浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊11二次函數(shù)課件

1、第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1從實(shí)際情境中讓學(xué)生經(jīng)歷探索、 分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系2理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式3會建立簡單的二次函數(shù)的模型 ，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍4會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1從實(shí)際情境中讓學(xué)生經(jīng)歷探索、 分析和建立兩個(gè)變量 合作學(xué)習(xí)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系(1)圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm)(2)王師傅存入銀行2萬元，先存一個(gè)一年定期，一年后將本息轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期設(shè)年利率均為x，

2、兩年后王師傅共得本息y元 合作學(xué)習(xí)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變量y與x之(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長為120m , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (m), 種植面積為 y (m2)。1113xy = (60-x-4)(x-2)合作探究(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，1.y =x22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個(gè)問題中的函數(shù)表達(dá)式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c 的形式. (其中a,b,c是常數(shù), a0)合作探究仔細(xì)

3、觀察1.y =x22.y = 2(1+x)23.y= (60-定義：我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)a為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).歸納總結(jié)定義：我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是(5)y=3x-1不是合作探究看誰反應(yīng)快下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是(5)y=3x-1不 1、 說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).（1） y=-x2+58x-112（2）y=x22、指出下列函數(shù)y=ax+bx+c中的a、b、c.（1） y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（

4、3）y=5x2-6合作探究看誰反應(yīng)快 1、 說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系（1） y=-3.請舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍，常數(shù)項(xiàng)為任意值。（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍。合作探究一展身手3.請舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次例1: 如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形 (圖中陰影部分 ) ，設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)，求 : (l)求y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x分別為0.25，0.5，1，1.5，

5、1.75 時(shí) ，求對應(yīng)的四邊形EFGH的面積y，并列表表示.典例精講x0.250.5 11.51.75y 2例1: 如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個(gè)全等x0.250.5 11.51.75y 2（2）填表典例精講x0.250.5 11.51.75y 2（2）填表典例精講例如：圓的面積 y ( )與圓的半徑 x（cm)的函數(shù)關(guān)系是 y =x2其中自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實(shí)數(shù)呢？典例精講注意:當(dāng)二次函 數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積 y ( )與圓的半徑 x（cm)的函數(shù)課堂練習(xí)1.用20

6、米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍.(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?課堂練習(xí)1.用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的例2：已知二次函數(shù)y=x+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為- 5, 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.典例精講例2：已知二次函數(shù)y=x+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為42.已知二次函數(shù)y=ax+bx+3, 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為3, 當(dāng)x= - 2時(shí), 函數(shù)值為2, 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.課堂練習(xí)2.已知二次函數(shù)y=ax+bx+3, 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為這堂課，你學(xué)到

7、了哪些新知識？課堂小結(jié)這堂課，你學(xué)到了哪些新知識？課堂小結(jié) 課堂測評1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)yx22(2)y2x3(3)yx2x1(4)y(x5)2x2(5)y(x1)(x3)解：(1)(3)(5)是二次函數(shù) 課堂測評1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？解：(1)(3)課堂測評2寫出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)121100302課堂測評2寫出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)課堂測評3從半徑為4cm的圓中挖去一個(gè)半徑為x(cm)的同心圓，剩下的圓環(huán)的面積為y(cm2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍，并填寫下表解：y16x2，自變量x的取值范圍是0 x

8、4填表略課堂測評3從半徑為4cm的圓中挖去一個(gè)半徑為x(cm)的同課堂測評4已知二次函數(shù)yax24xc，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值是1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值是5求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，解得解得：所以所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為y2x24x1解：由題意，得課堂測評4已知二次函數(shù)yax24xc，當(dāng)x2時(shí)，課堂測評5某工廠1月份的產(chǎn)值為200萬元，平均每月產(chǎn)值的增長率為x求該工廠第一季度的產(chǎn)值y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式解：y200200(1x)200(1x)2200 x2600 x600課堂測評5某工廠1月份的產(chǎn)值為200萬元，平均每月產(chǎn)值的增課堂測評6已知一隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，且矩形的一條邊長為2.5m求：(1)隧道截面的面積S(m2)與截面上部半圓的半徑r(m)之間的函數(shù)表達(dá)式(2)當(dāng)r2m時(shí)，隧道截面的面積(精確到0.1m2)解：(1)Sr25r(2)當(dāng)r2m，S45216.3(m2)答：隧道截面的面積約為16.3m2課