2022年湖北省武漢市江夏一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算3(a2b)4(a2b)的結(jié)果是（ ）Aa2bBa2bCa2bDa2b2已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交A

2、B于點(diǎn)CB過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C且AC=BCC取AB中點(diǎn)C，連接PCD過(guò)點(diǎn)P作PCAB，垂足為C3下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C同一三角形內(nèi)等邊對(duì)等角D同角的補(bǔ)角相等4把分解因式正確的是（ ）ABCD5若無(wú)解，則m的值是（）A2B2C3D36已知是關(guān)于x、y的方程4kx3y=1的一個(gè)解，則k的值為（ ）A1B1C2D27函數(shù)y52x，y的值隨x值的增大而（ ）A增大B減小C不變D先增大后減小8在中，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，符合要求的是（ ）ABCD9如圖，已知，延長(zhǎng)至，使；延長(zhǎng)至，使；延長(zhǎng)至，使；連接、，得.若的面積為，則的

3、面積為( )ABCD10在，0，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11已知a-b=3，ab=28，則3ab2-3a2b的值為_(kāi)12如圖，在中，是上的一點(diǎn)，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的面積為18，給出下列命題：的面積為16；的面積和四邊形的面積相等；點(diǎn)是的中點(diǎn)；四邊形的面積為;其中，正確的結(jié)論有_13若將進(jìn)行因式分解的結(jié)果為，則=_14如圖，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)，分別是點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，連接交、分別于點(diǎn)、；若的周長(zhǎng)的為10，則線段_15如圖所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚

4、組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得，那么設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是_16如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_(kāi)17如圖，已知AC=BD， 要使ABCDCB， 則只需添加一個(gè)適合的條件是_（填一個(gè)即可）18分解因式：_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向右平移6個(gè)單位，作出平移后的并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察和，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)用粗線條畫出對(duì)稱軸20（6分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4

5、）21（6分）如圖2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分別為D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的長(zhǎng) （2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到 ABC的外部，請(qǐng)你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論：_（不需證明） （3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，并且有 ，其中 為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）某地教育局為了解該地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得

6、到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）_，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為_(kāi)，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_(kāi)，中位數(shù)為_(kāi)23（8分）先化簡(jiǎn)：，然后給a選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值24（8分）如圖，在ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E，設(shè)A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數(shù)25（10分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1） （2）26（10分）如圖，已知AC平分BAD，BD求證：ABCADC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故選

7、：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過(guò)線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵3

8、、C【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)逆命題，然后判斷它們的真假【詳解】解：A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；B、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，是假命題；C、同一三角形內(nèi)等角對(duì)等邊的逆命題是同一三角形內(nèi)等邊對(duì)等角，是真命題；D、同角的補(bǔ)角相等的逆命題是補(bǔ)角相等的角是同角，也可以是等角，是假命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題4、

9、D【分析】先提取公因式mn，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式5、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程無(wú)解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故選C點(diǎn)睛：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6、A【解析】試題解析：是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個(gè)解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故選A7、B【分析】根據(jù)函數(shù)y52x和一次函數(shù)的性質(zhì)可以得到y(tǒng)隨x

10、的增大如何變化，本題得以解決【詳解】解：y52x，k20，y的值隨x值的增大而減小，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)，可得AD=BD，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，又，AD=BD，點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作垂直平分線以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握尺規(guī)作垂直平分線是解題的關(guān)鍵9、C【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求DEF的面積，可以分三部分來(lái)計(jì)算，利用高一定時(shí)，三角形的面積與高對(duì)應(yīng)的底成正比的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；利用已知ABC的面積k計(jì)算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個(gè)面積相加即可得出答案【

11、詳解】如圖所示：連接AE、CDBDABSABCSBCDk則SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SBCD2k2kSDEFSFCDSFCESDCE8k8k2k18 k故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積與底的正比關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)高相同時(shí)，三角形的面積與高對(duì)應(yīng)的底成正比的關(guān)系，掌握這一知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】在，1，11111111111（相鄰兩個(gè)1之間的1的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，11111111111（相鄰兩個(gè)1之間的1的個(gè)數(shù)逐

12、漸增加1）共2個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-252【分析】先把3ab2-3a2b進(jìn)行化簡(jiǎn)，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)閍-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)= -3ab(a-b)= -3283=-252【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，能正確提取公因式是做題的關(guān)鍵，要把原式化簡(jiǎn)成與條件相關(guān)的式子才能代入求值.12、【分析】根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即可求解；先分別得出ABE的面積與BCD的面積的關(guān)系，然后進(jìn)一步求解即可；過(guò)點(diǎn)D

13、作DGBC，通過(guò)三角形中位線性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；根據(jù)題意將該四邊形面積計(jì)算出來(lái)即可.據(jù)此選出正確的選項(xiàng)從而得出答案.【詳解】 ，EB=BC，的面積=，故錯(cuò)誤； ，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，ABE的面積BCD的面積，的面積和四邊形的面積不相等，故錯(cuò)誤； 如圖，過(guò)點(diǎn)D作DGBC，D是AC中點(diǎn)，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF=BEF，GDF=EBF，在DGF與BEF中，DGF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故正確； 四邊形的面積=，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的基本性

14、質(zhì)與全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開(kāi)，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進(jìn)一步求得mn的值【詳解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關(guān)鍵14、1【分析】連接，根據(jù)對(duì)稱得出是等邊三角形，進(jìn)而得出答案【詳解】解：連接，、分別是點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱點(diǎn)，,，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等邊三角形，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，

15、得出是等邊三角形是解題關(guān)鍵15、4n+1【分析】觀察圖形可知，第一個(gè)黑色地面磚有六個(gè)白色地面磚包圍，再每增加一個(gè)黑色地面磚就要增加四個(gè)白色地面磚據(jù)此規(guī)律即可解答【詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖案中，有白色的是6個(gè)，后邊是依次多4個(gè)所以第n個(gè)圖案中，是6+4（n1）4n+1m與n的函數(shù)關(guān)系式是m4n+1故答案為：4n+1【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，多1個(gè)圖案，多4個(gè)白色地面磚16、48m1【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平

16、行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理，題目較簡(jiǎn)單，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到直角三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵17、AB=DC【分析】已知AC=BD，BC為公共邊，故添加AB=DC后可根據(jù)“SSS”證明ABCDCB【詳解】解：BC為公共邊，BC=CB，又AC=BD，要使ABCDCB，只需添加AB=DC即可故答案為：AB=DC【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形的判斷，也可以添加“ABC=DCB”，根據(jù)“SAS”可證明ABCDCB18、【解析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公

17、因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：三、解答題(共66分)19、（1）圖見(jiàn)解析；點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（2）圖見(jiàn)解析；點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）是，圖見(jiàn)解析【分析】（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可寫出的坐標(biāo)；（2）先分別將A、B、C向右平移6個(gè)單位，得到，然后連接、即可，然后根據(jù)平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加即可寫出的坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義，畫出

18、對(duì)稱軸即可【詳解】解：（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A（0,4），點(diǎn)B（-2，2），點(diǎn)C（-1，1）點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（2）先分別將A、B、C向右平移6個(gè)單位，得到，然后連接、，如圖所示：即為所求，點(diǎn)A（0,4），點(diǎn)B（-2，2），點(diǎn)C（-1，1）點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）如圖所示，和關(guān)于直線l對(duì)稱，所以直線l即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形、畫已知圖形平移后的圖形和畫兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和平移的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加是解決此題的關(guān)鍵20、（1）x=2；（2）

19、x=1；（3）；（4）【分析】先去括號(hào)，再合并，最后化系數(shù)為1即可先去分母，在去括號(hào)，合并最后化系數(shù)為1代入法求解即可消元法求解即可【詳解】解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）2x-6-3x+15=7x-7，2x-3x-7x=-7+6-15，-8x=-16，x=2；（2）=15（7x-3）-2（4x+1）=10，35x-15-8x-2=10，35x-8x=10+15+2，27x=27，x=1；（3） 把方程代入方程，得3x+2x+4=1 x=1把x=1代入方程，得y=-2所以，（4） 2+3，得8x+9x=6+45x=3把x=3代入方程，得y=-3所以，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次

20、方程的解法，以及二元一次方程組的解法，關(guān)鍵在于掌握其基本方法21、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，證明詳見(jiàn)解析【分析】（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，從而可求出DC的長(zhǎng)，即可得到BE的長(zhǎng)（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DECEDE，即可證得結(jié)論（3）利用同樣的方法，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DE=EC+CD，即可得到

21、DE，AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需證明）理由如下：證明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEADBE（3）（2）中的猜想還成立， 證明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.22、（1），見(jiàn)解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第3