2022初三第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題

1、第 第 頁2022初三第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題*初三第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)1.以下各式不成立的是()A.B.C.D.2.關(guān)于*的一元二次方程方程*2-2*+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，那么k的范圍是()A.k0B.k1C.k1D.k13.正方形具有而菱形不肯定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線相互垂直B.對(duì)角線相互平分C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線平分一組對(duì)角4.假設(shè)兩圓的半徑分別是2和4，圓心距為2，那么兩圓的位置關(guān)系為()A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離5.如圖，是的外接圓，已知，那么的大小為()A.60B.50C.55D.406.對(duì)于二次函數(shù)，以下說

2、法正確的選項(xiàng)是()A.開口方向向下B.頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，-3)C.對(duì)稱軸是y軸D.當(dāng)*=1時(shí)，y有最小值7.將拋物線y=*2向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為()A.B.C.D.8.為了預(yù)備體育中考，某班抽取6名同學(xué)參與30秒跳繩測(cè)試，成果如下：90，100，85，85，90，90(單位：個(gè)).那么下面關(guān)于這組成果的說法中正確的選項(xiàng)是()A.平均數(shù)是92B.中位數(shù)是85C.極差是15D.方差是209.某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，以下所列方程正確的選項(xiàng)是()A.148(1+a%)2=200B.200(1-a%)2=148C.200(1-2a%)

3、=148D.200(1-a2%)=14810.在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3cm的速度向B運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2cm的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.假設(shè)AFD=AED，那么t的值為()A.B.0.5或1C.D.1二、填空題(本大題共8小題，每空2分，共18分)11.當(dāng)*時(shí)，有意義.12.假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么.13.已知關(guān)于*的方程的一個(gè)根為2，那么m=_.14.某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(2，-1)，且它的外形、開口方向與拋物線y=*2相同，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為.15.假設(shè)一個(gè)扇形的半徑為

4、3cm，圓心角為60，現(xiàn)將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面積為cm2.16.如圖，某中學(xué)預(yù)備在學(xué)校里利用圍墻的一段，再砌三面圍成一個(gè)矩形花壇ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m)，現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的花壇的材料，假設(shè)要使矩形花園的面積為300m2，那么垂直墻的一邊長(zhǎng)為_.17.如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，CD=4，BD=，那么AB的長(zhǎng)為_.18.已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖(1)放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G.C=EFB=90o，E=ABC=30o，AB=DE=6.假設(shè)紙片DEF不動(dòng)，問ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小度時(shí)，四邊

5、形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖(2)，此梯形的高為_.三、解答題(本大題共10小題，共82分.解答時(shí)請(qǐng)寫出文文字說明、證明過程或演算步驟)19.(此題總分值8分)計(jì)算：(1);(2).20.(此題總分值8分)解以下方程：(1);(2).21.(此題總分值6分)如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過C點(diǎn)作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：DF=BC;(2)連結(jié)CD、AF，假如AC=BC，試判斷四邊形ADCF的外形，并證明你的結(jié)論.22.(此題總分值8分)如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B、C、D三點(diǎn)都是格點(diǎn)(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).(1)找出格點(diǎn)A，

6、連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形;(2)畫出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的菱形AB1C1D1，并求對(duì)角線AC在旋轉(zhuǎn)的過程中掃過的面積.23.(此題總分值8分)九班級(jí)(1)班數(shù)學(xué)活動(dòng)選出甲、乙兩組各10名同學(xué)，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)答題競(jìng)賽，共10題，答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如表一：答對(duì)題數(shù)5678910甲組101521乙組004321平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲組8881.6乙8(1)依據(jù)表一中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成表二;(2)請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成果更好些?24.(此題總分值8分)已知二次函數(shù).(1)求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)設(shè)拋物線與*軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)(點(diǎn)A

7、在點(diǎn)B的左側(cè))，并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖;(3)依據(jù)圖象，求不等式的解集25.(此題總分值8分)如圖，點(diǎn)A、B、C分別是O上的點(diǎn)，CD是O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AP=AC.(1)假設(shè)B=60，求證：AP是O的切線;(2)假設(shè)點(diǎn)B是弧CD的中點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)E，CD=4，求BEAB的值.26.(此題總分值8分)某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)預(yù)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是假如多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減削.依據(jù)閱歷估量，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.(1)假如多種5棵橙子樹，計(jì)算每棵橙子樹的產(chǎn)量;(2)假如果園橙子的總產(chǎn)

8、量要達(dá)到60375個(gè)，考慮到既要成本低，又要保證樹與樹間的距離不能過密，那么應(yīng)當(dāng)多種多少棵橙子樹?(3)增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?最多為多少?27.(此題總分值10分)如圖，矩形ABCD，A(0，3)、B(6，0)，點(diǎn)E在OB上，AEO=30，點(diǎn)從點(diǎn)Q(-4，0)出發(fā)，沿*軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)當(dāng)PAE=15時(shí)，求t的值;(3)以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而改變，當(dāng)與四邊形AEBC的邊(或邊所在的直線)相切時(shí)，求t的值.28.(此題總分值10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在*軸上

9、，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8.點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合).(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)連接PA、PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一個(gè)以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由;(3)過P作PDy軸交直線AB于點(diǎn)D，以PD為直徑作E，求E在直線AB上截得的線段的最大長(zhǎng)度.*人教版初三數(shù)學(xué)期末試卷參考答案命題人：審核人：一、選擇題(本大題共有10小題，每題3分，共30分)12345678910DBCBADBCBA二.填空題(本大題有8小題，每空2分，共18分)11.12.113.114.，留意假設(shè)寫成也可

10、以15.16.1517.518.30，三.解答題：(本大題有10小題，共計(jì)82分)19.(1)原式=(3分)=(4分)(2)原式=(2分)=(4分)20.(1).(4分)(2)(4分)21.證明：(1)DE是ABC的中位線，DEBC(1分)CFAB四邊形BCFD是平行四邊形，(2分)DF=BC(3分)(2)證四邊形ADCF是平行四邊形(4分)BC=AC，點(diǎn)D是中點(diǎn)，CDAB(5分)四邊形ADCF是矩形(6分)22.(1)畫出格點(diǎn)A，連接AB，AD(2分)(2)畫出菱形AB1C1D1(4分)計(jì)算AC=(6分)掃過的面積(8分)23.解：(1)眾數(shù)7，中位數(shù)8，方差1(6分)(2)兩組的平均數(shù)相同

11、，乙組的方差小說明乙組的成果更穩(wěn)定.(8分)24.解：(1)M(1，4)(2分)(2)A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)(5分)畫圖(6分)(3)*-1或*3(8分)25.解：(1)證明：連接OAB=60，AOC=2B=120，(1分)OA=OC，ACP=CAO=30(2分)AOP=60，AP=AC，P=ACP=30，OAP=90，(4分)OAAP，AP是O的切線.(5分)(2)解：連接BD點(diǎn)B是弧CD的中點(diǎn)弧BC=弧BDBAC=BCEEBC=CBABCEBAC(6分)BC2=BEBA(7分)CD是O的直徑，弧BC=弧BDCBD=90，BC=BDCD=4BC=BEBA=BC2=8(8分

12、)26.解：(1)每棵橙子樹的產(chǎn)量：600-55=575(個(gè))(1分)(2)解：設(shè)應(yīng)當(dāng)多種*棵橙子樹.(3分)解得*1=5，*2=15(不符合題意，舍去)(4分)答：應(yīng)當(dāng)多種5棵橙子樹.(3)解：設(shè)總產(chǎn)量為y個(gè)(6分)(7分)答：增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多，最多為60500個(gè).(8分)27.解：(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，0)(2分)(2)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)，如圖假設(shè)，得故OP=OA=3，此時(shí)t=7(2分)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)，如圖假設(shè)，得故EP=AE=6，此時(shí)t=(2分)(3)由題意知，假設(shè)與四邊形AEBC的邊相切，有以下三種狀況：當(dāng)與AE相切于點(diǎn)A時(shí)，有，從而得到此時(shí)(7分)當(dāng)與AC相切于點(diǎn)A時(shí)，有，即點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí).(8分)當(dāng)與BC相切時(shí)，由題意，.于是.解處.(9分)的值為或4或.(10分)28.解：(1)A(2，0)，B(8，5).(1分)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為(3分)(2)當(dāng)BPA=90o時(shí)，由PA=PB，構(gòu)造兩個(gè)全等的直角三角形，(4分)依據(jù)全