黑龍江省望奎縣2022年八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，PCD的度數(shù)是（）A30B15C20D352下面是某次小華的三科考試

2、成績，他的三科考試成績的平均分是（ ）學科數(shù)學語文英語考試成績919488A88B90C91D923以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，74已知一個多邊形的內角和等于900，則這個多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形5將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、6下列二次根式中，最簡二次根式是( )ABCD7在同一平面直角坐標系中，直線和直線的位置可能是（ ）ABCD8ABC 的內角分別為A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的條件

3、是（ ）AA 2B 3CBC 2BCA : B : C 3 : 4 : 5DA B C9命題“鄰補角的和為”的條件是（ ）A兩個角的和是B和為的兩角為鄰補角C兩個角是鄰補角D鄰補角的和是10如圖，中，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，要使與全等，那么符合條件的格點有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB邊上的一個動點（點D不與點A、B重合），連接CD，過點D作CD的垂線交射線CA于點E當ADE為等腰三角形時，AD的長度為_120.000608用科學記數(shù)法表示為 13如圖，在ABC中，C=31，ABC

4、的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么A= 14使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 15如圖，ABCADE，B=80，C=30，則E的度數(shù)為_16若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+ y)2019 =_.17如圖，OC為AOB的平分線CMOB，M為垂足，OC10，OM1則點C到射線OA的距離為_18將一副三角板（含30、45、60、90角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為_度三、解答題(共66分)19（10分）某商店銷售籃球和足球共60個籃球和足球的進價分別為每個40元和50元，籃球和足球的賣價分別為每個50元和65元設商店共有x個足球，商店賣完這批球（籃球和

5、足球）的利潤為y（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）商店現(xiàn)將籃球每個漲價a元銷售，足球售價不變，發(fā)現(xiàn)這批球賣完后的利潤和x的取值無關求賣完這批球的利潤和a的值20（6分）如圖，在四邊形ABCD中，（1）度；（2）若的角平分線與的角平分線相交于點E，求的度數(shù)21（6分）已知直線: 與軸交于點，直線 : 與軸交于點，且直線 與直線相交所形成的的角中，其中一個角的度數(shù)是 75，則線段長為_22（8分）因式分解：a2 (x y) + b2 (y x)23（8分）如圖所示，在ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，BAC=80，C=54，求DAC、BOA的度數(shù)2

6、4（8分）在平面直角坐標系中，為原點，點，點，把繞點逆時針旋轉，得，點旋轉后的對應點為、，記旋轉角為如圖，若，求的長25（10分）如圖，在中，是的中點，是垂足，現(xiàn)給出以下四個結論：；垂直平分；其中正確結論的個數(shù)是_26（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結果中不含x2項和x項，求m，n的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由于點C關于直線MN的對稱點是B，所以當三點在同一直線上時，的值最小【詳解】由題意知，當B.P、D三點位于同一直線時，PC+PD取最小值，連接BD交MN于P，ABC是等邊三角形，D為AC的中點，BDAC，PA=PC，【點睛】考查軸對稱-最短路線問

7、題，找出點C關于直線MN的對稱點是B，根據(jù)兩點之間，線段最短求解即可.2、C【分析】根據(jù)“平均分=總分數(shù)科目數(shù)”計算即可解答【詳解】解：（分），故小華的三科考試成績平均分式91分；故選：C【點睛】這個題目考查的是平均數(shù)的問題，根據(jù)題意正確計算即可3、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可【詳解】解：A、22+3242，故不能構成直角三角形；B、42+5262，故不能構成直角三角形；C、52+122132，故能構成直角三角形；D、52+6272，故不能構成直角三角形故選C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理

8、時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷4、C【解析】試題分析：多邊形的內角和公式為（n2）180，根據(jù)題意可得：（n2）180=900，解得：n=1考點：多邊形的內角和定理5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.進行計算可解答.【詳解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定

9、理的逆定理，故不能組成直角三角形.故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關鍵在于在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷6、A【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡二次根式，故符合題意； B. =，被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意；C. 被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意； D. 被開方式含能開的盡方的因式9，不最簡二次根式，故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別,如果二次根式的被開方

10、式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.7、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，對k的取值分三種情況進行討論，排除錯誤選項，即可得到結果【詳解】解：由題意知，分三種情況：當k2時，y=（k-2）x+k的圖象經過第一、二、三象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，并且l2比l1傾斜程度大，故B選項錯誤，C選項正確；當0k2時，y=（k-2）x+k的圖象經過第一、二、四象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，A、D選項錯誤；當k0時，y=（k-2）x+k的圖象經過第二、三、四象限，y=kx的圖象y隨x的增大而減小，但l1比l2傾斜程度大直線和直線的位置可能是C.

11、故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限8、D【解析】根據(jù)直角三角形的性質即可求解.【詳解】若A B C又A B +C=1802C=180，得C=90，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內角和.9、C【分析】根據(jù)命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補角的和為”的條

12、件是：兩個角是鄰補角，故選C【點睛】本題主要考查命題的條件和結論，學會區(qū)分命題的條件與結論，是解題的關鍵10、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數(shù)【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或【分析】分兩種情況：當點E在AC上，AEDE時，則EDABAC30，由含30角的直角三角形的性質得出BC1，B60，證出BCD是等邊三角形，得出ADABBD1；當點E在射線CA上，AE

13、AD時，得出EADE15，由三角形內角和定理求出ACDCDA，由等角對等邊得出ADAC即可【詳解】解：分兩種情況：當點E在AC上，AEDE時，EDABAC30，DECD，BDC60，ACB90，BAC30，BCAB1，B60，BCD是等邊三角形，BDBC1，ADABBD1；當點E在射線CA上，AEAD時，如圖所示：BAC30，EADE15，DECD，CDA901575，ACD180307575CDA，ADAC，綜上所述：AD的長度為1或；故答案為：1或【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質、含30度角的直角三角形的性質、等邊三角形的判定與性質等知識；靈活運用各性質進行推理計算是解決

14、問題的關鍵12、6.08101【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解：0.000608用科學記數(shù)法表示為6.08101，故答案為6.08101考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)13、1【解析】試題分析：在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案為1考點：線段垂直平分線的性質14、【分析】根據(jù)二次根式中

15、被開方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關鍵15、30【分析】根據(jù)ABCADE得到E=C即可.【詳解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案為：30.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，全等三角形的對應角相等，對應邊相等，難度不大.16、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運算及平方差公式即可求解.【詳解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+ y) 2019= x2-

16、y2 2019=(-1)2019=-1【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式的逆運算得出與已知條件相關的式子.17、2【分析】過C作CNOA于N，根據(jù)角平分線的性質定理得CNCM，根據(jù)勾股定理得CM2，進而即可求解【詳解】過C作CNOA于N，則線段CN的長是點C到射線OA的距離，CMOB，CNOA，OC平分AOB，CNCM，CMO90，在RtCMO中，由勾股定理得：CM 2，CNCM2，即點C到射線OA的距離是2故答案為：2【點睛】本題主要考查角平分線的性質定理以及勾股定理，掌握“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”是解題的關鍵18、75【分析】如圖，根據(jù)平角的定義可求出2

17、得度數(shù)，根據(jù)平行線的性質即可求出1的度數(shù)【詳解】如圖，2+60+45180，275直尺的上下兩邊平行，1275故答案為：75【點睛】本題主要考查平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）y5x600（0 x60）；（2）a5，900元【分析】（1）設商店共有x個足球，則籃球的個數(shù)為（60 x），根據(jù)利潤售價進價，列出等量關系即可；（2）將（1）中的（5040）換成（50a40）進行整理，分析即可【詳解】解：（1）設商店共有x個足球，依題意得：y（6550）x（5040）（60 x）即：

18、y5x600（0 x60）；（2）根據(jù)題意，有y（6550）x（50a40）（60 x）（5a）x60（10a）y的值與x無關，a5，y=60（10+5）=900，賣完這批球的利潤為900元【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握利潤與售價、進價之間的關系是關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)四邊形內角和為360即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用三角形內角和定理即可得出答案【詳解】（1）；（2）AE平分 ，BE平分 【點睛】本題主要考查四邊形內角和及三角形內角和定理，掌握三角形內角和定理及四邊形內角和為360是解題的關鍵21、8或【分析】先求得，繼而證得，分兩種

19、情況討論，根據(jù)“角所對直角邊等于斜邊的一半”即可求解【詳解】令直線與軸交于點C，令中，則，令中，則， 如圖1所示，當時，；如圖2所示，當時，解得：，故答案為： 8或【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及“角所對直角邊等于斜邊的一半”，解題的關鍵是求出或22、 (x y) (a + b) (a b)【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解【詳解】解：原式= a2(xy)b2(x y) =(x y) ( a2 b2)=(x y) (a + b) (a b)23、DAC=36；BOA=117【分析】首先利用AD是高，求得ADC，進一步求得DAC度數(shù)可求；利用三角形的內角和求得ABC，再由BF是ABC的角平分線，求得ABO，故BOA的度數(shù)可求【詳解】解：AD是高 ADC=90 C=54DAC=1809054=36 BAC=80，C=54，AE是角平分線 BAO=40，ABC=46 BF是ABC的角平分線 ABO=23 BOA=180B