新教材人教A版選擇性必修第三冊-8.1-成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性-學案

1、 PAGE PAGE 118.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性最新課標(1）結合實例，了解樣本相關系數(shù)的統(tǒng)計含義，了解樣本相關系數(shù)與標準化數(shù)據(jù)向量夾角的關系(2）結合實例，會通過相關系數(shù)比較多組成對數(shù)據(jù)的相關性教材要點要點一變量的相關關系1.相關關系：兩個變量有關系，但又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這種關系稱為相關關系2.線性相關：一般地，如果兩個變量的取值呈現(xiàn)_或_，而且散點落在一條直線附近，我們就稱這兩個變量線性相關要點二樣本相關系數(shù)1.樣本相關系數(shù)：稱r eq f(1,n) (x1y1x2y2xnyn） eq f(isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）（yio(y

2、,sup9()）,r(isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）2)r(isu(i1,n, )（yio(y,sup9()）2) 為變量x和變量y的樣本相關系數(shù)2.樣本相關系數(shù)與相關程度當|r|越接近_時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度越強；當|r|越接近_時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度越弱基礎自測1.判斷正誤(正確的畫“”，錯誤的畫“”）(1）作文水平與課外閱讀量之間的關系是相關關系(）(2）勻速行駛的車輛的行駛距離與時間是相關關系(）(3）散點圖是判斷兩個變量是否相關的一種重要方法和手段(）(4）兩個變量的相關系數(shù)的絕對值越接近于1，它們的相關性越強(）2.下列兩個變量之間的關系是相關關

3、系的是(）A正方體的棱長和體積B單位圓中角的度數(shù)和所對弧長C畝產量為常數(shù)時，土地面積和總產量D日照時間與水稻的畝產量3.對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi）(i1，2，10），得散點圖如圖(1）；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi）(i1，2，10），得散點圖如圖(2）.由這兩個散點圖可以判斷(）A變量x與y正相關，u與v正相關B變量x與y正相關，u與v負相關C變量x與y負相關，u與v正相關D變量x與y負相關，u與v負相關4.用線性回歸模型求得甲、乙、丙3組不同的數(shù)據(jù)的線性相關系數(shù)分別為0.81，0.98，0.63，其中_(填甲、乙、丙中的一個）組數(shù)據(jù)的線性相關性最強題型一相關關系的判斷自主完

4、成1.在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關系的散點圖根據(jù)該圖，下列結論中正確的是(）A人體脂肪含量與年齡正相關，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%B人體脂肪含量與年齡正相關，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%C人體脂肪含量與年齡負相關，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%D人體脂肪含量與年齡負相關，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%2.某商家今年上半年各月的人均銷售額(單位：千元）與利潤率統(tǒng)計表如下：月份123456人均銷售額658347利潤率(%）12.610.418.53.08.116.3根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(）A利潤率與人均銷售額成正

5、相關關系B利潤率與人均銷售額成負相關關系C利潤率與人均銷售額成正比例函數(shù)關系D利潤率與人均銷售額成反比例函數(shù)關系3.(多選題）如圖所示的兩個變量不具有相關關系的是(）方法歸納判定兩個變量正、負相關性的方法(1）畫散點圖：點的分布從左下角到右上角，兩個變量正相關；點的分布從左上角到右下角，兩個變量負相關(2）相關系數(shù)：當r0時，兩個變量正相關；當r0時，兩個變量負相關題型二相關程度的判斷師生共研例維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量，這個指標越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產中常用甲醛濃度x(克/升）去控制這一指標，為此必須找出它們之間的關系，

6、現(xiàn)安排一批實驗，獲得如下數(shù)據(jù)甲醛濃度(克/升）1820 22 24 262830縮醛化度(克分子%）26.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36求相關系數(shù)r，并推斷它們的相關程度方法歸納當相關系數(shù)|r|越接近1時，兩個變量的相關關系越強，當相關系數(shù)|r|越接近0時，兩個變量的相關關系越弱跟蹤訓練某農場經過觀測得到水稻產量和施化肥量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：施化肥量x15202530354045水稻產量y330345365405445450455求水稻產量與施化肥量的相關系數(shù)，并判斷相關性的強弱相關系數(shù)及線性回歸直線方程系數(shù)公式： eq o(b,sup9() eq f(isu(i

7、1,n, )（xio(x,sup9()）（yio(y,sup9()）,isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）2) eq f(isu(i1,n,x)iyino(x,sup9() o(y,sup9(),isu(i1,n,x) eq oal(sup1(2),sdo1(i) no(x,sup9()2) ， eq o(a,sup9() eq o(y,sup9() eq o(b,sup9() eq o(x,sup9() ，r eq f(isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）（yio(y,sup9()）,r(isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）2isu(i1,n, )（

8、yio(y,sup9()）2) 參考數(shù)據(jù)： eq isu(i1,7,x) eq oal(sup1(2),sdo1(i) 7 000， eq isu(i1,7,y) eq oal(sup1(2),sdo1(i) 1 132 725， eq isu(i1,7,x) iyi87 175.第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析81成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性新知初探課前預習要點一2正相關負相關要點二210基礎自測1(1)(2)(3)(4)2解析：不確定性是相關關系的一個重要特征故選D.答案：D3解析：由兩個散點圖的形狀判斷，x與y負相關，u與v是正相關故選C.答案：C4解析：兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關指數(shù)R2越

9、接近于1，這個模型的擬合效果就越好，在甲、乙、丙中，所給的數(shù)值中0.98是相關指數(shù)最大的值，即乙的擬合效果最好答案：乙題型探究課堂解透題型一1解析：觀察圖形，可知人體脂肪含量與年齡正相關，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%，故選B.答案：B2解析：由統(tǒng)計表可得利潤率與人均銷售額不是正比例關系，也不是反比例關系，排除C和D；其屬于正相關關系，A正確，B錯誤答案：A3解析：A是確定的函數(shù)關系；B中的點大都分布在一條曲線周圍；C中的點大都分布在一條直線周圍；D中點的分布沒有任何規(guī)律可言，x，y不具有相關關系故選AD.答案：AD題型二例 解析：列表如下ixiyix eq oal(sup1(2),sdo1(i

10、) xiyi11826.86324483.4822028.3540056732228.75484632.542428.87576692.8852629.75676773.562830.0078484073030.36900910.80168202.944 1444 900.16 eq o(x,sup9() eq f(168,7) 24， eq o(y,sup9() eq f(202.94,7) ，r eq f(lxy,r(lxxlyy) eq f(isu(i1,7,x)iyi7o(x,sup9() o(y,sup9(),r(isu(i1,7,x) eq oal(sup1(2),sdo1(i) 7o(x,sup9()2)r(isu(i1,7,y) eq oal(sup1(2),sdo1(i) 7o(y,sup9()2) eq f(4 900.16724f(202.94,7),r(4 1447242)r(5 8927blc(rc)(avs4alco1(f(202.94,7)sup12(2) 0.96.由此可知，甲醛濃度與縮醛化度之間有很強的線性相關關系跟蹤訓練解析：由已知數(shù)據(jù)計算可知， eq o(x,sup