四川省廣安市岳池縣茍角中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市岳池縣茍角中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略2. 已知兩直線和與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，則實(shí)數(shù)m的值為A1 B1 C2 D 參考答案：B3. 正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（ ）A 18 B9 C6 D3 參考答案：C4. 在中，分別是角的對(duì)邊，若則A B C D 以上答案都不對(duì)參考答案：B5. 在 中，若，則角的值為（ ）A. 30 B. 60 C. 12

2、0 D. 150參考答案：B 兩邊同時(shí)除以 得故本題正確答案是16. 原點(diǎn)和（1，1）在直線x+y-a=0的兩側(cè)，則 a的取值范圍是 （ ）A a 2 B. a =0或a=2 C. 0 a 2 D. 0a2參考答案：C7. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D8. 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲三次，設(shè)X為正面向上的次數(shù)，則等于（ ）A B0.25 C0.75 D0.5參考答案：C略9. 橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略10. 兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于( )A. B. C. D.

3、 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線過點(diǎn)（4，0）且與圓交于兩點(diǎn)，如果，那么直線的方程為 參考答案：或 略12. 以線段AB：xy20(0 x2)為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_參考答案：(x1)2(y1)2213. 數(shù)列中，且，則數(shù)列的前2014項(xiàng)的和為 參考答案：14. 甲、乙、丙三位同學(xué)被調(diào)查是否去過三個(gè)城市，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；由此可判斷乙去過的城市為 參考答案：A15. 命題“”的否定是 參考答案：略16. 如圖，點(diǎn)P在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：三棱錐的體積不變； 面；

4、 ； 面面。其中正確的命題的序號(hào)是_（寫出所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：17. 三點(diǎn)在同一條直線上，則k的值等于 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差101113128發(fā)芽數(shù)顆2325302616（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“

5、均不小于25的概率。（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）參考答案：（1）的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個(gè)2分設(shè)“均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，2

6、6）所以，故事件A的概率為4分（2）由數(shù)據(jù)得，6分由公式，得，所以關(guān)于的線性回歸方程為8分（3）當(dāng)時(shí)，|22-23|，當(dāng)時(shí)， |17-16|所以得到的線性回歸方程是可靠的。12分19. 某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：組號(hào)第一組第二組第三組第四組第五組分組50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（）求圖中a的值；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？參考答案：【考點(diǎn)

7、】分層抽樣方法；頻率分布直方圖【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）根據(jù)所以概率的和為1，即所求矩形的面積和為1，建立等式關(guān)系，可求出所求；（2）均值為各組組中值與該組頻率之積的和；（3）先分別求出3，4，5組的人數(shù)，再利用古典概型知識(shí)求解【解答】解：（）由題意得10a+0.0110+0.0210+0.0310+0.03510=1，所以a=0.005（）由直方圖分?jǐn)?shù)在50，60的頻率為0.05，60，70的頻率為0.35，70，80的頻率為0.30，80，90的頻率為0.20，90，100的頻率為0.10，所以這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分的估計(jì)值為：550.05+650.35+750.30

8、+850.20+950.10=74.5（）由直方圖，得：第3組人數(shù)為0.3100=30，第4組人數(shù)為0.2100=20人，第5組人數(shù)為0.1100=10人所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為：第3組：人，第4組：人，第5組： =1人所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1，A2，A3，第4組的2位同學(xué)為B1，B2，第5組的1位同學(xué)為C1，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下：（A1，A2），（A1，A3），（B1，B2），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A1，C1）

9、，（A2，C1），（A3，C1），（B1，C1），（B2，C1），其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90（分）的情形有：（A1，C1），（A2，C1），（A3，C1），（B1，C1），（B2，C1），共5種所以其中第4組的2位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻率分布直方圖，平均數(shù)的求法和古典概率20. 已知命題P：“若ac0，則二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)根”（1）寫出命題P的否命題；（2）判斷命題P的否命題的真假，并證明你的結(jié)論參考答案：【考點(diǎn)】四種命題；四種命題的真假關(guān)系；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）將原命題的條件和結(jié)論都否定后即可寫出命題P的否命題（2）利用二次方程根的判別式去判斷命題P的否命題的真假，并證明【解答】解：（1）命題P的否命題為：“若ac0，則二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根”（2）命題P的否命題是真命題證明如