“角的度量”數(shù)學(xué)教學(xué)反思

1、第 第 頁“角的度量”數(shù)學(xué)教學(xué)反思 角的度量這一課，要求同學(xué)能達到會用量角器正確量出角的度數(shù)的目標。詳細說來，就是會把量角器的中心點對準角的頂點，并能依據(jù)角開口方向的不同，確定一條邊為0度，選擇量角器內(nèi)圈或外圈數(shù)據(jù)，按正確的方向讀出另一條邊所指的度數(shù)。 這對于很多孩子來說是比較困難的，由于量角器中有兩圈數(shù)字，且順次相反，同學(xué)往往分不清該讀哪圈，往哪邊數(shù)。尤其那些非整十度的角，是超過整十幾度還是差幾度未到，方向不同那么數(shù)法不同。過去的教案手冊中有建議用兒歌援助同學(xué)讀過難關(guān)的，如：“中心對頂點，底邊對0線，他邊看度數(shù)，分清內(nèi)外圈?！边@種兒歌能朗朗上口，但對于難點問題并沒有實質(zhì)性的突破。“分清內(nèi)外圈

2、”只是目標，如何分清才是策略。要找到解決難點的策略，需要分析造成難點的緣由。我認為同學(xué)之所以分不清內(nèi)外圈、找不對數(shù)的方向，緣由是把角看作是靜止的圖形而非動態(tài)的過程，他們將角的兩邊孤立地量度，以為像量線段、看鐘表一樣，只要把一邊對準0度，另一條指著幾就讀幾。假如同學(xué)能把靜態(tài)的角想象成從0度開始，漸漸打開，而度數(shù)隨之增加的動態(tài)過程，我想問題就能迎刃而解了。由此，我認為應(yīng)采用“變靜態(tài)為動態(tài)”的教學(xué)策略，并通過三個層次的活動來實現(xiàn)。詳細實施如下：活動一：伸展運動。我?guī)е瑢W(xué)把兩手臂伸開，當作角的兩條邊，把身體當作角的頂點。他們跟著我從兩臂重合開始，一臂不動，另一臂漸漸開展，并一起讀：0度、1度、2度、

3、3度、4度、5度、10度、20度到90度時停下來感受一下。然后繼續(xù)：100度、110度180度、360度。然后我引導(dǎo)說：我們可以這樣想象，全部的角都是從0度漸漸張開的。這個活動同學(xué)很感愛好，通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程。雖然所指度數(shù)并不精確，但為后面在量角器上想象角的動態(tài)改變奠定了最直觀的基礎(chǔ)?；顒佣捍┽樢€。剛才的肢體動作只是粗線條的感受，而第二個活動那么開始進入精細化的認識了。同學(xué)已經(jīng)在課前預(yù)習了量角器的外部特征，匯報后我拿出一張白紙，在上面畫出一條射線，再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出。這樣，紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態(tài)的角了。我把量角器擺在上方，在實物投影中

4、大大地演示出來。從0度開始，師問：“這時角的邊所對應(yīng)的刻度有兩個：0度和180度，該讀哪一個？往下數(shù)的時候數(shù)內(nèi)圈還是外圈？”同學(xué)很聰慧，馬上回答說“讀0度，該讀外圈?！彪S著老師緩慢地拉動針線，同學(xué)從外圈0度開始，也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，一貫讀到180度。接著，我又換了一個方向，從另一邊的0度開始，這回同學(xué)反應(yīng)可快了，“讀內(nèi)圈，由于這次的0度在里面！”同學(xué)在動態(tài)中進一步感受到角的度數(shù)的改變過程，并明白了當選擇不同方向為0度時，讀數(shù)方向也隨之轉(zhuǎn)變的原理。這一活動為同學(xué)度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ)?；顒尤汗P尖指路。這一活動那么是測量完全靜止的角了，也是本節(jié)課最終要達到的目標。我在實物投影中呈現(xiàn)了一個

5、完整的角，提出問題：“這個固定的角，你能想象出它是怎樣開展的嗎？”同學(xué)有兩種看法，一種是把右面的邊視為0度，漸漸開展；另一種是把左面的邊視為0度而漸漸開展，同學(xué)們認為都是可以的。于是按不同的開展方向，我們共同確定了0度所在的圈，并從0度開始，用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向漸漸移動，邊移動邊讀出整十、整五的數(shù)，直到接近角的另一條邊，將度數(shù)精確讀出。結(jié)束了三個活動后，我問同學(xué)：量角的時候，要特別留意什么？同學(xué)回答說：“肯定要從0度開始順著數(shù)下去。”是的，這正是量角的關(guān)鍵，他們學(xué)會了。課后，通過對同學(xué)作業(yè)的檢查，發(fā)覺雖然還是有些同學(xué)出錯，但為數(shù)不多，而且只要面對面稍作指導(dǎo)也就懂了。聰慧的孩子掌控原理后很快

6、就能找到最接近整十、整五的刻度再進行加減；學(xué)習比較困難的同學(xué)那么乖乖的從0開始，順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出。雖然速度會慢了些，但方法掌控了，相信嫻熟后就會快起來。以上三個活動之所以能帶來較好的教學(xué)效果，我認為緣由有三點：一、凸顯了量角的原理。首先，在上述每一個活動中，同學(xué)都把角從0度開展，這就援助了同學(xué)確定0度的邊，也就是找到了度量的起點和標準。再者，同學(xué)一貫開口讀數(shù)，并都是從0度開始往下讀。不管0邊在左還是在右，也不管是內(nèi)圈還是外圈，只要從0開始，從小到大地順著往下讀，就肯定不會錯，這其實也是在把繁復(fù)問題簡約化、本質(zhì)化，利于同學(xué)對量角方法的掌控。二、克服了知識的負遷移。同學(xué)學(xué)過用直尺度量線

7、段的長度，這一知識基礎(chǔ)和本節(jié)課的度量，本質(zhì)上是全都的。但操作起來，量線段時同學(xué)只要對好了0刻度，觀測線段另一端的刻度就行了，并且都是從左往右數(shù)的，這恰好對本節(jié)課簡單造成負遷移。通過以上三個動態(tài)化的活動，打破了同學(xué)在度量上的思維定勢，重新建立起正確的度量習慣。三、活動的層次性符合了同學(xué)的認知規(guī)律。三個活動都是以達成教學(xué)目標為目的，但表達了目標達成過程中從淺入深、從感性到理性的階梯性。要讓同學(xué)正確度量，需要建立即度增加的動態(tài)表象，而動態(tài)的表象又有賴于直觀的感受，因此從最直觀的肢體語言到半抽象的角、最末到完全幾何化的角，是一個遞進的過程。符合了同學(xué)的認知規(guī)律，同學(xué)學(xué)起來自然輕松、清晰。By:suny

8、ingPosted*-10-217:10:“角的度量”教學(xué)反思文章標簽用量角器量角角的度量這一課，要求同學(xué)能達到會用量角器正確量出角的度數(shù)的目標。詳細說來，就是會把量角器的中心點對準角的頂點，并能依據(jù)角開口方向的不同，確定一條邊為0度，選擇量角器內(nèi)圈或外圈數(shù)據(jù)，按正確的方向讀出另一條邊所指的度數(shù)。這對于很多孩子來說是比較困難的，由于量角器中有兩圈數(shù)字，且順次相反，同學(xué)往往分不清該讀哪圈，往哪邊數(shù)。尤其那些非整十度的角，是超過整十幾度還是差幾度未到，方向不同那么數(shù)法不同。過去的教案手冊中有建議用兒歌援助同學(xué)讀過難關(guān)的，如：“中心對頂點，底邊對0線，他邊看度數(shù)，分清內(nèi)外圈?！边@種兒歌能朗朗上口，但

9、對于難點問題并沒有實質(zhì)性的突破?！胺智鍍?nèi)外圈”只是目標，如何分清才是策略。要找到解決難點的策略，需要分析造成難點的緣由。我認為同學(xué)之所以分不清內(nèi)外圈、找不對數(shù)的方向，緣由是把角看作是靜止的圖形而非動態(tài)的過程，他們將角的兩邊孤立地量度，以為像量線段、看鐘表一樣，只要把一邊對準0度，另一條指著幾就讀幾。假如同學(xué)能把靜態(tài)的角想象成從0度開始，漸漸打開，而度數(shù)隨之增加的動態(tài)過程，我想問題就能迎刃而解了。由此，我認為應(yīng)采用“變靜態(tài)為動態(tài)”的教學(xué)策略，并通過三個層次的活動來實現(xiàn)。詳細實施如下：活動一：伸展運動。我?guī)е瑢W(xué)把兩手臂伸開，當作角的兩條邊，把身體當作角的頂點。他們跟著我從兩臂重合開始，一臂不動，

10、另一臂漸漸開展，并一起讀：0度、1度、2度、3度、4度、5度、10度、20度到90度時停下來感受一下。然后繼續(xù)：100度、110度180度、360度。然后我引導(dǎo)說：我們可以這樣想象，全部的角都是從0度漸漸張開的。這個活動同學(xué)很感愛好，通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程。雖然所指度數(shù)并不精確，但為后面在量角器上想象角的動態(tài)改變奠定了最直觀的基礎(chǔ)。活動二：穿針引線。剛才的肢體動作只是粗線條的感受，而第二個活動那么開始進入精細化的認識了。同學(xué)已經(jīng)在課前預(yù)習了量角器的外部特征，匯報后我拿出一張白紙，在上面畫出一條射線，再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出。這樣，紙上的射線和穿出來的黑線就能形成

11、動態(tài)的角了。我把量角器擺在上方，在實物投影中大大地演示出來。從0度開始，師問：“這時角的邊所對應(yīng)的刻度有兩個：0度和180度，該讀哪一個？往下數(shù)的時候數(shù)內(nèi)圈還是外圈？”同學(xué)很聰慧，馬上回答說“讀0度，該讀外圈?！彪S著老師緩慢地拉動針線，同學(xué)從外圈0度開始，也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，一貫讀到180度。接著，我又換了一個方向，從另一邊的0度開始，這回同學(xué)反應(yīng)可快了，“讀內(nèi)圈，由于這次的0度在里面！”同學(xué)在動態(tài)中進一步感受到角的度數(shù)的改變過程，并明白了當選擇不同方向為0度時，讀數(shù)方向也隨之轉(zhuǎn)變的原理。這一活動為同學(xué)度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ)?；顒尤汗P尖指路。這一活動那么是測量完全靜止的角了，也是本節(jié)

12、課最終要達到的目標。我在實物投影中呈現(xiàn)了一個完整的角，提出問題：“這個固定的角，你能想象出它是怎樣開展的嗎？”同學(xué)有兩種看法，一種是把右面的邊視為0度，漸漸開展；另一種是把左面的邊視為0度而漸漸開展，同學(xué)們認為都是可以的。于是按不同的開展方向，我們共同確定了0度所在的圈，并從0度開始，用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向漸漸移動，邊移動邊讀出整十、整五的數(shù)，直到接近角的另一條邊，將度數(shù)精確讀出。結(jié)束了三個活動后，我問同學(xué)：量角的時候，要特別留意什么？同學(xué)回答說：“肯定要從0度開始順著數(shù)下去?！笔堑?，這正是量角的關(guān)鍵，他們學(xué)會了。課后，通過對同學(xué)作業(yè)的檢查，發(fā)覺雖然還是有些同學(xué)出錯，但為數(shù)不多，而且只要面對

13、面稍作指導(dǎo)也就懂了。聰慧的孩子掌控原理后很快就能找到最接近整十、整五的刻度再進行加減；學(xué)習比較困難的同學(xué)那么乖乖的從0開始，順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出。雖然速度會慢了些，但方法掌控了，相信嫻熟后就會快起來。以上三個活動之所以能帶來較好的教學(xué)效果，我認為緣由有三點：一、凸顯了量角的原理。首先，在上述每一個活動中，同學(xué)都把角從0度開展，這就援助了同學(xué)確定0度的邊，也就是找到了度量的起點和標準。再者，同學(xué)一貫開口讀數(shù)，并都是從0度開始往下讀。不管0邊在左還是在右，也不管是內(nèi)圈還是外圈，只要從0開始，從小到大地順著往下讀，就肯定不會錯，這其實也是在把繁復(fù)問題簡約化、本質(zhì)化，利于同學(xué)對量角方法的掌控。二、克服了知識的負遷移。同學(xué)學(xué)過用直尺度量線段的長度，這一知識基礎(chǔ)和本節(jié)課的度量，本質(zhì)上是全都的。但操作起來，量線段時同學(xué)只要對好了0刻度，觀測線段另一端的刻度就行了，并且都是從左往右數(shù)的，這恰好對本節(jié)課簡單造