四川省廣安市雙星中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣安市雙星中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出一列四個(gè)命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則. 其中正確命題的序號(hào)是（ ）A和 B和 C和 D和參考答案：A2. 函數(shù)y=sin（2x+）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（）得到A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：

2、把函數(shù)y=sin2x的圖象，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題3. 已知等差數(shù)列的公差為，若，和成等比數(shù)列，則可以等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】依題意，可求得【解答】解：等差數(shù)列的公差，和成等比數(shù)列，故選：4. 用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)時(shí)，理論過(guò)計(jì)算知，由此可得其中一個(gè)零點(diǎn) ，下一步判斷 的符號(hào)，以上橫線上一次應(yīng)填的內(nèi)容為（ ）A B C D 參考答案：B由題意得，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，可知在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，根據(jù)二分法的概念可知，下一個(gè)判斷的符號(hào)。

3、5. 若方程x2+y2x+y+m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCm0Dm參考答案：A【考點(diǎn)】二元二次方程表示圓的條件【分析】方程x2+y2x+y+m=0即 =m，此方程表示圓時(shí)，應(yīng)有m0，由此求得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：方程x2+y2x+y+m=0即 =m，此方程表示圓時(shí)，應(yīng)有m0，解得m，故選A6. 若，則下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D. 參考答案：B7. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（其中0|）圖象相鄰對(duì)稱軸的距離為，一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），為了得到g（x）=cosx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向

4、左平移個(gè)單位參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由周期求得，根據(jù)圖象的對(duì)稱中心求得的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論【解答】解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為 =2，=2再根據(jù)2+=k，|，kz，可得=，f（x）=sin（2x+），故將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，可得y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的圖象，故選：D8. 已知函數(shù)f（x）=，若f（1）=f（1），則實(shí)數(shù)a的值等于（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】由分段函數(shù)f（x），我們易求出f（1），f（1）的

5、值，進(jìn)而將式子f（1）=f（1）轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a的方程，結(jié)合指數(shù)的函數(shù)的值域，及分段函數(shù)的解析式，解方程即可得到實(shí)數(shù)a的值【解答】解：函數(shù)，f（1）=2，f（1）=a，若f（1）=f（1），a=2，故選B9. 函數(shù)的最小正周期是3，則其圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)的一條對(duì)稱軸是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由三角函數(shù)的周期可得，由函數(shù)圖像的變換可得， 平移后得到函數(shù)解析式為，再求其對(duì)稱軸方程即可.【詳解】解：函數(shù)的最小正周期是，則函數(shù)，經(jīng)過(guò)平移后得到函數(shù)解析式為，由，得，當(dāng)時(shí)，.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)及函數(shù)圖像的平移變換，屬基礎(chǔ)題.10. 下列哪

6、組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù) （ ） A. 與 B.與 C. 與 D.與參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，則 _。參考答案：512略12. 已知角 a 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，4)，則cos a 的值為 參考答案：略13. 已知a+a1=3，則a+a=參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】利用a+a=，即可得出【解答】解：a0，a+a=故答案為：14. 計(jì)算：（）； （）+參考答案：解：（）；4分 （）8分略15. 設(shè)為虛數(shù)單位，則_. 參考答案：因?yàn)?。所?6. 下圖是一次考試結(jié)果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這

7、次考試的合格率為 參考答案：72%17. 計(jì)算的值為 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在ABC中，已知，邊BC和AC所夾的角為C（1）關(guān)系式是否成立；（2）證明或者說(shuō)明（1）中你的結(jié)論參考答案：解：（1）中關(guān)系式是成立的3分（2）證明：如圖，設(shè)5分 則6分9分 10分19. （10分）已知等差數(shù)列an中，a2=3，a4+a6=18（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列bn滿足：bn+1=2bn，并且b1=a5，試求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（I）設(shè)數(shù)列an的公差為d，根據(jù)題

8、意得：，解方程可求a1及d，從而可求通項(xiàng)（II）由bn+1=2bn，可得bn是公比為2的等比數(shù)列，結(jié)合已知求出首項(xiàng)后，代入等比數(shù)列的求和公式即可求解【解答】解：（I）設(shè)數(shù)列an的公差為d，根據(jù)題意得：解得：，通項(xiàng)公式為an=2n1（II）bn+1=2bn，b1=a5=9bn是首項(xiàng)為9公比為2的等比數(shù)列=92n9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題20. （本小題滿分10分）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且（1）求角的大小； （2）若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)參考答案：（1）即，即，所以，所以5分（2）由（1）知，所以，所以5分21. （本小題滿分

9、12分）如圖所示，PA平面ABCD,ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形。點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)。（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試在AB上找一點(diǎn)G,使得平面PAC平面EFG.求此時(shí)AG的長(zhǎng)度（2）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PEAF.參考答案：22. 如圖，洪澤湖濕地為拓展旅游業(yè)務(wù)，現(xiàn)準(zhǔn)備在濕地內(nèi)建造一個(gè)觀景臺(tái)P，已知射線AB，AC為濕地兩邊夾角為120的公路(長(zhǎng)度均超過(guò)2千米)，在兩條公路AB，AC上分別設(shè)立游客接送點(diǎn)M，N，從觀景臺(tái)P到M，N建造兩條觀光線路PM，PN，測(cè)得千米，千米(1)求線段MN的長(zhǎng)度；(2)若，求兩條觀光線路PM與PN之和的最大值參考答案：（1）千米；（2）千米【分析】（1）在中利用余弦定理即可求得結(jié)果；（2）設(shè)，根據(jù)正弦定理可用表示出和，從而可將整理為，根據(jù)的范圍可知時(shí)，取得最大值.【詳解】（1）在中，由余弦定