2022年江蘇省鹽城射陽(yáng)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A13B17C13或17D以上都不是2正方形的面積為6，則正方形的邊長(zhǎng)為（）ABC2D43若分式的值為零，則的值為（ ）ABCD4下列坐標(biāo)點(diǎn)在第四象限的是（ ）ABCD5

2、不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D26下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖牵?）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D5，7，97若分式的值為0，則()Ax2Bx0Cx1Dx1或28若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A-4B16C4或16D-4或-169下列各式正確的是（ ）ABCD10一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知3，則分式的值為_12如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)，_13當(dāng)m=_時(shí)，關(guān)于x的分式方程無解14已知，則的值為_15若

3、分式的值為0，則的值是 _16若2m=a，32n=b，m，n為正整數(shù)，則22m+15n= （結(jié)果用含a、b的式子表示）17已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為_.18如圖，在上分別找一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）奉節(jié)臍橙，中華名果深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)某大型商場(chǎng)先購(gòu)進(jìn)福本和紐荷爾兩種品種進(jìn)行試銷已知福本與紐荷爾進(jìn)價(jià)都為150元每箱，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)福本的數(shù)量比紐荷爾少20箱，購(gòu)進(jìn)成本共15000元如果該商場(chǎng)以每件福本按進(jìn)價(jià)加價(jià)100元進(jìn)行銷售，每件紐荷爾按進(jìn)價(jià)加價(jià)60%進(jìn)行銷售，則可全部售完（1）求購(gòu)進(jìn)福本和紐荷爾各多

4、少箱？（2）春節(jié)期間，該商場(chǎng)按上次進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，該商場(chǎng)將每箱福本按進(jìn)價(jià)提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價(jià)降低m%銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤(rùn)比上次利少了3040元，求m的值20（6分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試（有四項(xiàng)），每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制，成績(jī)?nèi)绫恚簩W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲8793918589_乙89969180_（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定？請(qǐng)說明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按，計(jì)

5、算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由.21（6分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)與重合，為線段的中點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點(diǎn)，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度到如圖3的位置，為線段的中點(diǎn)，連接、，請(qǐng)你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（8分）某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到分及以上為合格，達(dá)到分及以上為優(yōu)秀這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦?單位：分)甲組：，乙組

6、：，（1）組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中_分，_分，_分；（2）小亮同學(xué)說：這次競(jìng)賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生？并說明理由（3）如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會(huì)選擇哪一組？并說明理由23（8分）四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，將一個(gè)60角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，60角兩邊分別交直線于，交直線于兩點(diǎn) （1）當(dāng)都在線段上時(shí)，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：24（8分）在平面直角坐標(biāo)

7、系中，點(diǎn)P(2m，3m+6)（1）若點(diǎn)P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2，3)且與y軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）如圖，已知，直線l垂直平分線段AB尺規(guī)作圖：作射線CM平分，與直線l交于點(diǎn)D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡在的條件下，和的數(shù)量關(guān)系為_證明你所發(fā)現(xiàn)的中的結(jié)論26（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.求ABC的面積；設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】當(dāng)3厘米是腰時(shí)，則3+37，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)7厘米是腰時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是3+72=17（厘

8、米）故選B2、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長(zhǎng)為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根3、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母0，即可求出結(jié)論【詳解】解：分式的值為零，解得：x=-3故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)

9、的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵5、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A6、D【分析】欲判斷是否為直角三角形，需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足，則ABC是直角三角形7、C【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+20,所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故選C【點(diǎn)睛

10、】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.8、C【解析】利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，m31，n+20，解得：m4，n2，此時(shí)原式16；m2，n2，此時(shí)原式4，則原式4或16，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯(cuò)誤； B. ，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，正確

11、，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式10、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)所給選項(xiàng)進(jìn)行整理，找到不一定正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：一組不為零的數(shù)，滿足，即，故A、B一定成立；設(shè)，故D一定成立；若則，則需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故選：【點(diǎn)睛】本題考查了比例性質(zhì)；根據(jù)比例的性質(zhì)靈活變形是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由已知條件可知xy1，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時(shí)除以xy，再把代入即可【詳解】解：x1，y1，xy1 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把作為一個(gè)整體代入，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便1

12、2、6【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得DBC=30，DCB=60，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得E=30，可得BD=DE，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得BF=BE即可求解【詳解】是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為的中點(diǎn)DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)與判定，掌握?qǐng)D形的性質(zhì)并能根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出E的度數(shù)是關(guān)鍵13、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案為

13、-6.14、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.15、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零16、【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【詳解】原式=故答案為考點(diǎn)：同底數(shù)冪的計(jì)算17、-1【分析】根據(jù)題意，第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

14、也是第一個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可求解【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=m0-1=-1，兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），把點(diǎn)（0，-1）代入第一個(gè)函數(shù)解析式得，m=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個(gè)函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口18、140【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，先利用求出E+F=70，根據(jù)軸對(duì)稱關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)即可求出AMN+ANM=2(E+F).【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD、

15、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，ABC=ADC=90，,BAD=110，E+F=70，AMN=F+FAM,F=FAM,ANM=E+EAN,E=EAN,AMN+ANM=2(E+F)=140，故答案為：140.【點(diǎn)睛】此題考查最短路徑問題，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，正確理解將三角形的最短周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為最短路徑問題來解決是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）福本購(gòu)進(jìn)40箱，紐荷爾購(gòu)進(jìn)60箱；（2）1【分析】（1）設(shè)福本購(gòu)進(jìn)x箱，紐荷爾購(gòu)進(jìn)y箱，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)“商場(chǎng)將每箱福本按進(jìn)價(jià)提高（m+10

16、）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價(jià)降低銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤(rùn)比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可【詳解】答：（1）設(shè)福本購(gòu)進(jìn)x箱，紐荷爾購(gòu)進(jìn)y箱，根據(jù)題意得：，解得：，答：福本購(gòu)進(jìn)40箱，紐荷爾購(gòu)進(jìn)60箱；（2）根據(jù)題意列方程得：， 整理得：，解得：m1，答：m的值為1【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，掌握列二元一次方程組與一元一次方程是解題的關(guān)鍵20、（1）表格詳見解析，甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定；（2）乙的成績(jī)更好，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進(jìn)行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算甲和乙的成績(jī)，即可

17、得到答案.【詳解】解：（1）甲的平均成績(jī)=（87+93+91+85）4=89；乙的平均成績(jī)（89+96+91+80）4=89；甲的方差：S甲2=（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2=（16+4+4+16）=10；乙的方差：S乙2=（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2=（0+49+4+81）=33.5；如下表：學(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲879391858910乙899691808933.5，甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定；（2）若按計(jì)分，則乙的成績(jī)更好，理由如下：甲的分?jǐn)?shù)（分）；乙的分?jǐn)?shù)（分）.，乙的

18、成績(jī)更好.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵21、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長(zhǎng)線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長(zhǎng)線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點(diǎn)，；故答案為：E

19、F=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長(zhǎng)CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點(diǎn)，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下： 如圖4，延長(zhǎng)CF到M，使CF=FM，連接ME、EC，連接DM交延長(zhǎng)交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，DF=FB，在BC

20、F和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC【點(diǎn)睛】本題考查了全等變換-旋轉(zhuǎn)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，延長(zhǎng)過三角形的中線構(gòu)造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題解決是解題的關(guān)鍵22、（1）60，72，75；（2）小亮屬于甲組學(xué)生，理由見解析；（3）選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競(jìng)賽，理由見解析【分析】（1）

21、根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)中位數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可得解；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)給出合理建議即可.【詳解】（1）甲組：，；乙組：，；（2）小亮屬于甲組學(xué)生，甲組中位數(shù)為60,乙組的中位數(shù)為75,而小亮成績(jī)位于小組中上游小亮屬于甲組學(xué)生；（3）選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競(jìng)賽，由甲組有滿分同學(xué)，則可選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競(jìng)賽.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)及平均數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握中位數(shù)及平均數(shù)的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）BM+AN=MN，證明見解析；（2）見解析；【分析】（1）把DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，

22、然后求出QDN=MDN，利用“邊角邊”證明MND和QND全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=QN，再根據(jù)AQ+AN=QN整理即可得證；（2）把DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DBP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DN=DP，AN=BP，根據(jù)DAN=DBP=90可知點(diǎn)P在BM上，然后求出MDP=60，然后利用“邊角邊”證明MND和MPD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=MP，從而得證；【詳解】（1）證明：四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，CAD=CBD=60+30=90把DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，則DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，CBD=QAD =90CAD+QAD =180N、A、Q三點(diǎn)共線QDN=ADQ+ADN=BDM+ADN=ABD-MDN=120-60=60，QDN=MDN=60，在MND和QND中，MN=QN，QN=AQ+AN=BM+AN，BM+AN=MN；（2）MN+AN=BM理由如下：如圖，把DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DBP，則DN=DP，AN=BP，DAN=DBP=90，點(diǎn)P在BM上，MDP=ADB-ADM-BDP=120-ADM-ADN=120-MDN=120-60=60，MDP=MDN=60，在MND和MPD中，MNDMPD（SAS），MN=MP，BM=MP+BP，MN+AN=BM；MN=BM -AN；【點(diǎn)睛】本題考查了