成都市高新區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)一診試卷含答案

1、精選資料四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷一、選擇題13是9的（）平方根B相反數(shù)C絕對(duì)值D算術(shù)平方根2以下對(duì)于冪的運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A（a）2=a2Ba0=1（a10）Ca1=a（a10）D（a3）2=a93以下水平擱置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A圓柱4如圖，ABCB長(zhǎng)方體中，B=90，BC=2AB，則C三棱柱cosA=（）D圓錐ABCD5如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（）A3.5B4C7D146以下一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=07

2、如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長(zhǎng)是（）精選資料ABCD8為認(rèn)識(shí)某社區(qū)居民的用電狀況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行檢查，下表是這10戶居民年4月份用電量的檢查結(jié)果：居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么對(duì)于這10戶居民月用電量（單位：度），以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A中位數(shù)是50B眾數(shù)是51C方差是42D極差是219某省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.5億件，得益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改良等多重要素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展若年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件設(shè)2014年與2013年這兩年的均勻增加率為x，則以下方程正確的選項(xiàng)是（）A

3、1.5（1+x）=4.5B1.5（1+2x）=4.5C1.5（1+x）2=4.5D1.5（1+x）+1.4（1+x）2=4.510在反比率函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x10 x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm二、填空題11方程組的解是12如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=115，則BOD等于精選資料13拋物線y=x22x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，獲得的拋物線的分析式為14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比率函數(shù)y=的圖象有獨(dú)一公點(diǎn)，若直線y=x+b與反比率函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是三、解答題（

4、本大題共6個(gè)小題，共54分）15計(jì)算：（）0+（）1|tan45|16解方程：x23x1=017化簡(jiǎn)求值：?，此中x=+118如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成120角，路燈采納圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO經(jīng)過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明見效最正確，求路燈的燈柱BC高度精選資料19為了提升學(xué)生書寫漢字的能力，加強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)散布表和部分頻數(shù)散布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)（人

5、數(shù)）第1組25x304第2組30 x358第3組35x4016第4組40 x45a第5組45x5010請(qǐng)聯(lián)合圖表達(dá)成以下各題：（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)散布直方圖增補(bǔ)圓滿；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)異，則本次測(cè)試的優(yōu)異率是多少？（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)均勻分紅兩組進(jìn)行抗衡練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率20如圖，OAB中，A（0，2），B（4，0），將AOB向右平移m個(gè)單位，獲得OAB（1）當(dāng)m=4時(shí)，如圖若反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)求反比率函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（

6、2）若反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A及AB的中點(diǎn)M，求m的值精選資料21如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延伸線上，且CAB=2BCP（1）求證：直線CP是O的切線（2）若BC=2，sinBCP=，求點(diǎn)B到AC的距離（3）在第（2）的條件下，求ACP的周長(zhǎng)四、填空題22已知對(duì)于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是23如圖，在五邊形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分別找一點(diǎn)M、N，若要使AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，則AMN的最小周長(zhǎng)為24如圖，已知矩形ABCD的四個(gè)極點(diǎn)位于雙曲線y=

7、上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，S矩形ABCD=2，則k=252002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的暗影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30，極點(diǎn)精選資料B1、B2、B3、Bn和C1、C2、C3、Cn分別在直線和x軸上，則第n個(gè)暗影正方形的面積為26如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，此中1x10，1x22，以下結(jié)論：abc0；ab2a；b2+8a4ac；1a0此中正確結(jié)論的序號(hào)是五、解答題（共3個(gè)小題，共30分）27某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為

8、1800m2的地區(qū)進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)達(dá)成已知甲隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積是乙隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積的2倍，而且在獨(dú)立達(dá)成面積為400m2地區(qū)的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每日需付給甲隊(duì)的綠化開銷為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使此次的綠化總開銷不超過(guò)8萬(wàn)元，最少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？28如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延伸線訂交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，M為PQ中點(diǎn)1）求證：ADPABQ；2）若AD=10，AB=a，DP=8，跟著a的大小的變化，點(diǎn)M的地點(diǎn)也在變化，當(dāng)點(diǎn)M

9、落在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求a的取值范圍精選資料29如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，1），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）（1）求n的值和拋物線的分析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0t4）DEy軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）若矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，獲得A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1若A1O1B1的兩個(gè)極點(diǎn)恰巧落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)精選資料四

10、川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷參照答案與試題分析一、選擇題13是9的（）A平方根B相反數(shù)C絕對(duì)值D算術(shù)平方根【考點(diǎn)】平方根【分析】依據(jù)平方根的定義，即可解答【解答】解：（3）2=9，3是9的平方根，應(yīng)選；A【討論】本題察看了平方根，解決本題的重點(diǎn)是熟記平方根的定義2以下對(duì)于冪的運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A（a）2=a2Ba0=1（a10）Ca1=a（a10）D（a3）2=a9【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪【分析】依據(jù)積的乘方等于乘方的積，非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、

11、非零的零次冪等于1，故B正確；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B【討論】本題察看了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記法例并依據(jù)法例計(jì)算是解題重點(diǎn)，注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不可以為零3以下水平擱置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（）精選資料A圓柱B長(zhǎng)方體C三棱柱D圓錐【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是分別從物體上邊看，所獲得的圖形【解答】解：A、圓柱俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、長(zhǎng)方體俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確；C、三棱柱俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B【討論】本題察看了幾何體的三種視圖，掌握定義是重點(diǎn)注意

12、全部的看到的棱都應(yīng)表此刻三視圖中4如圖，ABC中，B=90，BC=2AB，則cosA=（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】第一依據(jù)B=90，BC=2AB，可得AC=，此后依據(jù)余弦的求法，求出cosA的值是多少即可【解答】解：B=90，BC=2AB，AC=，cosA=應(yīng)選：D【討論】（1）本題主要察看了銳角三角函數(shù)的定義，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA（2）本題還察看了直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，要嫻熟掌握精選資料5如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等

13、于（）A3.5B4C7D14【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；三角形中位線定理【分析】依據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對(duì)角線相互均分可得OB=OD，此后判斷出OH是ABD的中位線，再依據(jù)三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半可得OH=AB【解答】解：菱形ABCDAB=284=7，OB=OD，的周長(zhǎng)為28，H為AD邊中點(diǎn)，OH是ABD的中位線，OH=AB=應(yīng)選：A7=3.5【討論】本題察看了菱形的對(duì)角線相互均分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的重點(diǎn)6以下一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5

14、x24x1=0D3x24x+1=0【考點(diǎn)】根的鑒別式【分析】分別計(jì)算出每個(gè)方程的鑒別式即可判斷【解答】解：A、=25424=70，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；B、=36414=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=1645（1）=360，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=16413=40，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選A【討論】本題察看了根的鑒別式，一元二次方程根的狀況與鑒別式的關(guān)系：（1）0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；精選資料2）=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3）0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，C

15、D=3，那么EF的長(zhǎng)是（）ABCD【考點(diǎn)】相像三角形的判斷與性質(zhì)【分析】易證DEFDAB，BEFBCD，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)可得而可得+=+=1此后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值=，=，從【解答】解：AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=，=，+=+=1AB=1，CD=3，+=1，EF=應(yīng)選C【討論】本題主要察看的是相像三角形的判斷與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)+=1是解決本題的重點(diǎn)8為認(rèn)識(shí)某社區(qū)居民的用電狀況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行檢查，下表是這10戶居民年4月份用電量的檢查結(jié)果：精選資料居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么對(duì)于這10戶居民

16、月用電量（單位：度），以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A中位數(shù)是50B眾數(shù)是51C方差是42D極差是21【考點(diǎn)】方差；中位數(shù)；眾數(shù)；極差【專題】計(jì)算題【分析】依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出均勻數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差與方差，即可做出判斷【解答】解：10戶居民年4月份用電量為30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，均勻數(shù)為（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位數(shù)為50；眾數(shù)為51，極差為5130=21，方差為（3046.8）2+2（4246.8）2+3（5046.8）2+4（5146.8）2=42.96應(yīng)選C【討論】本題察看了方差，中位數(shù)，眾數(shù)，以及極差

17、，嫻熟掌握各自的求法是解本題的重點(diǎn)9某省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.5億件，得益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改良等多重要素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展若年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件設(shè)2014年與2013年這兩年的均勻增加率為x，則以下方程正確的選項(xiàng)是（）A1.5（1+x）=4.5B1.5（1+2x）=4.5C1.5（1+x）2=4.5D1.5（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【考點(diǎn)】由實(shí)詰問(wèn)題抽象出一元二次方程【專題】增加率問(wèn)題【分析】依據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量（1+增加率）2=年的快遞業(yè)務(wù)量，依據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)2014年與2013年這兩年的均勻增加率為x，由題意得

18、：1.4（1+x）2=4.5，應(yīng)選：C【討論】本題主要察看了由實(shí)詰問(wèn)題抽象出一元二次方程，重點(diǎn)是掌握均勻變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，均勻變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)目關(guān)系為a（1x）2=b精選資料10在反比率函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x10 x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色【分析】第一依據(jù)當(dāng)x0 x2時(shí)，有yy2則判斷函數(shù)圖象所在象限，再依據(jù)所在象限判斷13m11的取值范圍【解答】解：x10 x2時(shí)，y1y2，反比率函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m應(yīng)選B【討論】本題主要察看

19、反比率函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是依據(jù)題意判斷出圖象所在象限二、填空題11方程組的解是【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，則方程組的解為，故答案為：【討論】本題察看認(rèn)識(shí)二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法精選資料12如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=115，則BOD等于130【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求得C的度數(shù)，再依據(jù)圓周角定理求解即可【解答】解：A=115C=180A=65BOD=2C=130故答案為：130【討論】

20、本題察看的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答本題的重點(diǎn)13拋物線y=x22x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，獲得的拋物線的分析式為y=x28x+20【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】依據(jù)題意易得新拋物線的極點(diǎn)，依據(jù)極點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的分析式【解答】解：y=x22x+3=（x1）2+2，其極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的極點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），獲得的拋物線的分析式是y=（x4）2+4=x28x+20，故答案為：y=x28x+20【討論】本題主要察看了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求嫻熟掌握平移的規(guī)律

21、：左加右減，上加下減14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比率函數(shù)y=的圖象有獨(dú)一公點(diǎn)，若直線y=x+b與反比率函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是2b2精選資料【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】依據(jù)雙曲線的性質(zhì)、聯(lián)合圖象解答即可【解答】解：如圖，直線y=x+2與反比率函數(shù)y=的圖象有獨(dú)一公點(diǎn)，雙曲線是中心對(duì)稱圖形，直線y=x2與反比率函數(shù)y=的圖象有獨(dú)一公點(diǎn)，2b2時(shí)，直線y=x+b與反比率函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，故答案為：2b2【討論】本題察看的是反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握雙曲線是中心對(duì)稱圖形是解題的重點(diǎn)三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15計(jì)

22、算：（）0+（）1|tan45|【考點(diǎn)】特別角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】本題波及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特別角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，此后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例求得計(jì)算結(jié)果精選資料【解答】解：原式=1+31=1+2+1【討論】本題察看實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常有的計(jì)算題型解決此類題目的重點(diǎn)是熟記特別角的三角函數(shù)值，嫻熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算16解方程：x23x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法【專題】計(jì)算題【分析】本題比較簡(jiǎn)單，采納公式法即可求得，第一確立如有解代入公式即

23、可求解【解答】解：a=1，b=3，c=1，a，b，c的值，此后查驗(yàn)方程能否有解，b24ac=（3）241（1）=13，x1=，x2=【討論】本題察看了學(xué)生的計(jì)算能力，解題的重點(diǎn)是正確應(yīng)用公式17化簡(jiǎn)求值：?，此中x=+1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】第一將中括號(hào)內(nèi)的部分進(jìn)行通分，此后依據(jù)同分母分式的減法法例進(jìn)行計(jì)算，再依據(jù)分式的乘法法例計(jì)算、化簡(jiǎn)，最后再代數(shù)求值即可【解答】解：原式=，將x=+1代入得：原式=【討論】本題主要察看的是分式的化簡(jiǎn)以及二次根式的運(yùn)算，掌握分式的通分、加減、乘除等運(yùn)算法例是解題的重點(diǎn)精選資料18如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC

24、成120角，路燈采納圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO經(jīng)過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明見效最正確，求路燈的燈柱BC高度【考點(diǎn)】相像三角形的應(yīng)用【分析】如圖，延伸OD，BC交于點(diǎn)P解直角三角形獲得DP=DC?cot30=m，PC=CD（sin30）=4米，經(jīng)過(guò)PDCPBO，獲得代入數(shù)據(jù)即可獲得結(jié)論【解答】解：如圖，延伸OD，BC交于點(diǎn)PODC=B=90，P=30，OB=11在直角CPD中，DP=DC?cos30=P=P，PDC=B=90，PDCPBO，米，CD=2米，m，PC=CD（sin30）=4米，PB=11米，BC=PBPC=（114）米【討論】本題察看了相像三角形的性質(zhì)

25、，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的見解，正確的作出協(xié)助線結(jié)構(gòu)相像三角形是解題的重點(diǎn)19為了提升學(xué)生書寫漢字的能力，加強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)散布表和部分頻數(shù)散布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30 x358第3組35x4016精選資料第4組40 x45a第5組45x5010請(qǐng)聯(lián)合圖表達(dá)成以下各題：（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)散布直方圖增補(bǔ)圓滿；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)異，則本次測(cè)試的優(yōu)異率是多少？（4）第5組

26、10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)均勻分紅兩組進(jìn)行抗衡練習(xí)，且同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率4名男【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）散布直方圖；頻數(shù)（率）散布表；列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的值；2）依據(jù)（1）得出的a的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；3）用成績(jī)不低于40分的頻數(shù)乘以總數(shù)，即可得出本次測(cè)試的優(yōu)異率；4）用A表示小宇，B表示小強(qiáng)，C、D表示其余兩名同學(xué)，畫出樹狀圖，再依據(jù)概率公式列式計(jì)算即可【解答】解：（1）表中a的值是：a=50481610=12；（2）依據(jù)題意繪圖以下：精選資料（3）本次測(cè)試的優(yōu)異率是=0.4

27、4答：本次測(cè)試的優(yōu)異率是0.44；（4）用A表示小宇，B表示小強(qiáng)，C、D表示其余兩名同學(xué)，依據(jù)題意畫樹狀圖以下：共有12種狀況，小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的狀況有4種，當(dāng)CD分為一組時(shí)，其實(shí)也表示AB在同一組；則小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的概率是【討論】本題察看了頻數(shù)散布直方圖和概率，利用統(tǒng)計(jì)圖獲守信息時(shí)，必然仔細(xì)察看、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比20如圖，OAB中，A（0，2），B（4，0），將AOB向右平移m個(gè)單位，獲得OAB（1）當(dāng)m=4時(shí)，如圖若反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)求反比率函數(shù)及

28、一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A及AB的中點(diǎn)M，求m的值【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；平移的性質(zhì)精選資料【專題】代數(shù)幾何綜合題【分析】（1）依據(jù)題意得出：A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8，0），從而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式即可；（2）第一得出AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（，1）則2m=m+2，求出m的值即可【解答】解：（1）由圖值：A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8，0），k=42=8，y=，把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：，解得：，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：y=x+4；（2）當(dāng)AOB向右平移m個(gè)單位時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（

29、m，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m+4，0）則AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（，1），反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A及M，m2=解得：m=2，1，當(dāng)m=2時(shí)，反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A及AB的中點(diǎn)M【討論】本題主要察看了待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式以及坐標(biāo)的平移等知識(shí)，得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)是解題重點(diǎn)21如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延伸線上，且CAB=2BCP（1）求證：直線CP是O的切線精選資料（2）若BC=2，sinBCP=，求點(diǎn)B到AC的距離（3）在第（2）的條件下，求ACP的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；相像三角形的判

30、斷與性質(zhì)；解直角三角形【專題】幾何綜合題；壓軸題【分析】（1）依據(jù)ABC=ACB且CAB=2BCP，在ABC中ABC+BAC+BCA=180，獲得2BCP+2BCA=180，從而獲得BCP+BCA=90，證得直線CP是O的切線（2）作BDAC于點(diǎn)D，獲得BDPC，從而利用sinBCP=sinDBC=，求得DC=2，再依據(jù)勾股定理求得點(diǎn)B到AC的距離為4（3）先求出AC的長(zhǎng)度，此后利用BDPC的比率線段關(guān)系求得CP的長(zhǎng)度，再由勾股定理求出AP的長(zhǎng)度，從而求得ACP的周長(zhǎng)【解答】解：（1）ABC=ACB且CAB=2BCP，在ABC中，ABC+BAC+BCA=1802BCP+2BCA=180，BCP

31、+BCA=90，又C點(diǎn)在直徑上，直線CP是O的切線（2）如右圖，作BDAC于點(diǎn)D，PCACBDPCPCB=DBCBC=2，sinBCP=，sinBCP=sinDBC=，精選資料解得：DC=2，由勾股定理得：BD=4，點(diǎn)B到AC的距離為43）如右圖，連結(jié)AN，AC為直徑，ANC=90，RtACN中，AC=5，又CD=2，AD=ACCD=52=3BDCP，CP=在RtACP中，AP=，AC+CP+AP=5+=20，ACP的周長(zhǎng)為20【討論】本題察看了切線的判斷與性質(zhì)等知識(shí)，察看的知識(shí)點(diǎn)比好多，難度較大四、填空題22已知對(duì)于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】不等式的解集精選資料【

32、分析】依據(jù)不等式組的解集是同大取大，可得答案【解答】解：由對(duì)于x的不等式組的解集為x1，得a1，故答案為：a1【討論】本題察看了不等式組的解集，不等式組的解集是：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找23如圖，在五邊形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分別找一點(diǎn)M、N，若要使AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，則AMN的最小周長(zhǎng)為4【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題【分析】依據(jù)要使AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同向來(lái)線上，作出A對(duì)于BC和ED的對(duì)稱點(diǎn)A，A，即可得出最短路線，再利用勾股定理，求出即可【解答】解：作A對(duì)于BC和

33、ED的對(duì)稱點(diǎn)A，A，連結(jié)AA，交BC于M，交ED于N，則AA即為AMN的周長(zhǎng)最小值作EA延伸線的垂線，垂足為H，AB=BC=2，AE=DE=4，AA=2BA=4，AA=2AE=8，則RtAHA中，EAB=120，HAA=60，AHHA，AAH=30，AH=AA=2，AH=，AH=2+8=10，精選資料AA=故答案為：【討論】本題主要察看了平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法以及勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)已知得出M，N的位置是解題重點(diǎn)24如圖，已知矩形ABCD的四個(gè)極點(diǎn)位于雙曲線y=上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，S矩形ABCD=2，則k=【考點(diǎn)】反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】先依據(jù)四邊形ABCD是矩形，再依據(jù)兩點(diǎn)間的距

34、離公式用k表示出AB及BC的長(zhǎng)，利用矩形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：矩形ABCD的四個(gè)極點(diǎn)位于雙曲線y=上，A與C，B與D對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，A與D，C與B對(duì)于直線x=y對(duì)稱，設(shè)A（，k），則D（，k），C（，k），B（，k），AB=，AD=，S四邊形ABCD=AB?AD=?=2，k=，精選資料k0，k=故答案為：【討論】本題察看了反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比率函數(shù)的性質(zhì)，反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，矩形的性質(zhì)，難度適中252002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的暗影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30

35、，極點(diǎn)B1、B2、B3、Bn和C1、C2、C3、Cn分別在直線和x軸上，則第n個(gè)暗影正方形的面積為（）2n【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；勾股定理；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】依據(jù)暗影正方形的邊長(zhǎng)與大正方形邊長(zhǎng)有個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別表示出每個(gè)暗影部分的面積，得出規(guī)律，即可得出第n個(gè)暗影正方形的面積【解答】解：B1點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為（t，t），t=t+1，解得：t=（），精選資料B1N1=t=（+1），那么大正方形邊長(zhǎng)為t，暗影正方形邊長(zhǎng)為tt=（）=，第1個(gè)暗影正方形的面積是（）2，原正方形與暗影正方形面積之比為同理可求得第2個(gè)正方形邊長(zhǎng)為，每個(gè)相鄰正方形中多邊形，可以理解成是一系列的相像多邊形，相

36、像比為2：3，第2個(gè)暗影正方形的面積為：（?）2=（）4，第3個(gè)暗影正方形的面積為：（?）2=（）6，第n個(gè)暗影正方形的面積為：（）2n，故答案為：（）2n【討論】本題主要察看了勾股定理以及正方形的性質(zhì)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，得出相像多邊形，相似比為2：3，從而得出正方形面積是解決問(wèn)題的重點(diǎn)26如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，x2，此中1x10，1x22，以下結(jié)論：abc0；ab2a；b2+8a4ac；1a0此中正確結(jié)論的序號(hào)是【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的張口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c

37、與0的關(guān)系，依據(jù)對(duì)稱軸在y軸的右邊，a，b異號(hào)，b0，判斷；依據(jù)對(duì)稱軸小于1，判斷；依據(jù)極點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于2判斷，依據(jù)圖象經(jīng)過(guò)（1，2）判斷【解答】解：拋物線的張口向下，a0，拋物線與y軸的正半軸訂交，c0，精選資料對(duì)稱軸在y軸的右邊，a，b異號(hào)，b0，abc0，正確；1，b2a，ab2a正確；因?yàn)閽佄锞€的極點(diǎn)縱坐標(biāo)大于2，即：2，因?yàn)閍0，因此4acb28a，即b2+8a4ac，故錯(cuò)誤，由題意知，a+b+c=2，（1）ab+c0，（2）4a+2b+c0，（3）把（1）代入（3）獲得：4a+b+2a0，則a由（1）代入（2）獲得：b1則a1故錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為【討論】本題察看了圖

38、象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求二次函數(shù)與方程之間的變換，根的鑒別式的嫻熟運(yùn)用2a與b的關(guān)系，以及五、解答題（共3個(gè)小題，共30分）27某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的地區(qū)進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)達(dá)成已知甲隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積是乙隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積的2倍，而且在獨(dú)立達(dá)成面積為400m2地區(qū)的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每日需付給甲隊(duì)的綠化開銷為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使此次的綠化總開銷不超過(guò)8萬(wàn)元，最少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】工程

39、問(wèn)題精選資料【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積是x（m2），依據(jù)在獨(dú)立達(dá)成面積為400m2地區(qū)的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，依據(jù)此次的綠化總開銷不超出8萬(wàn)元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積是x（m2），依據(jù)題意得：=4，解得：x=50，經(jīng)查驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每日能達(dá)成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，依據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：最少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【討論】本題察

40、看了分式方程的應(yīng)用，重點(diǎn)是分析題意，找到適合的數(shù)目關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意查驗(yàn)28如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延伸線訂交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，M為PQ中點(diǎn)1）求證：ADPABQ；2）若AD=10，AB=a，DP=8，跟著a的大小的變化，點(diǎn)M的地點(diǎn)也在變化，當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求a的取值范圍【考點(diǎn)】相像形綜合題【分析】（1）由對(duì)應(yīng)兩角相等，證明兩個(gè)三角形相像；精選資料（2）以以下圖，當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，須知足的條件是“BEMN”分別求出BE與MN的表達(dá)式，列不等式求解，即可求出a的取值范圍【解答】（1）證明：QAP=BAD=90，QAB=PAD，又ABQ=ADP=90，ADPABQ（2）解：設(shè)PQ與AB交于點(diǎn)E如解答圖所示，點(diǎn)M落在矩形ABCD外面，須知足的條件是BEMNADPABQ，=，即=，解得QB=aABCD，QBEQCP，=，即=，解得BE=MN為中位線，MN=PC=（a8）BEMN，（a8），解得a12.5當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，a的取值范圍為：0a12.5【討論】本題綜合察看了相像三角形的判斷與性質(zhì)、中位線、勾股定理、二次函數(shù)的最值、解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，波及考點(diǎn)好多，