四川省德陽市第三中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省德陽市第三中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 關(guān)于x的不等式的解集為（ ）A.0,2B. (0,2C.(,0)2,+)D. (,0)(2,+) 參考答案：B【分析】將不等式化為，等價(jià)于，解出即可。【詳解】由原式得且，解集為，故選：B。【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，解分式不等式時(shí)，要求右邊化為零，等價(jià)轉(zhuǎn)化如下：；.2. 設(shè)全集U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，則B（?UA）等于（）A?B3C2，3D0，1，2，3參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】

2、根據(jù)補(bǔ)集與并集的定義，寫出B（?UA）即可【解答】解：全集U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，則?UA=x|x4，xN且x0，1，2=?，所以B（?UA）=2，3故選：C3. 在中， 若，則的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形 參考答案：A4. 執(zhí)行如圖所示的程序語句過程中，循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3參考答案：D5. 設(shè)，則與的大小關(guān)系是（ ）A B C D與的值有關(guān)參考答案：A略6. 在銳角三角形中，分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B=2A，則的取值范圍( )A（-2，2） B（，） C（，2） D（0，2）參考答

3、案：B略7. 已知，則最小值是( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由得,可得且，分類討論，分別將原不等式去掉絕對值符號，利用基本不等式求其最小值，綜合兩種情況可得結(jié)果.【詳解】由得,計(jì)算得出且.當(dāng)時(shí)，,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號,此時(shí)的最小值.當(dāng)時(shí),，當(dāng)且僅當(dāng),即,即,計(jì)算得出或時(shí)(舍)取等號,此時(shí)最小值為,綜上，最小值為,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用基本不等式求最值，屬于難題.利用基本不等式求最值時(shí)，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，首先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值（和定積最大，積定和最小）；三相等是，最后一定要驗(yàn)證等號能否成立（主

4、要注意兩點(diǎn)，一是相等時(shí)參數(shù)是否在定義域內(nèi)，二是多次用或時(shí)等號能否同時(shí)成立）.8. 如果，那么=（ ） ； ； ； ；參考答案：B略9. 當(dāng)時(shí)， （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略10. 已知，且 則的值為 ( )AB C13 D19 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于x的不等式x2axa3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：a|a6，或a2【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】不等式x2axa3的解集不是空集，即b24ac0即可，從而求出a的取值范圍【解答】解：不等式x2axa3，x2axa+30；a24（a+3）0，即a2+4a1

5、20；解得a6，或a2，此時(shí)原不等式的解集不是空集，a的取值范圍是a|a6，或a2；故答案為：a|a6，或a212. （5分）已知點(diǎn)A（a，2）到直線l：xy+3=0距離為，則a= 參考答案：1或3考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式 專題：直線與圓分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出解答：點(diǎn)A（a，2）到直線l：xy+3=0距離為，化為|a+1|=2，a+1=2解得a=1或3故答案為：1或3點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題13. 如圖，在ABC中，AB=AC=3，cosBAC=， =2，則?的值為 參考答案：-2【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用向量的加法的三角形法以及向量的數(shù)

6、量積的定義計(jì)算即可【解答】解： =，?=（+）?，=（+）?，=（+）（），=（+）（），=（?+2），=（33+32232），=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題主要考察了向量的數(shù)量積的定義的應(yīng)用，解題中要注意向量加法、減法的三角形法則及向量共線定理的應(yīng)用14. 若是等比數(shù)列，且，則 .參考答案：15. 設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略16. 設(shè)x，yR，向量=（x，2），=（1，y），=（2，6），且，則|+|= 參考答案：【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】利用向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出【解答】解：，2x12=0，2y+6=0，解得x=6，y=3則+=（7，1），|

7、+|=5故答案為：17. 已知AB是單位圓O上的一條弦，R，若|的最小值是，則|AB|= ，此時(shí)=參考答案：1或，【考點(diǎn)】向量的?！痉治觥坎环猎O(shè)=（1，0），=（cos，sin），0，2）則=|sin|=，可得=，即可得出【解答】解：不妨設(shè)=（1，0），=（cos，sin），0，2）則=|sin|=，=，=，或=則|AB|=1或此時(shí)=cos=故答案分別為：1或，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|2x7，B=x|m+1x2m1，若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合

8、法；集合【分析】由AB=A，可得B?A，分兩種情況考慮：當(dāng)集合B不為空集時(shí)，得到m+1小于2m1列出不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，由B為A的子集，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集，找出m范圍的交集得到m的取值范圍；當(dāng)集合B為空集時(shí)，符合題意，得出m+1大于2m1，列出不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，綜上，得到所有滿足題意的m范圍【解答】解：AB=A，B?A分兩種情況考慮：（i）若B不為空集，可得m+12m1，解得：m2，B?A，A=x|2x7，B=x|m+1x2m1，m+12，且2m17，解得：3m4，此時(shí)m的范圍為2m4；（ii）若B為空集，符合題意，可得m+12m1，解得

9、：m2，綜上，實(shí)數(shù)m的范圍為m4【點(diǎn)評】本題考查兩集合的包含關(guān)系，根據(jù)題意得出集合B為集合A的子集是解本題的關(guān)鍵19. 如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖1)試判斷該幾何體是什么幾何體；2)畫出其側(cè)視圖和直觀圖(用作圖工具畫圖，否則不給分)參考答案：解1)由該幾何體的正視圖及俯視圖可知幾何體是正六棱錐2)側(cè)視圖(如圖) 略20. 設(shè)集合U=R，A=x|42x16，B=x|y=lg（x3）求：（1）AB （2）（?UA）B參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】（1）先解指數(shù)不等式，化簡A，根據(jù)對數(shù)的定義域求出集合B，再根據(jù)交集的定義即可求出，（2）求出A的補(bǔ)集，再求出答案即可【解答】解：（1）A=x|42x16=x|2x4，B=x|y=lg（x3）=x|x3，AB=x|3x4，（2）?UA=x|x2或x4，（?UA）B=x|x2或x3【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵21. 四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)