《抽屜問(wèn)題》第二課時(shí)

1、抽屜問(wèn)題第二課時(shí)抽屜問(wèn)題第二課時(shí)抽屜問(wèn)題第二課時(shí)科目主備人講課教師課題教學(xué)目標(biāo)要點(diǎn)難點(diǎn)教具學(xué)具講課程序講課方案?jìng)湔n表數(shù)學(xué)年級(jí)六課型新講課單位東關(guān)小學(xué)單位抽屜問(wèn)題例2課時(shí)討論或第二課時(shí)更正經(jīng)過(guò)操作、察看、比較、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的研究過(guò)程，并漸漸理解和掌握“抽屜原理”。2、會(huì)用抽屜原理解決生活中簡(jiǎn)單實(shí)責(zé)問(wèn)題，培育學(xué)生有依據(jù)、有條理進(jìn)行思慮和推理的能力。使學(xué)生經(jīng)歷將詳確問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，培育學(xué)生的“模型”思想。4、經(jīng)過(guò)“抽屜原理”的靈便應(yīng)用讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)的魅力，并培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。要點(diǎn)：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的研究過(guò)程，并漸漸理解和掌握“抽屜原理”。難點(diǎn)：

2、會(huì)用“抽屜原理”解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問(wèn)題，培育學(xué)生有依據(jù)、有條理地進(jìn)行思慮和推理的能力。多媒體課件，學(xué)生分小組，每個(gè)小組兩個(gè)紙盒、3個(gè)蘋(píng)果（或圖片）、5本書(shū)等。討論或師生活動(dòng)更正一、創(chuàng)立情境，復(fù)習(xí)舊知課件出示復(fù)習(xí)題：把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜最少放2個(gè)蘋(píng)果，為何？一、學(xué)生自由回答。【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)用兩種方法解答，第一種學(xué)生示著手操作擺放出兩種狀況（3，0）（2，1），說(shuō)明無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜里最少放進(jìn)2個(gè)蘋(píng)果；第二種用設(shè)想法，標(biāo)二、探究若是每個(gè)抽屜里只放1個(gè)蘋(píng)果，最多放2個(gè)，剩下的一個(gè)無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜最少放進(jìn)2個(gè)蘋(píng)果?！繋煟和瑢W(xué)們用操作、剖析或推理的方法解決了這個(gè)

3、問(wèn)題，真是了不起！這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí)這種問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、供給平臺(tái)，開(kāi)放研究出示例2：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜里最稀有幾本書(shū)？學(xué)生先獨(dú)立思慮，爾后再小組研究，師巡視認(rèn)識(shí)各種情況。【學(xué)情預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)兩種狀況，第一種用實(shí)物操作，把書(shū)放入紙盒中研究；第二種用設(shè)想法思慮?！?、學(xué)生報(bào)告。學(xué)生報(bào)告時(shí)，請(qǐng)小組代表報(bào)告自己小組研究的過(guò)程和結(jié)果，其余小組要認(rèn)真聆聽(tīng)，有不同樣樣想法的再進(jìn)行報(bào)告，報(bào)告時(shí)可以借助演示來(lái)幫助說(shuō)明。【學(xué)情預(yù)設(shè)：第一種經(jīng)過(guò)操作后用列舉的方法出示（5，0），（4，1），（3，2）三種狀況，可知在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)數(shù)不小于3，故總有一個(gè)抽屜里最稀有3本書(shū)；

4、第二種用設(shè)想法：先把每個(gè)抽屜各放1本，還剩下3本，再把每個(gè)抽屜各放1本，還剩1本，這樣無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜最少放進(jìn)3本書(shū)；也可能有學(xué)生說(shuō)把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，若是每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)無(wú)論放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里最稀有3本書(shū)。】學(xué)生報(bào)告后，教師先必定兩種方法，再和學(xué)生交流和梳理設(shè)想法的第二種思路，指引學(xué)生把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少本書(shū)，剩下的書(shū)無(wú)論放到哪個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，并在黑板上板書(shū)：5本2個(gè)2本余1本（總有一個(gè)抽屜里至稀有3本書(shū)）。3、變式思慮。把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜里最稀有幾本書(shū)？把

5、9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜里最稀有幾本書(shū)？學(xué)生分小組自由研究，師巡視認(rèn)識(shí)狀況。4、再次報(bào)告?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：預(yù)計(jì)只有少量學(xué)生經(jīng)過(guò)著手操作得出結(jié)論，大多數(shù)學(xué)生會(huì)采納前面的設(shè)想法來(lái)類推，如把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，若是每個(gè)抽屜里先放3本，還剩1本，這本書(shū)無(wú)論放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里最稀有4本書(shū)；把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，若是每個(gè)抽屜里先放4本，還剩1本，這本書(shū)無(wú)論放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里最稀有5本書(shū)。但無(wú)論學(xué)生用哪一種方法或?qū)W生怎樣傷表達(dá)，只若是正確的，教師都應(yīng)該恩賜激勵(lì)和贊同。】教師在學(xué)生報(bào)告后，相應(yīng)的進(jìn)行板書(shū)：7本2個(gè)3本余1本（總有一個(gè)抽屜里最稀有4本書(shū)）；9本2個(gè)4

6、本余1本（總有一個(gè)抽屜里最稀有5本書(shū)）。5、察看發(fā)現(xiàn)。師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板上，2本、3本、4本是怎么獲得的呢？學(xué)生察看后會(huì)發(fā)現(xiàn)用除法獲得，故教師完成黑板上的除法算式：52=2（本）1（本）72=3（本）1（本）92=4（本）1（本）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅尾炜催@三道除法算式，你還可以夠發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里最稀有幾本”只要用“商+1”就可以獲得。6、思疑明理。師：若是把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜里最稀有幾本書(shū)？【學(xué)情預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生在前面算式的定勢(shì)指引下，可能得出：53=1（本）2（本），用“商+余數(shù)”得出“總有一個(gè)抽屜里最稀有3本書(shū)”。這時(shí)，可能會(huì)有學(xué)生提出不

7、同樣樣想法，以為是“商+1”?！看藭r(shí)，教師讓學(xué)生自由交流，爾后提出疑問(wèn)：終究是“商+1”仍是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論或操作考據(jù)。爾后學(xué)生進(jìn)行交流、說(shuō)理活動(dòng)。【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出以下三種原因：第一種：用實(shí)物實(shí)質(zhì)分后發(fā)現(xiàn)結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至稀有2本書(shū)，不是3本書(shū)。第二種：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本再平均分，無(wú)論分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里最稀有2本書(shū)，不是3本書(shū)。第三種：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里最稀有2本書(shū)”用“商+1”就可以了，不是“商+余數(shù)”?！繉W(xué)生交流后，師再提出：若是把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，

8、無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜里最稀有幾本書(shū)？若是把157本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜里最稀有幾本書(shū)？師再趁勢(shì)指引：現(xiàn)在大家都理解了吧？那么怎樣才可以確立總有一個(gè)抽屜里最少放幾個(gè)物體呢？先讓學(xué)生自由發(fā)言，爾后指引學(xué)生歸納出“若是物體的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，用物體的個(gè)數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)確立總有一個(gè)抽屜里最少可以放幾個(gè)物體了?！比?、展7、介紹原理。師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿籠原理”，最初是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷出來(lái)的，因此又稱為“狄里克雷原理”。這一原理在解決實(shí)責(zé)問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來(lái)解決很多幽默的問(wèn)題呢。三、應(yīng)用原理，解決問(wèn)題1.課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，最稀有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為何？學(xué)生讀題后獨(dú)立思慮，再交流說(shuō)理。2課件出示：張叔叔參加飛鏢競(jìng)賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔最稀有一鏢不低于9環(huán)。為何