特殊四邊形與動點問題課件

1、第十八章平行四邊形人教版專題訓練特殊四邊形與動點問題類型一平行四邊形與動點1如圖，在等邊三角形ABC中，BC6 cm，射線AGBC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運動如果點E，F(xiàn)同時出發(fā)，設運動時間為t(s)，問運動多少秒時，以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？解：當點F在C的左側時，根據題意得AEt cm，BF2t cm，則CFBCBF(62t) cm，AGBC，當AECF時，四邊形AECF是平行四邊形，即t62t，解得t2；當點F在C的右側時，根據題意得AEt cm，BF2t cm，則CFBFBC(2t6) cm，AG

2、BC，當AECF時，四邊形AEFC是平行四邊形，即t2t6，解得t6；綜上可得，當t2 s或6 s時，以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形2如圖，平行四邊形ABCD中，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB3 cm，BC5 cm，B60，當AE_cm時，四邊形CEDF是菱形(直接寫出答案，不需要說明理由)類型二矩形與動點3如圖，在矩形ABCD中，AB24 cm，BC12 cm.點P沿AB邊從A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從D開始向點A以1 cm/s的速度移動如果P，Q

3、同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0t12).(1)當t為何值時，QAP為等腰直角三角形？(2)求四邊形QAPC的面積4如圖，在矩形ABCD中，AB3 cm，BC6 cm.點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P，Q的速度都是1 cm/s.連接PQ，AQ，CP.設點P，Q運動的時間為t s(1)當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；(2)當t為何值時，四邊形AQCP是菱形6ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B，C重合)，ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB，AC于點F，G，連接BE

4、.(1)如圖所示，當點D在線段BC上時，探究四邊形BCGE是什么特殊的四邊形？并說明理由；(2)如圖所示，當點D在BC的延長線上運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由解：(1)四邊形BCGE是平行四邊形理由：ABC和ADE都是等邊三角形，AEAD，ABAC，EADBAC60，又EABEADBAD，DACBACBAD，EABDAC，AEBADC(SAS)，ABEC60，又BACC60，ABEBAC，EBGC，又EGBC，四邊形BCGE是平行四邊形(2)當CDCB時，四邊形BCGE是菱形理由：同(1)可得AEBADC，BECD，又CDCB，BECB，同(1)可得四邊形BCGE是平行四邊形，四邊形BCGE是菱形7(北京中考)如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(不與點A，B重合)，連接DE，點A關于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于