2022-2023學(xué)年福建省廈門市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，正方形ABCD的面積是（ ）A5B25C7D102下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A平行四邊形B長方形C正方形D直角三角形3如圖，分別以RtABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD和ABE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF，EF，ACB90，ABC30則以下4個結(jié)論：ACDF；四邊形BCDF為平行四邊形；DA+DFBE；其中，正確的 是（）A只有B只有C只有D4如圖，在三角形ABC中，已知AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則ABC等于（ ）A36B38C40D455已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時，的值是( )A5B6

3、C7D86如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（ ）A18B24C30D367下列命題中，是假命題的是（ ）A對頂角相等B同旁內(nèi)角互補C兩點確定一條直線D角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等8若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EFAC分別交DC于F，交AB于E，若點G是AE中點且AOG30，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）（1）OGE是等邊三角形；（2）DC3OG；（3）OGBC；（4）SAOES矩形ABCDA1個B2個C3個D4個10如圖，OAOB，OCOD，O50，D35，則OAC等于

4、()A65B95C45D8511下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD12如圖是我市某景點6月份內(nèi)日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點這10天中，氣溫出現(xiàn)的頻率是（ ）A3B0.5C0.4D0.3二、填空題（每題4分，共24分）13甲、乙二人做某種機械零件,己知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等設(shè)甲每小時做x個零件，依題意列方程為_14若點P(x，y)在第四象限，且|x|2，|y|3，則x+y_15若，則_16平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是_17如圖，是邊長為5的等邊三角形，是上一點，交于點，則_18把多項式分解因式的結(jié)果為_三、解答題

5、（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABBC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD45，AD與BE交于點F，連接CF.（1）求證ACDBFD（2）求證：BF2AE；（3）若CD，求AD的長20（8分）在石家莊地鐵3號線的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個工程隊合作完成.已知甲隊修600米和乙隊修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊比乙隊每天多修50米.(1)求甲隊每天修路多少米？(2)地鐵3號線全長45千米，若甲隊施工的時間不超過120天，則乙隊至少需要多少天才能完工？21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于點E，AFCD交CD的延長線于點F.求證：ABEADF.

6、22（10分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個頂點坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點使得，如果在，求出點 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點，使的值最小，請直接寫出點的坐標(biāo)是_23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示在圖中畫出與關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出頂點、的坐標(biāo)；若將線段平移后得到線段，且，求的值24（10分）如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？25（12分）問題背景：如圖，點為線段外一動點，且，若

7、，連接，求的最大值解決方法：以為邊作等邊，連接，推出，當(dāng)點在的延長線上時，線段取得最大值問題解決：如圖，點為線段外一動點，且，若，連接，當(dāng)取得最大值時，的度數(shù)為_26如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點E，求證：直線AD是CE的垂直平分線參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】在直角ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積【詳解】解：在ADE中，E=90，AE=3，DE=4，AD2=AE2+DE2=32+42=1，正方形ABCD的面積=AD2=1故選B【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解

8、答【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性故選：D【點睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記3、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出ACD、ACB、ABE的面積，計算即可判斷【詳解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等邊三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F(xiàn)為AB的中點，BF=AB，BFCD，CD=BF，四邊形BCDF為平行四邊形，正確；四邊形BCDF為平行四邊形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正確；DA=CA，

9、DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，錯誤；設(shè)AC=x，則AB=2x，SACD= ，錯誤，故選：A【點睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計算是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到ADB=2C=2B，于是得到BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出B解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故選A考點：等腰三角形的性質(zhì)5、A【分析】

10、根據(jù)絕對值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結(jié)論【詳解】解：，且與最接近的整數(shù)是5，當(dāng)取最小值時，的值是5，故選A【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.ABAC，A36C72BD是AC邊上的高DBC180-90-7218故選A.考點：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點評：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.7、B【解析】試題分析：A對頂角相等，所以A選項為真命題；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，

11、所以B選項為假命題；C兩點確定一條直線，所以C選項為真命題；D角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，所以D選項為真命題故選B考點：命題與定理8、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范圍是，故選D【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍9、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OG=AG=GE=AE，再根據(jù)等邊對等角可得OAG=30，根據(jù)直角三角形兩銳角

12、互余求出GOE=60，從而判斷出OGE是等邊三角形，判斷出（1）正確；設(shè)AE=2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，從而得到AC，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3a，從而判斷出（2）正確，（3）錯誤；再根據(jù)三角形的面積和矩形的面積列式求出判斷出（4）正確【詳解】解：EFAC，點G是AE中點，OGAGGEAE，AOG30，OAGAOG30，GOE90AOG903060，OGE是等邊三角形，故（1）正確；設(shè)AE2a，則OEOGa，由勾股定理得，AOa，O為AC中點，AC2AO2a，BCAC2aa，在RtABC中，由勾股定理得，AB3a，四邊形ABCD是矩形，C

13、DAB3a，DC3OG，故（2）正確；OGa，BCa，OGBC，故（3）錯誤；SAOEaaa2，SABCD3aa3a2，SAOESABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（2）（4），共3個故選：C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定，含30角的直角三角形.熟練掌握相關(guān)定理，并能通過定理推出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)OAOB，OCOD證明ODBOCA，得到OAC=OBD，再根據(jù)O50，D35即可得答案.【詳解】解：OAOB，OCOD，在ODB和OCA中，ODBOCA（SAS）,OAC=OBD=180-50-3

14、5=95，故B為答案.【點睛】本題考查了全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關(guān)鍵12、D【分析】通過折線統(tǒng)計圖和頻率的知識求解【詳解】解：由圖知10天的氣溫按從小到大排列為：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28

15、，30，30，26有3個，因而26出現(xiàn)的頻率是：=0.3.故選D.【點睛】本題考查了頻率的計算公式，理解公式是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,再根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,由甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等列出方程為.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行列方程.14、-1【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特征求解即可【詳解】點P（x，y）在第四象限，且|x|2，|y|3，x2，y3，x+y2+（3）1，故答案為：1【點睛】本題

16、考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）15、1【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計算有理數(shù)的乘方運算即可得【詳解】由算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性得：，解得，則，故答案為：1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵16、【分析】作軸于，則，再根據(jù)勾股定理求解【詳解】作軸于，則，則根據(jù)勾股定理，得故答案為【點睛】此題考查了點的坐標(biāo)的知識以及勾股定理

17、的運用點到x軸的距離即為點的縱坐標(biāo)的絕對值17、【分析】在RtBED中，求出BE即可解決問題【詳解】ABC是等邊三角形，B=60，DEBC，EDB=90，BED=30，BD=2，EB=2BD=4，AE=AB-BE=5-4=1，故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識18、【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）見解析；（3）AD =1+【分析】（1）先判定出ABD是等腰

18、直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角”證明ADC和BDF全等；（1）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=1AE，從而得證；（3）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解【詳解】（1）ADBC，BAD=45， ABD是等腰直角三角形，AD=BD， BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE， 在ADC和BDF中，C

19、ADCBE，ADBD，ADCBDF90，ACDBFD（ASA） （1）由（1）可知：BF=AC AB=BC，BEAC，AC=1AE， BF=1AE； (3) ACDBFD，DF=CD=， 在RtCDF中，CF=， BEAC，AE=EC，AF=CF=1 AD=AF+DF=1+【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)的應(yīng)用，以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵20、（1）200米；（2）140天【分析】（1）設(shè)甲隊每天修路x米，根據(jù)甲隊修600米與乙隊修路450米所用天數(shù)相同，列出方程即可解決問題

20、（2）設(shè)乙隊需要y天完工，根據(jù)甲隊施工的時間不超過120天列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲隊每天修路x米，則乙隊每天修路（x-50）米，根據(jù)關(guān)系式可列方程為：，解得x=200，檢驗：當(dāng)x=200時，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲隊每天修路200米.（2）設(shè)乙隊需要y天完工，由（1）可得乙隊每天修路150米，甲隊施工的時間不超過120天，根據(jù)題意可得：，解得：y140，答：乙隊至少需要140天才能完工.【點睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程與不等式21、證明見解析【解析】試題分析：由CA平分BC

21、D，AEBC于E，AFCD，可得AE=AF，再由HL判定RtAEBRtAFD，即可得出結(jié)論試題解析：CA平分BCD，AEBC，AFCD，AEAF.在RtABE和RtADF中， ABEADF(HL).22、（1）圖見解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、關(guān)于軸的對稱點、 即可得到坐標(biāo)；（2）存在設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于 ，此時的值最小【詳解】解：（1）如圖所示， ，（2）存在設(shè)， ，或（3）如圖作點關(guān)于軸的對稱點，連接交 軸于，此時的值最小，此時點的坐標(biāo)是【點睛】本題考查軸對稱最短路線問題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識

22、，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）作圖見解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后畫出圖形即可；（2）由點A1、C1的坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值【詳解】解：（1）如圖所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）將線段A1C1向下平移了1個單位，向左平移了3個單位a=-1，b=2a+b=-1+2=-1【點睛】本題主要考查的軸對稱變化、坐標(biāo)變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律確定出a、b的值是解題的關(guān)鍵24、（1）24米； （2）8米【分析】（1）根據(jù)勾股定理計算即可；（2）計算出長度，根據(jù)勾股定理求出，問題得解【詳解】（1）根據(jù)題意得， 梯子頂端距地面的高度米； （2）=米，根據(jù)勾股定理得，米， 米， 答：梯子下端滑行了8米【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，難度不大，解題的