等腰三角形的性質(zhì)p課件

1、 5.3 等腰三角形的性質(zhì) 5.3 等腰三角形的性質(zhì) 建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說明房梁是水平的，你知道其中運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)原理嗎? 建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三細(xì)心觀察細(xì)心觀察細(xì)心觀察細(xì)心觀察細(xì)心觀察細(xì)心觀察細(xì)心觀察細(xì)心觀察共同特點(diǎn)細(xì)心觀察等腰三角形共同特點(diǎn)細(xì)心觀察等腰三角形ABC等腰三角形:有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形. 等腰三角形的概念相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角,腰腰底邊頂角底角回顧ABC等腰三角形:有兩條邊相等的三角形, 等腰三做一做現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)

2、們將手中的等腰三角形對(duì)折，使兩腰 AB、AC重疊在一起，折痕為AD，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？DABC做一做現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們將手中的等腰三角形對(duì)折，DABC 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 B=C等腰三角形兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角” BD=CD，AD為底邊上的中線 ADB=ADC ，AD為底邊上的高線 BAD=CAD，AD為頂角平分線等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 簡(jiǎn)稱“三線合一” 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 B=C等腰三角形兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)ABCD 等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì) 1 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形;性質(zhì) 2 （“等邊對(duì)等角”） 等腰三角形的兩個(gè)底角相等；性質(zhì) 3 （“三線合一”） 等

3、腰三角形的頂角平分線、底邊 上的中線、底邊上的高互相重合。 符號(hào)語言性質(zhì) 2 AB=AC 性質(zhì) 3 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分線 ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC，AD是中線 ， = _； ( 3 ) AB=AC，ADBC _=_，_=_ 。BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD B=CABCD （1）等腰三角形頂角為70,那么底角是_度；若底角為70，那么頂角是_度；（2）若等腰三角形有一個(gè)角70，則其余兩角度數(shù)分別是_.（3）等腰三角形有一個(gè)角為110,則其余兩角度數(shù)分別是_.小結(jié): 在等腰三角形中,知一角求另兩角要分類討論； 底角必是銳角55

4、35 ，35 70,40 或 55,55基礎(chǔ)練習(xí)40（1）等腰三角形頂角為70,那么底角是_度；若底（5）已知等腰三角形的兩邊長分為3和7，則它的周長為_（4）已知等腰三角形的兩邊長分為3和4，則它的周長為_17小結(jié): 等腰三角形知兩邊求周長需分類討論，再利用 三邊關(guān)系檢驗(yàn)10或11（5）已知等腰三角形的兩邊長分為3和7，則它的周長為_ 2. 根據(jù)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)填空,在ABC中， AB=AC， (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中線，_ ，_ =_.(3) AD是角平分線，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 2

5、. 根據(jù)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)填空,(1) AD例1如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30，求的度數(shù) BAC=180-30-30=120 （三角形內(nèi) 角和是180）（三線合一）AB=AC（已知）C=B=30（等邊對(duì)等角） AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)（已知）例1如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B例2例2：在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別E，F(xiàn)，試說明DE=DF例2例2：在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?會(huì)做了嗎？建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角會(huì)做了嗎？小結(jié)1、等腰三角形的定義以及相關(guān)概念。2、等腰三角形的性質(zhì)：3）等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平