電源電感功耗計(jì)算

1、電感損耗包括鐵損和銅損。電感磁芯中的功耗磁滯損耗和渦流損耗。電感線圈中的功耗介紹。解決方案：xx定律等數(shù)學(xué)物理方法計(jì)算功耗。雙極性變化的磁通對電感施加變化的正弦電壓信號得到磁芯損耗與磁感應(yīng) 強(qiáng)度的關(guān)系曲線。用估算法計(jì)算電感總損耗。眾所周知，電感損耗包括兩方面：其一是與磁芯相關(guān)的損耗，即傳統(tǒng)的鐵損；其二是與電感繞組相關(guān)的損 耗，即通常所謂的銅損。功率電感在開關(guān)電源中作為一種儲能元件，開關(guān)導(dǎo)通期間存儲磁能，開關(guān) 斷開期間把存儲的能量傳送給負(fù)載。磁滯特性是磁芯材料的典型特性，正是它 產(chǎn)生電感磁芯的損耗。導(dǎo)磁率越大，磁滯曲線越窄，磁芯功耗越小。電感磁芯中的功耗電感在一個開關(guān)周期內(nèi)由于磁場強(qiáng)度改變產(chǎn)生的

2、能量損耗是在開關(guān)導(dǎo)通期 間輸入電感的磁能與開關(guān)斷開期間輸出磁能之間的差值。如果用ET代表一個開 關(guān)周期電感的能量，則：。根據(jù)安培定律：和xx定律：，上述等式中的ET為：。隨著電感電流減小，磁場強(qiáng)度減弱，而磁感應(yīng)強(qiáng)度從另一回路返回并變 小。在此期間，大部分能量傳送給負(fù)載，而存儲能量和傳送能量之間的差值即 為損失的能量。而磁芯由于磁滯特性引起的功耗是上述能量損耗乘以開關(guān)頻率。該損耗大小與腹n有關(guān)，對于大多數(shù)鐵氧體材質(zhì)磁芯而言，n介于2.53之 間。到目前為止，上述磁芯儲能和損耗的推導(dǎo)與結(jié)論都基于下列條件：磁芯工作在非飽和區(qū)；開關(guān)頻率在磁芯正常工作范圍內(nèi)。電感磁芯除了上述的磁滯損耗外，第二種主要損耗

3、是渦流損耗。感應(yīng)渦流 在磁芯中流動將產(chǎn)生I2xR（或V2/R）的功耗。如果把磁芯想象為一個高阻值元件 RC，那么，在RC將產(chǎn)生感應(yīng)電壓，根據(jù)法拉第定律，其中AC為磁芯的有效 截面積，因此功耗為：，由此可見，磁芯由于渦流導(dǎo)致的功耗與磁芯中單位時間內(nèi)磁通變化量的 平方成正比。另外，由于磁通變化量直接與所加電壓成正比，所以，磁芯的渦 流功耗與電感電壓和占空比成正比，即：，其中VL為電感電壓，tAPPLIED為一個開關(guān)周期（TP）中開關(guān)的導(dǎo)通（ON）或 截止（OFF）時間。由于磁芯材料的高阻特性，通常渦流損耗比磁滯損耗小得多， 通常數(shù)據(jù)手冊中給出的磁芯損耗包括渦流損耗和磁滯損耗。為電流滲透率（為導(dǎo)體的

4、電阻率，是繞組材料的電阻系數(shù)（通常為銅材，其），Area為繞阻導(dǎo)線有效截面積。由于體積較小的電感通常采用線徑較細(xì) 的導(dǎo)線，因此有效截面積較小，直流電阻較大。再者，電感量較大的電感需要 繞制的匝數(shù)較多，因此線圈導(dǎo)線較長，電阻也會增大。對于直流電壓，線圈損 耗是由于繞組的直流電阻（RDC）產(chǎn)生的，電感的數(shù)據(jù)手冊都會給出該參數(shù)。隨著 頻率的提高，將出現(xiàn)眾所周知的電流趨膚現(xiàn)象，因此對于交流電，繞阻的實(shí)際 電阻會隨頻率的升高而增大，大于RDC，繞阻的銅損增加。電感線圈交流電阻 的大小由特定頻率下電流在導(dǎo)體中的滲透深度決定。滲透深度界定點(diǎn)為：該點(diǎn)的電流密度減小到導(dǎo)體表面電流密度的1/e（或直流電時），計(jì)算

5、公式 為：，其中 實(shí)際電感的功耗還包括線圈中的功耗，即銅損（或線損）。直流供電 時，線圈中的功耗是因?yàn)榫€圈導(dǎo)線并非理想導(dǎo)體，有直流電阻存在，有電流流 過時，將消耗功率，即IRMS2xRDC。線圈的電阻定義為：，其中r 0 x =（銅材的滲透率為1）。當(dāng)導(dǎo)體為扁平或?qū)w的線材半徑遠(yuǎn)大 于滲透深度時，上述公式的計(jì)算結(jié)果很準(zhǔn)確。需要說明的是，交流電阻（RAC ）產(chǎn) 生功耗僅針對交變電流。要確定RAC，首先需要計(jì)算銅線在特定頻率下的有效 截面積。當(dāng)導(dǎo)體半徑遠(yuǎn)大于滲透深度時，其有效導(dǎo)電區(qū)域是導(dǎo)體截面的一個圓 環(huán)，外徑為導(dǎo)線的半徑，外環(huán)與內(nèi)環(huán)的差值正好等于滲透深度。由于導(dǎo)體的電 阻率不變，因此RAC與RD

6、C的比值就是它們有效導(dǎo)電截面積之比，即：，該比值乘以RDC，其結(jié)果等于給定頻率下，自由空間中導(dǎo)線的交流電阻 RAC。然而，電感線圈中的渦流還受其附近導(dǎo)體的影響，而電感線圈是由多匝導(dǎo) 線通過重疊、并行繞制而成，因此，產(chǎn)生的渦流和由此導(dǎo)致的電阻值增加比單 純的因趨膚效應(yīng)產(chǎn)生的影響嚴(yán)重得多。由于線圈結(jié)構(gòu)復(fù)雜度及線圈的繞制方 式、線與線之間距離的影響，RAC的變化和具體計(jì)算方法十分復(fù)雜，本文篇幅 有限，不在此贅述。功耗估算利用圖1所示的簡單電路可以闡明電感中的功耗情況，其中RC為磁芯損 耗，RAC和H電感FP3-4R7，電感的電流紋波（芳（t）為621mA。磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰 值差（腹）是需要關(guān)注的指標(biāo)，

7、確定腹可根據(jù)電感數(shù)據(jù)手冊的計(jì)算公式，其中K 為常量，對于本例，K=105。因此，=613高斯。估算腹的另一種方法是，繞組上 電壓與時間的乘積與電感匝數(shù)和有效截面積乘積之比，即：。根據(jù)電感FP3數(shù)據(jù)手冊，在腹為613高斯時，其磁芯損耗大約為470mW。圖1中RC是等效該磁芯功耗的并聯(lián)電阻，其阻值大小根據(jù)電感兩端電 壓的均方根值（RMS）及其磁芯損耗計(jì)算得出：，因此，RC=。RDC分別代表與繞組相關(guān)的線圈的交流和直流損耗。RC根據(jù)磁芯損耗計(jì)算或估算而定，而RDC和RAC分別為線圈的直流電阻或受趨膚 效應(yīng)、鄰近感應(yīng)影響的交流電阻。下面以雙輸出降壓型開關(guān)電源MAX5073為例 說明如何建立該等效模型。輸入電壓為12V，輸出5V、2A，采用Coiltronics公 司的4.7。開關(guān)頻率為1MHz時，電感紋波電流的基波滲透深度在TA=+20C時是 根據(jù)電感的數(shù)據(jù)手冊，室溫下，RDC為40m0.065mm，而繞組的線徑大約