四川省成都市三星中學2022-2023學年高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省成都市三星中學2022-2023學年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知ABC中，a=，b=，B=60，那么角A等于（）A135B90C45D30參考答案：C【考點】HQ：正弦定理的應用【分析】先根據(jù)正弦定理將題中所給數(shù)值代入求出sinA的值，進而求出A，再由ab確定A、B的關系，進而可得答案【解答】解析：由正弦定理得：，A=45或135abABA=45故選C【點評】本題主要考查了正弦定理的應用屬基礎題正弦定理在解三角形中有著廣泛的應用，要熟練掌握2. 函數(shù)y=的定義域是（ ）A.0|0

2、 x2參考答案：D3. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC和BC1所成角的大小為（ ）A. B. C. D. 或參考答案：A【分析】連接，根據(jù)平行關系可知所求角為，易知為等邊三角形，從而可知，得到所求結果.【詳解】連接， 即為異面直線與所成角又 即異面直線與所成角為：本題正確選項：【點睛】本題考查異面直線所成角的求解，關鍵是通過平移直線找到所成角，再放入三角形中進行求解.4. 在ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，則ABC一定是（ ）A.等邊三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形參考答案：D分析：先利用降冪公式和余弦定理化簡，即得ABC的形狀

3、.詳解：由題得，ccosB=a,，一定是直角三角形.故選D.5. 設是直線，是兩個不同的平面,下列命題正確的是（）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若, ，則參考答案：B略6. 已知圓C與直線xy0 及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為（ ）A. B.C. D.參考答案：B因為圓心在直線xy0上，所以設圓心坐標為（a,-a）,（此時排除C、D），因為圓C與直線xy0 及xy40都相切，所以，所以圓C的方程為。7. 若，且，則 ()(A) (B) (C) (D)參考答案：C略8. 觀察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個視圖完全相同的是（）ABCD參考答案：B【考

4、點】簡單空間圖形的三視圖【分析】逐個分析個幾何體的三視圖，作出解答【解答】解：對于，正方體的三視圖形狀都相同，均為正方形，故錯誤對于，圓錐的點評：點評：點評：主視圖和左視圖均為等腰三角形，不同于俯視圖圓形，故正確點評：對于，如圖所示的正三棱柱的三視圖各不相同，故錯誤對于，正四棱錐的點評：點評：點評：主視圖和左視圖均為等腰三角形，不同于俯視圖正方形，故正確綜上所述，有且僅有兩個視圖完全相同的是故選B【點評】本題考查常見幾何體的三視圖，是三視圖中基本的模型和要求9. 在正項等比數(shù)列an中，數(shù)列的前9項之和為（）A. 11B. 9C. 15D. 13參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質，即可解出答

5、案?！驹斀狻抗蔬xB【點睛】本題考查等比數(shù)列的性質，同底對數(shù)的運算，屬于基礎題。10. 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數(shù)據(jù)組成傳輸信息設定原信息為a0a1a2，ai0，1（i=0，1，2），傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0a1，h1=h0a2，運算規(guī)則為：00=0，01=1，10=1，11=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（）A11010B01100C10111D00011參考答案：C【考點】3P：抽象函數(shù)及其應用【分析】首先理解的運算規(guī)則，然后各選項依次分析

6、即可【解答】解：A選項原信息為101，則h0=a0a1=10=1，h1=h0a2=11=0，所以傳輸信息為11010，A選項正確；B選項原信息為110，則h0=a0a1=11=0，h1=h0a2=00=0，所以傳輸信息為01100，B選項正確；C選項原信息為011，則h0=a0a1=01=1，h1=h0a2=11=0，所以傳輸信息為10110，C選項錯誤；D選項原信息為001，則h0=a0a1=00=0，h1=h0a2=01=1，所以傳輸信息為00011，D選項正確；故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關注的一件實

7、事是：從2011年9月1日起個人所得稅按新標準繳納，新舊個稅標準如下表：但有的地方違規(guī)地將9月份的個人所得稅仍按舊標準計算，國家稅務總局明確要求多繳的稅金要退還。若某人9月份的個人所得稅被按舊標準計算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是 元。參考答案：33012. 為了解學生數(shù)學答卷情況，某市教育部門在高三某次測試后抽取了n 名同學的第 卷進行調查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如右圖)，已知從左到右第三小組（即70,80）內）的頻數(shù)是50，則n_.參考答案：12513. 命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 參考答案：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不

8、都是奇數(shù)【考點】四種命題間的逆否關系 【專題】閱讀型【分析】根據(jù)逆否命題的定義，先否定原命題的題設做結論，再否定原命題的結論做題設，就得到原命題的逆否命題【解答】解：“a，b都是奇數(shù)”的否命題是“a，b不都是奇數(shù)”，“a+b是偶數(shù)”的否命題是“a+b不是偶數(shù)”，命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”故答案為：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)【點評】本題考查四種命題間的逆否關系，解題時要注意四種命題間的相互轉化14. 已知向量=（1，2），=（2，2）則向量在向量方向上的投影為參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】對應思想；綜合法

9、；平面向量及應用【分析】求出兩向量夾角，代入投影公式即可【解答】解：|=2，=24=6cos=向量在向量方向上的投影|cos=故答案為：【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，模長計算及投影的含義，屬于基礎題15. 如果，且，如果由可以推出，那么還需滿足的條件可以是 。參考答案：或或等選一即可16. 若f（x）=，則滿足f（x）0的x的取值范圍是參考答案：（0，1）【考點】指、對數(shù)不等式的解法；其他不等式的解法【分析】直接利用已知條件轉化不等式求解即可【解答】解：f（x）=，若滿足f（x）0，即，y=是增函數(shù)，的解集為：（0，1）故答案為：（0，1）【點評】本題考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的

10、單調性的應用，考查計算能力17. 已知函數(shù)f（x）=則f（2）= 參考答案：0【考點】梅涅勞斯定理；函數(shù)的值【分析】把x=2代入函數(shù)解析式計算【解答】解：f（2）=224=0故答案為0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的最大值為3，最小值為-1.（1）求的值；（2）當求時，函數(shù)的值域.參考答案：(1).a=1,b=2 (2)函數(shù)的值域為：略19. 已知直線l：在x軸上的截距為m，在y軸上的截距為n.（1）求實數(shù)m，n的值；（2）求點(m,n)到直線l的距離.參考答案：(1),.(2).分析：（1）在直線方程中，令可得在軸上的截距，令可

11、得軸上的截距（2）由（1）可得點的坐標，然后根據(jù)點到直線的距離公式可得結果詳解：（1）在方程中，令，得，所以；令，得，所以 （2）由（1）得點即為，所以點到直線的距離為.點睛：直線在坐標軸上的“截距”不是“距離”，截距是直線與坐標軸交點的坐標，故截距可為負值、零或為正值求直線在軸（軸）上的截距時，只需令直線方程中的或等于零即可20. 已知關于x的一元二次方程,求證：不論k取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；參考答案：=2k+80 21. (本小題12分）已知函數(shù)f(x)=tan(sinx) （1）求f(x)的定義域和值域； （2）在（，）中，求f(x)的單調區(qū)間；參考答案：10解析： （1）1

12、sinx1 ， sinx.1分又函數(shù)y=tanx在x=k+(kZ)處無定義， 且 （，）,（, ）， 令sinx=，則sinx=. 解之得：x=k(kZ) .3分 f(x)的定義域是A=x|xR，且xk，kZ.4分 tanx在（，）內的值域為（，+），而當xA時，函數(shù)y=sinx的值域B滿足（，）B. f(x)的值域是（，+）.6分 （2）由f(x)的定義域知，f(x)在0，中的x=和x=處無定義。 設t=sinx，則當x0, )（，）（，）時，t0,) (,)，且以t為自變量的函數(shù)y=tant在區(qū)間（0，），（，)上分別單調遞增. 又當x0，時，函數(shù)t=sinx單調遞增，且t0, ) 當x（，時，函數(shù)t=sinx單調遞增，且t（, 當x，)時，函數(shù)t=sinx單調遞減，且t（,) 當x（，）時，函數(shù)t=sinx單調遞減，且t（0，）. f(x)=tan(sinx)在區(qū)間0，),（,上分別是單調遞增函數(shù)；在上是單調遞減函數(shù).9分又f(x)是奇函數(shù)，所以區(qū)間（，0，)也是f(x)的單調遞增區(qū)間,是f(x)的遞減區(qū)間.11分 故在區(qū)間（，）中,f(x)的單調遞增區(qū)間為：，)，（，），（,，單調遞減區(qū)間為。.12分22. 已知向量（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（2）在中，若，求ABC的周長.參考答案：(1); (2)【分析】(1)根據(jù)向量的數(shù)量積公式、二倍角公式及輔助角公式將化簡