75之間的頻率估計該段學(xué)生人數(shù)：（2）身高在1.60到1.65之間應(yīng)分配的名額略20. (本

11、小題滿分12分)平面上有點(diǎn)A（2，1），B（1,4）D（4，3）三點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上； 計算; 若, 連接DC延長至E，使,求E點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：解： 。4分 設(shè)C（x,y）由得 。8分 又連接DC延長至E，使， 。10分設(shè)E（a,b）21. 在一次“知識競賽”活動中，有A1，A2，B，C四道題，其中A1，A2為難度相同的容易題，B為中檔題，C為較難題現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機(jī)抽取一題作答（）求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率（）求甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】由題意可知，甲、乙兩位同學(xué)分別從四道題中隨

12、機(jī)抽取一題，所有可能的結(jié)果有16個；（）用N表示事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”，則N包含基本事件有：5個，代入古典概型概率計算公式，可得答案（）用M表示事件“甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同”，則M包含的基本事件有：6個，代入古典概型概率計算公式，可得答案【解答】解：由題意可知，甲、乙兩位同學(xué)分別從四道題中隨機(jī)抽取一題，所有可能的結(jié)果有個，分別是：（A1，A1），（A1，A2），（A1，B），（A1，C），（A2，A1），（A2，A2），（A2，B），（A2，C），（B，A1），（B，A2），（B，B），（B，C），（C，A1），（C，A2），（C，B），（C，C）（）用N表示事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”，則N包含基本事件有：個，分別為：（B，A1），（B，A2），（C，A1），（C，A2），