重慶市外國語學(xué)校2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在直角坐標(biāo)系中，已知點在直線上，則的值為（ ）ABCD2為你點贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3摩托車開始行駛時，油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時

2、間t（時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD4如圖，中，的垂直平分線分別交于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5在鈍角三角形中，為鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD6下列說法正確的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4的負(fù)的平方根是27閱讀下列各式從左到右的變形你認(rèn)為其中變形正確的有( )A3個B2個C1個D0個8下列圖案是軸對稱圖形的是()ABCD9如果是完全平方式，則的值是（ ）AB1CD110下列命題與其逆命題都是真命題的是（ ）A全等三角形對應(yīng)角相等 B對頂角相等C角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D若a2b2,則ab二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AOB中

3、，AOB90，OAOB，等腰直角CDF的直角頂點C在邊OA上，點D在邊OB上，點F在邊AB上，如果CDF的面積是AOB的面積的，OD2，則AOB的面積為_12若28n16n222，求n的值等于_13甲、乙倆射擊運(yùn)動員進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是 （填“”，“=”，“”）14在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為_.15已知點P(3，a)關(guān)于y軸的對稱點為(b，2)，則a+b=_.16已知，根據(jù)此變形規(guī)律計算：+_17如果一粒芝麻約有0.000002千克，那么10粒芝麻用科學(xué)記數(shù)法表示為_千克18的平方

4、根為_，的倒數(shù)為_，的立方根是_三、解答題(共66分)19（10分）學(xué)校運(yùn)動會上，九（1）班啦啦隊買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費(fèi)80元，乙種礦泉水共花費(fèi)60元甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水價格的1.5倍求甲、乙兩種礦泉水的價格20（6分）2019年11月26日，魯南高鐵日曲段正式開通，日照市民的出行更加便捷從日照市到B市，高鐵的行駛路線全程是600千米，普通列車的行駛路線全程是高鐵的1.2倍若高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間節(jié)省4小時，求高鐵的平均速度21（6分）對于兩個不相等的實數(shù)心、，我們規(guī)定：符號

5、表示、中的較大值，如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的；（2）通過平移，使移動到原點的位置，畫出平移后的（3）在中有一點，則經(jīng)過以上兩次變換后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 23（8分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CFAM，BEAM，垂足分別為F點和E點（1）若AF4，AE1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結(jié)FD，求證：BEDF+CF24（8分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點（1）在圖中，點坐標(biāo)為_；（1）如圖，點在線段上，連接，作等腰直角三角

6、形，連接證明：；（3）在圖的條件下，若三點共線，求的長；（4）在軸上找一點，使面積為1請直接寫出所有滿足條件的點的坐標(biāo)25（10分）如圖，在中，是的一個外角實驗與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點，與邊交于點，連接；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數(shù)26（10分）已知，（1）若點的坐標(biāo)為，請你畫一個平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點的位置；（2）求出的算術(shù)平方根參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意，將點代入直線中即可的到的值.【詳解】將點代入直線中得：，故選：D.【點睛】本題主

7、要考查了由直線解析式求點坐標(biāo)的相關(guān)知識，熟練掌握代入法求未知點的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對稱圖形，其余的不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可【詳解】解：油箱中有油4升，每小時耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范圍是0 x8，所以，函數(shù)

8、圖象為：故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點在于根據(jù)實際意義求出自變量x的取值范圍4、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BC75，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，EAEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DABB，EACC，結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：BAC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由三

9、角形的三邊關(guān)系可知的取值范圍，又因為是鈍角所對的邊，應(yīng)為最長，故可知【詳解】解：由三邊關(guān)系可知，又為鈍角，的對邊為，應(yīng)為最長邊，故選B【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，同時應(yīng)注意角越大，所對邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可【詳解】A3是9的平方根，不符合題意；B1的立方根是1，不符合題意；C當(dāng)a0時，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D4的負(fù)的平方根是2，符合題意故選D【點睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知：（1

10、）等式中從左至右的變形是錯誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯誤的.故上述4個等式從左至右的變形都是錯的.故選D.【點睛】熟記“分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個值不為0的整式，分式的值不變.”是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.9、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值【詳解】解：是完全平方式，k= 1故選B【

11、點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵10、C【解析】對每個選項的命題與逆命題都進(jìn)行判定即可.【詳解】解：A.對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，該選項的逆命題不是真命題，故選項錯誤；B.兩個角相等，它們不一定是對頂角，該選項的逆命題不是真命題，故選項錯誤；C.根據(jù)角平分線的性質(zhì)與判定可得，該選項命題與其逆命題都是真命題，故選項正確；D. 若a2b2，a不一定大于b，該選項命題不是真命題，故選錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查命題與逆命題是否為真命題，解此題的關(guān)鍵在于一是能準(zhǔn)確寫出命題的逆命題，二是熟練掌握各個基本知識點.二、填空題(

12、每小題3分,共24分)11、【分析】首先過點F作FMAO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判定DOCCMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定AMF是等腰直角三角形，利用面積關(guān)系，構(gòu)建一元二次方程，即可得解.【詳解】過點F作FMAO于點M，如圖：則有：O=FMC=90，1+2=90，等腰直角CDF，CF=CD，DCF=90，2+3=90，1=3，又O=FMC=90，CF=CD，DOCCMF（AAS），CM=OD=2，MF=OC，AOB=90，OA=OB，F(xiàn)MAO，AMF是等腰直角三角形，AM=MF=CO，設(shè)AM=MF=CO=x，則OA=OB=2x+2，CD=CF=，由CDF的面積是AOB的面積的

13、，得：（）2=（2x+2）2，解得：x=1.5，AOB的面積=（2x+2）2=；故答案為：.【點睛】此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用面積關(guān)系構(gòu)建方程.12、1【分析】將8和16分別看成 代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解【詳解】解：由題意可知：，即：，解得：，故答案為：1【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵13、【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，最后進(jìn)行比較即可解答【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，

14、10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立14、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的

15、坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點P（8，7）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（8，7），故答案為：（8，7）【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律15、-1【解析】點P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點為Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案為1.16、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計算括號內(nèi)，進(jìn)一步即可求出答案【詳解】解：+= = = = =故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律探求和實數(shù)的運(yùn)算，理解規(guī)律、正確變形、準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵17、210-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10

16、-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000210=0.000020.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為 210-1千克，故答案為：210-1【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、 【分析】先求出的值，再根據(jù)開平方的法則計算即可；根據(jù)倒數(shù)的概念：兩數(shù)之積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)計算即可；按照開立方的運(yùn)算法則計算即可【詳解】，4的平方根為，的平方根為的倒數(shù)為 的立方根是故答案為： ；【點睛】本題主要考查平方根，立

17、方根和倒數(shù)，掌握開平方，開立方運(yùn)算法則和倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元【解析】試題分析：設(shè)甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可解：設(shè)甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，由題意得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是原分式方程的解，則1.5x=1.52=3，答：甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元20、高鐵的平均速度是300千米/時【分析】根據(jù)高鐵的行駛路程是600千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.2倍，兩數(shù)相乘即可得出普通列車的行駛路程

18、；設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短4小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：6001.2=720（千米）所以，普通列車的行駛路程是720千米；設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，則高鐵平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時）答：高鐵的平均速度是300千米/時【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時要注意檢驗21、x1或【分析】利用題中的新定義，分a3與a3兩種情況求出方程的解即可【詳解】當(dāng)a3

19、時， ，即去分母得，2x13x解得：x1經(jīng)檢驗x1是分式方程的解；當(dāng)a3時，即去分母得，2x1ax解得：經(jīng)檢驗是分式方程的解【點睛】本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母、解方程、驗根、得出結(jié)論22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，然后連接、即可；（2）先判斷移動到原點的位置時的平移規(guī)律，然后分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到，然后根據(jù)（2）中的平移規(guī)律即可得到的坐標(biāo)【詳解】解：（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，然后連接、，如

20、下圖所示：即為所求（2）到點O（0,0）的平移規(guī)律為：先向左平移4個單位，再向上平移2個單位分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、，如圖所示，即為所求；（3）由（1）可知，經(jīng)過第一次變化后為然后根據(jù)（2）的平移規(guī)律，經(jīng)過第二次變化后為故答案為：【點睛】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于x軸對稱的圖形、平移后的圖形、點的對稱規(guī)律和平移規(guī)律，掌握關(guān)于x軸對稱圖形畫法、平移后的圖形畫法、關(guān)于x軸對稱兩點坐標(biāo)規(guī)律和坐標(biāo)的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明ABECAF得BEAF，進(jìn)而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明ADECDF得到DEDF，進(jìn)而得EFDF，進(jìn)而得出結(jié)

21、論【詳解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCFA90，CAB90，BAE+ABEBAE+CAF90，ABECAF，ACAB，ABECAF（AAS），BEAF4，AB；（2）連接AD、DE，ABECAF，AECF，CAB90，ACAB，D是BC的中點，ADCD，ADC90，CFAM，CFA90，AHDCHF，DAEDCF，ADECDF（SAS），DEDF，ADECDF，EDFADC90，EFDF，AFAE+EF，BEAF，BEDF+CF【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，勾股定理，關(guān)鍵在構(gòu)造和證明全等三角形24、 (1)(1,3)；(1)答案見解析；(3)OD=1(4)F的坐標(biāo)是或【分析】（1）過C點作軸，垂足為F，在證明了后可得到線段BM、CM的長，再求出線段OM的長，便可得點C的坐標(biāo)；(1)根據(jù)和等式的基本性質(zhì)證明,再利用“SAS”定理證明后便可得到；(3) 三點共線時，可推導(dǎo)出軸，從而有；(4)根據(jù)點F在y軸上，所以中BF上的高總是OA=1，在此處只需要利用其面積為1和三角形的面積計算： ，分點F在點B的上方和下方兩種情況討論可得【詳解】(1)過點C作軸，垂足為M，則