對數(shù)與對數(shù)知識點

1、（1）對數(shù)的定義a N(a 0,且a 1)x log Nx，則 叫做以 為底aNa，其中 叫做底數(shù)，若x的對數(shù)，記作aN叫做真數(shù)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)x N a N(a a N 對數(shù)式與指數(shù)式的互化：xalog 10 log a 1 ab（2）幾個重要的對數(shù)恒等式:，baaalgNlog N10lnNlog N（其中（3）常用對數(shù)與自然對數(shù)：常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即ee2.71828a 0,a 1,M 0,N 0，那么（4）對數(shù)的運算性質(zhì)如果 M N ()加法：減法：數(shù)乘：aaaMNlog M log N logaaanlog M log M (nR)naaa Nlog Nanlog M lo

2、g M(b0,nR)nbbaalog Nblog alog N (b 0,且b 1)換底公式：ab（5）對數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱ayyxxaa(1, 0)OxOx(0,)定義域Rx1aaxxaaaaaaa在第一象限內(nèi)， 越大圖象越靠低，越靠近x 軸 在第一象限內(nèi)， 越小圖象越靠低，越靠近 x 軸a a在第四象限內(nèi)， 越大圖象越靠高，越靠近y 軸 在第四象限內(nèi)， 越小圖象越靠高，越靠近 y 軸象的影響141 13 4 ； ； ； ；22a 若 3lg25lg2lg50(lg2)2。 9）2 32 設(shè) 3 b334 3 11 xa ， ， ， C ，3 5 a1C C C a234) x238x1 ( 2

3、2 x與 x3133 x18 ( 2例 x（1） x3； 42； 8x；3x2x2334 ； ； ； 8x253例 1 42 323 ; .251212 ； ； ； 93372 2例 1； ）x 3 ;12例 ； 3若 c2122 設(shè) y ，y ，y ( ) ，則()123y y y y y y Cy y y y y y312213123132123 axlog 2log 3 log 5zlog 21log 3()aaaaayz zyxCz zy4下列四個數(shù)(ln2) ，ln(ln2)，ln 2，ln2 中最大的為_25已知 log 7log 70，則 ，n,0,1 之間的大小關(guān)系是_mn16函數(shù) log x 412)的單調(diào)遞減區(qū)間是_237若 log 21，則實數(shù) a 的取值范圍是()a12(1,2) (0,1)(2，) C(0,1)(1,2) ， )8下列不等式成立的是(log 2log 3log 5)log 2log 5log 3322322Clog 3log 2log 5log 3log 5log 2232223例2 若 a3